Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

Berikut ini adalah pembahasan tentang luas lingkaran yang meliputi pengertian luas lingkaran, cara mencari rumus luas lingkaran, asal rumus luas lingkaran, cara menghitung luas lingkaran, rumus luas lingkaran, contoh soal luas lingkaran, rumus luas setengah lingkaran, rumus mencari luas lingkaran, mencari rumus luas lingkaran, rumus mencari jari jari lingkaran, rumus diameter lingkaran, rumus jari jari lingkaran.

Pengertian Luas Lingkaran

Sebelum membahas lebih jauh tentang rumus luas lingkaran dan asal-usulnya, sebaiknya kita mengetahui terlebih dahulu pengertian luas lingkaran. Apakah yang dimaksud dengan luas lingkaran?

Luas lingkaran adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. 

Luas lingkaran dapat diperkirakan dengan bantuan petak satuan, seperti pada gambar di bawah ini.

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran
Gambar: Cara Memperkirakan Luas Lingkaran

Untuk memperkirakan luas lingkaran tersebut, hitunglah banyaknya petak yang mewakili daerah lingkaran, dengan ketentuan, jika setengah petak atau lebih dihitung satu petak, dan jika kurang dari setengah petak tidak dihitung. Maka untuk lingkaran pada gambar di samping, luasnya adalah 52 cm2.

Asal Usul Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran

Untuk menentukan rumus luas lingkaran lakukanlah kegiatan berikut ini.

Kegiatan:

  1. Buatlah sebuah lingkaran pada karton putih dengan panjang diameter 10 cm.
  2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian, berdasarkan garis diameter lingkaran. Berilah warna pada salah satu bagian.
  3. Bagilah kembali tiap bagian menjadi juring-juring dengan sudut 20o, sehingga lingkaran tersebut terbagi menjadi 18 bagian yang sama besar.
  4. Bagilah kembali salah satu bagian juring menjadi dua buah juring dengan ukuran sudut 10o.
  5. Kemudian potonglah lingkaran tersebut berdasarkan juring-juring yang telah kamu buat, dan susunlah seperti yang tampak pada gambar di bawah ini.
  6. Setelah kamu susun, coba amati susunan lingkaran tersebut, apakah bentuknya menyerupai persegi panjang? Jika ya, apakah ukuran panjang dan lebarnya berhubungan dengan keliling lingkaran dan jari-jari lingkaran?
Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran
Gambar: Pendekatan Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran

Dari kegiatan di atas, tahukah kamu, apa yang terjadi jika juring-juring yang dibuat sudutnya diperkecil? Jawabannya adalah bentuknya akan menyerupai persegi panjang.

Maka, dapat dinyatakan bahwa:

Luas lingkaran = luas persegi panjang yang tersusun                         = panjang × lebar

                        = ½ × keliling lingkaran × jari-jari lingkaran


                        = ½ × 2πr × r = πr2


Karena r = ½ d, maka rumus di atas dapat dinyatakan juga sebagai berikut.
Luas lingkaran = π ( ½ d)2 = ¼ πd2

Berikut in adalah pembahasan tentang keliling lingkaran sebagai pelengkap dari pembahasan sebelumnya tentang unsur-unsur lingkaran.

Pembahasan kali ini meliputi pengertian keliling lingkaran, asal usul keliling lingkaran, rumus keliling lingkaran, cara mencari keliling lingkaran, contoh soal keliling lingkaran, cara menghitung keliling lingkaran, mencari rumus keliling lingkaran.

Pengertian Keliling Lingkaran

Apakah yang dimaksud dengan lingkaran?

Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula.

Cara Mencari rumus Keliling Lingkaran

Sebelum membahas bagaimana menghitung keliling, kamu harus mengetahui pendekatan nilai π (phi) terlebih dahulu. Untuk mengetahui pendekatan nilai π, lakukanlah kegiatan di bawah ini.

Kegiatan mencari nilai Phi (π)

Carilah lima buah benda yang tepinya berbentuk lingkaran di rumah kalian! Ukur diameter dan keliling lingkaran dengan menggunakan benang. Kemudian ukurlah benang tersebut dengan penggaris. Setelah itu catat hasil pengukuranmu pada tabel seperti berikut dan lengkapilah!

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

Untuk mengisi kolom kelima, lakukan perhitungan menggunakan kalkulator sampai dua angka di belakang koma!

Nilai perbandingan Keliling/Diameter yang kamu dapat dari kegiatan di atas adalah nilai pendekatan π. Nilai phi ini berada pada kisaran 3,141 < π < 3,142. Karena π merupakan bilangan irrasional, maka π tidak dapat dinyatakan secara pasti dengan sebuah bilangan pecahan ataupun bilangan desimal.

Oleh karena itu, nilai π hanya bisa dinyatakan dengan nilai pendekatan saja. Dengan membulatkan sampai dua angka desimal, maka bilangan desimal yang mewakili nilai π adalah 3,14, sedangkan bilangan pecahan yang dapat mewakili nilai π adalah 22/7 .

Rumus Keliling Lingkaran

Dari kegiatan di atas diketahui bahwa π = Keliling/Diameter, maka Keliling = π × diameter               = π × 2r (Ingat, d = 2 × r, dimana r merupakan jari-jari lingkaran )

              = 2πr

Halo, Sobat Zenius! Lagi nyari pembahasan tentang rumus lingkaran, ya? Nah, di artikel ini aku akan berbagi pembahasan lengkap, dari pengertian, jari-jari, diameter, hingga contoh soal keliling dan luas lingkaran beserta jawabannya.

Rumus luas dan keliling lingkaran adalah materi pelajaran yang sudah mulai diajarkan waktu di bangku sekolah dasar.

Namun karena rumusnya mirip, ada beberapa orang yang terbalik memakai rumusnya. Oleh karena itu, kamu harus lebih teliti lagi nih sebelum memakai rumus menghitung keliling dan luas lingkaran, sehingga tidak lagi terkecoh oleh dua rumus itu. 

Di artikel ini nggak cuman rumusnya aja, lho! Aku juga akan memaparkan contoh soal lingkaran yang bisa kamu pelajari!

Tanpa berlama-lama lagi, yuk, pelajari rumus-rumus lingkaran bersama supaya pemahaman mengenai lingkaran lebih mendalam.

Pengertian Lingkaran

Bangun datar sendiri terdiri dari berbagai bentuk, seperti persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, layang-layang, belah ketupat, lingkaran dan lain lain.

Lingkaran adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik. Sebuah titik ini disebut pusat lingkaran. Kumpulan titik-titik tersebut jika dihubungkan membentuk suatu garis lengkung. Jarak tersebut biasanya dinamakan r yaitu radius atau jari-jari

Sedangkan, diameter adalah garis yang ditarik dari dua titik pada garis lengkung dan melewati titik pusat. Nah, diameter lingkaran ini mempunyai panjang 2 × jari-jari. Lho kok bisa gitu? Coba perhatikan gambar 2 lingkaran berikut ini ya.

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran
Ilustrasi lingkaran (Dok. Zenius)

Nah, sekarang udah tau kan kenapa diameter lingkaran mempunyai panjang dua kali jari-jari. Sebaliknya, jari-jari lingkaran mempunyai panjang setengah kali diameter. Sekarang kita lanjut dengan mempelajari rumus keliling dan luas lingkaran.

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran
Ilustrasi rumus keliling lingkaran (Dok. Zenius)

Keterangan:

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

Contoh Soal Keliling dan Luas Lingkaran

Oke, sekarang kamu udah inget kan pengertian lingkaran beserta bagian-bagiannya seperti jari-jari dan diameter. Nah, sekarang saatnya kamu perhatiin berbagai contoh soal keliling dan luas lingkaran di bawah ini biar makin nempel di otak.

Di sekolah pasti kamu temuin berbagai macam jenis dan variasi contoh soal lingkaran, entah itu kamu diminta untuk hanya mencari keliling dan luasnya, atau bahkan rumus luas lingkaran jika diketahui kelilingnya saja.

Nah, jangan khawatir karena aku sudah rangkum berbagai variasi soalnya, lengkap dengan pembahasannya yang gampang dimengerti.

Contoh Soal Keliling Lingkaran (1)

Diketahui lingkaran dengan jari-jari 20 cm, keliling lingkaran tersebut adalah …

Pembahasan

r = 20 cm

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

Contoh Soal Keliling Lingkaran (2)

Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 66 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut.

Pembahasan

Untuk menghitung diameter atau jari-jari lingkaran jika diketahui keliling lingkarannya, kita gunakan cara berikut.

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran
Ilustrasi cara menghitung keliling lingkaran (Dok. Zenius)

Berdasarkan soal, diketahui keliling lingkaran = 66 cm.
Sehingga,

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

Jadi, diameter lingkaran adalah 21 cm.

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran
Ilustrasi rumus luas lingkaran (Dok. Zenius)

Keterangan

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

Contoh Soal Luas Lingkaran (1)

Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Pembahasan

d = 14 cm

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

Contoh Soal Luas Lingkaran (2):

Hitunglah jari-jari yang mempunyai luas 200,96 cm² !

Pembahasan

Untuk menghitung diameter atau jari-jari lingkaran jika diketahui luas lingkarannya, kita gunakan cara berikut.

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran
Ilustrasi rumus luas lingkaran (Dok. Zenius)

Berdasarkan soal, diketahui luas lingkaran = 200,96 cm².
Sehingga,

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

Jadi, jari-jari lingkaran adalah 8 cm.

Contoh Soal Luas Lingkaran (3)

Hitunglah rumus luas lingkaran jika diketahui kelilingnya 125,6 cm!

Pembahasan

Untuk mencari luas lingkaran tapi hanya diketahui kelilingnya, maka carilah dulu jari-jari lingkarannya.

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

Gimana nih sekarang, sudah mengerti kan cara menghitung keliling dan luas lingkaran? Jadi begitulah penjelasan mengenai apa itu lingkaran, jari-jari, diameter, cara menghitung keliling dan luas lingkaran. 

Sekian artikel tentang pengertian, jari jari, diameter, rumus keliling & luas lingkaran beserta contoh soal & pembahasan. Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasan kamu.

Biar makin ngerti tentang lingkaran dan bangun datar lainnya, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar. Berikut Zenius kasih video materi dan latihan soal beserta pembahasannya yang asik banget.

Latihan Soal Luas Berbagai Bangun Datar

Berani sekalian ngetes skill matematika? Nih, cobain Zencore! Dengan fitur adaptive learning, kamu bisa tau seberapa jago kemampuanmu lewat kuis CorePractice, sekaligus upgrade otak biar makin cerdas. Ajak temen-temenmu juga buat push rank! Klik banner di bawah buat tau selengkapnya.

Apa yang dimaksud dengan keliling dan luas lingkaran

***

Originally published: October 6, 2019
Updated by: Maulana Adieb

Baca Juga Artikel Lainnya:

Cara Mudah Belajar Matematika SD

Materi Pecahan

Soal PTS Matematika Kelas 4