Apa tujuan dari tabel kontingensi 2x2

Rumus Koreksi Yates merupakan salah satu dari beberapa rumus uji chi-squre. Sebelum membahas lebih lanjut, kita harus mengenal beberapa jenis rumus chi-square, antara lain adalah:

1. Pearson Chi-Square,
2. Continuity Correction/Yates Correlation/Koreksi Yates,
3. Fisher Exact Test,
4. Likelihood Ratio.

Untuk menggunakan rumus ini, perlu bagi anda untuk membuat sebuah tabel kontingensi 2 x 2. Dengan tabel tersebut kita akan melakukan perhitungan. Maksud dari tabel 2 x 2 adalah: variabel bebas atau variabel independen dan variabel terikat atau variabel dependen, sama-sama masing-masing terdiri dari 2 kelompok atau 2 kategori, misal: laki-laki dan perempuan.

Pengertian Rumus Koreksi Yates

Contoh kasus misalnya sebuah penelitian yang ingin menguji adakah perbedaan kejadian kanker berdasarkan status riwayat merokok. Dimana variabel independen dalam hal ini adalah riwayat merokok, dengan kategori ada 2 yaitu: merokok dan tidak merokok. Sedangkan sebagai variabel dependen adalah kejadian kanker, dimana kejadian kanker juga terdiri dari 2 kategori, yaitu: menderita kanker dan tidak menderita kanker.

Kesimpulannya adalah, uji yate’s correlation atau di dalam SPSS disebut dengan istilah continuity correction, adalah uji chi square yang khusus atau spesifik untuk bentuk tabel kontingensi 2 x 2.

Seperti halnya uji chi square lainnya, uji ini juga mempunyai syarat, yaitu antara lain:

1. Tidak boleh ada cell dengan frekuensi kenyataan sebesar 0.
2. Tidak boleh ada cell dengan frekuensi harapan sebesar kurang dari 5.

Pertanyaannya: bagaimana jika di dalam sebuah penelitian, kita menemui kasus ternyata ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5? Maka jawabannya adalah silahkan menggunakan uji laternatif lainnya, yaitu uji fisher exact test.

Contoh Penerapan Rumus Koreksi Yates

Agar tidak terlalu lama preambulenya, langsung saja kita masuk ke tutorial uji yate’s correlation ini.

Berikut Rumus Koreksi yates

Rumus Koreksi Yates

Keterangan:
A, B, C, dan D adalah sel hasil persilangan dari dua variabel:

Tabel Korekasi Yate’s

Contoh:
Suatu penelitian ingin mengetahui: “apakah ada perbedaan cita-cita kelak setelah tamat S1 diantara mahasiswa & mahasiswi Fakultas A semester-VII?”

Hipotesis:

1. H0 = tidak ada perbedaan antara mahasiswa dan mahasiswi dalam hal cita-cita mereka kelak setelah tamat S1.
2. Ha = proporsi mahasiswi lebih banyak yang bercita-cita sebagai PNS  setelah mereka tamat S1 ketimbang mahasiswa.

Tabel kerja:

Contoh Tabel Koreksi Yate’s

Penghitungan:

Contoh Hitung Rumus Koreksi Yate’s Contoh Hasil Hitung Rumus Koreksi Yate’s

Besarnya degree of freedom (df) : df =  (k-1)  (b-1) = (2-1)  (2-1)

= 1

Catatan:

1. Teknik Chi-Square menganjurkan jika ada sel-sel yang berfrekuensi kecil (<5 kasus), maka dilakukan koreksi YATES.
2. Koreksi YATES hanya berlaku untuk tabel 2×2

Dari perhitungan di atas, didapatkan nilai:

Chi-square hitung = 6,79

Df = 1

Chi-Square Tabel pada Df 1 dan Signifikansi 0,05 = 3,841

Kesimpulan Statistik:

Chi-Square Hitung > Chi-Square tabel = Signifikan.

By Anwar Hidayat

Chi Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah). Berikut akan kita bahas tentang rumus chi square.

Syarat Uji Chi Square

Uji chi square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:

1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).
2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.
3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

Jenis Uji Chi Square

Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”. Untuk rumus koreksi yates, sudah kami bahas dalam artikel sebelumnya yang berjudul “Koreksi Yates“.

Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher Exact Test”.

Pada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus yang digunakan adalah “Pearson Chi-Square”.

Rumus Pearson Chi Square

Rumus Chi Square Tersebut adalah:

Rumus Uji Chi Square

Untuk memahami apa itu “cell”, lihat tabel di bawah ini:

Tabel Kontingensi Chi Square

Tabel di atas, terdiri dari 6 cell, yaitu cell a, b, c, d, e dan f.

Sebagai contoh kita gunakan penelitian dengan judul “Perbedaan Pekerjaan Berdasarkan Pendidikan”.

Maka kita coba gunakan data sebagai berikut:

Contoh Tabulasi Untuk Uji Chi Square

Dari data di atas, kita kelompokkan ke dalam tabel kontingensi. Karena variabel pendidikan memiliki 3 kategori dan variabel pekerjaan memiliki 2 kategori, maka tabel kontingensi yang dipakai adalah tabel 3 x 2. Maka akan kita lihat hasilnya sebagai berikut:

Contoh Tabel Kontingensi Chi-Square

Membuat Frekuensi Kenyataan (F0) Rumus Chi Square

Dari tabel di atas, kita inventarisir per cell untuk mendapatkan nilai frekuensi kenyataan, sebagai berikut:

Hitung F0 Uji Chi-Square

Membuat Frekuensi Kenyataan (F0) Rumus Chi Square

Langkah berikutnya kita hitung nilai frekuensi harapan per cell, rumus menghitung frekuensi harapan adalah sebagai berikut:

Fh= (Jumlah Baris/Jumlah Semua) x Jumlah Kolom

1. Fh cell a = (20/60) x 26 = 8,667
2. Fh cell b = (20/60) x 34 = 11,333
3. Fh cell c = (24/60) x 26 = 10,400
4. Fh cell d = (24/60) x 34 = 13,600
5. Fh cell e = (16/60) x 26 = 6,933
6. Fh cell f = (16/60) x 34 = 9,067

Maka kita masukkan ke dalam tabel sebagai berikut:

Hitung Fh Rumus Chi Square

Membuat Kuadrat Frekuensi Kenyataan Rumus Chi Square

Langkah berikutnya adalah menghitung Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell.

1. Fh cell a = (11 – 8,667)2 = 5,444
2. Fh cell b = (9 – 11,333)2 = 5,444
3. Fh cell c = (8 – 10,400)2 = 5,760
4. Fh cell d = (16 – 13,600)2 = 5,760
5. Fh cell e = (7 – 6,933)2 = 0,004
6. Fh cell f = (9 – 9,067)2 = 0,004

Lihat hasilya pada tabel di bawah ini:

Tabel Hitung Chi- Square

Hitung Nilai Chi Square

Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell kemudian dibagi frekuensi harapannya:

1. Fh cell a = 5,444/8,667 = 0,628
2. Fh cell b = 5,444/11,333 = 0,480
3. Fh cell c = 5,760/10,400 = 0,554
4. Fh cell d = 5,760/13,600 = 0,424
5. Fh cell e = 0,004/6,933 = 0,001
6. Fh cell f = 0,004/9,067 = 0,000

Kemudian dari nilai di atas, semua ditambahkan, maka itulah nilai chi-square hitung. Lihat Tabel di bawah ini:

Hasil Akhir Tabel Hitung Chi-Square

Maka Nilai Chi-Square Hitung adalah sebesar: 2,087.

Chi Square Hitung VS Chi Square Tabel

Untuk menjawab hipotesis, bandingkan chi-square hitung dengan chi-square tabel pada derajat kebebasan atau degree of freedom (DF) tertentu dan taraf signifikansi tertentu. Apabila chi-square hitung >= chi-square tabel, maka perbedaan bersifat signifikan, artinya H0 ditolak atau H1 diterima.

DF pada contoh di atas adalah 2. Di dapat dari rumus -> DF = (r – 1) x (c-1)

di mana: r = baris. c = kolom.

Pada contoh di atas, baris ada 3 dan kolom ada 2, sehingga DF = (2 – 1) x (3 -1) = 2.

Apabila taraf signifikansi yang digunakan adalah 95% maka batas kritis 0,05 pada DF 2, nilai chi-square tabel sebesar = 5,991.

Karena 2,087 < 5,991 maka perbedaan tidak signifikan, artinya H0 diterima atau H1 ditolak.

Untuk mendapatkan nilai semua Chi-Square Tabel, maka baca artikel kami berjudul “Chi-Square tabel dalam Excel“. Demikian telah kita bahas tentang rumus chi square, semoga bermanfaat bagi para peneliti yang sedang penelitian.

By Anwar Hidayat