Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan a jelaskan
|
Jakarta - Himpunan bagian adalah salah satu konsep himpunan dalam matematika. Apa itu himpunan? Himpunan adalah kumpulan objek atau elemen yang dikelompokkan dengan sejenisnya dalam kurung kurawal, misalnya {a,b,c,d}. Jika suatu himpunan A adalah himpunan bilangan genap dan himpunan B terdiri dari {2,4,6}, maka B dikatakan himpunan bagian dari A, dilambangkan dengan B⊆A dan A adalah superset dari B. Dengan begitu, himpunan bagian adalah himpunan yang seluruh anggota berada di himpunan lain. Unsur-unsur himpunan bisa berupa apa saja seperti sekelompok bilangan real, variabel, konstanta, bilangan bulat, dll. Ini juga terdiri dari himpunan nol. Simbol himpunan bagian yaitu ⊂ artinya "himpunan bagian dari", sedangkan ⊄ artinya "bukan himpunan dari". Mari kita bahas contoh himpunan bagian. Contoh Himpunan BagianMendefinisikan suatu himpunan bagian dapat dilakukan dengan berlatih beberapa contoh berikut ini. Jika kita mengambil bagian-bagian dari seluruh anggota suatu himpunan, kita dapat membentuk apa yang disebut himpunan bagian.
B = {13, 14, 15, 16, 17} Disini himpunan A merupakan bagian dari himpunan B maka A ⊂ B karena anggota A juga merupakan anggota B.
A = {1,2,3} B = {1,2,3,4,6} C = {8,9,10} Dapat diketahui himpunan A merupakan bagian dari himpunan B atau kita tuliskan dengan simbol A ⊂ B. Hal ini juga artinya himpunan B adalah superset dari himpunan A atau disimbolkan dengan B ⊃ A. Nah, anggota himpunan C tidak ada dalam himpunan A atau B sehingga himpunan C bukan bagian dari himpunan A [C ⊄ A] juga bukan himpunan B [C ⊄ B].
Selain itu kita juga bisa menghitung berapa banyak kemungkinan himpunan bagian yang terbentuk. Rumus mencari berapa himpunan bagian adalah 2n, n artinya banyak anggota himpunan. Contohnya, dalam himpunan A terdiri dari 4 anggota yaitu a, b, c, dan d. Maka berapa banyak kemungkinan himpunan bagian yang bisa terbentuk? A = {a,b,c,d} Gunakan rumus 2n, berarti 24 = 16 buah. Kemungkinan himpunan bagian itu terdiri dari {},{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}, dan {a,b,c,d}. Cara lain untuk mencari kemungkinan himpunan bagian dapat juga menggunakan segitiga Pascal. Segitiga Pascal adalah susunan berbentuk segitiga yang ditemukan pertama kali oleh seorang ahli matematika bernama Blaise Pascal. Susunan segitiga Pascal dibuat dengan menjumlahkan elemen yang berdekatan dalam baris sebelumnya. Barisan segitiga Pascal umumnya dihitung dimulai dengan baris kosong. Lalu nomor-nomor dalam barisan ganjil diatur agar terkait dengan nomor-nomor dalam baris genap. Pembahasan mengenai segitiga Pascal akan dijelaskan pada artikel terpisah ya, detikers Sekarang, Detikers sudah mengetahui apa itu himpunan bagian, seperti apa simbol, dan bagaimana cara menyelesaikan soalnya. Yuk terus berlatih soal-soal himpunan matematika lainnya! Simak Video "Kampung Matematika, Tempat Belajar Berhitung yang Menyenangkan di Bogor" [pal/pal] Nahh otakers, untuk lebih mendalami materi tentang himpunan coba kalian perhatikan beberapa contoh soal di bawah ini yah. Dan apabila bingung kalian bisa baca pembahasan di bawah ini Baca Juga : Materi Himpunan Kelas 7 [Notasi dan Operasi Himpunan] Pengertian Himpunan dan Bukan Himpunan Beserta Contoh Soal Himpunan Diagram Venn Berikut ini adalah beberapa ulasan soal dan pembahasan terkait materi himpunan yang sudah kalian pelajari yah otakers ! 1. Himpunan S : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Himpunan A : 4,5 Himpunan B : 1,2,3 Himpunan C : 6,7,8 Soal: 2. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Jelaskan. 3. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan S? Jelaskan. 4. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Jelaskan. 5. Apa yang dapat kalian simpulkan tentang himpunan bagian dari suatu himpunan? 6. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan A? Jelaskan. 7. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Jelaskan. 8. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan C? Jelaskan. Pembahasan : 1. Iya, karena semua anggota A yaitu 4 dan 5 merupakan anggota di himpunan S 2. Iya, karena semua anggota B yaitu 1, 2 dan 3 merupakan anggota di himpunan S 3. Iya, karena semua anggota C yaitu 6, 7 dan 8 merupakan anggota di himpunan S 4. Bukan, karena tidak ada anggota himpunan B yang menjadi bagian dari himpunan A 5. Himpunan adalah kumpulan objek, benda, atau angka yang elemen / anggota-anggotanya bisa didefinisikan dengan jelas. 6. Bukan, karena tidak ada anggota himpunan C yang menjadi bagian dari himpunan A 7. Bukan, karena tidak ada anggota himpunan A yang menjadi bagian dari himpunan C 8. Bukan, karena tidak ada anggota himpunan B yang menjadi bagian dari himpunan C 2. Himpunan semesta yang mungkin dari Himpunan semesta P= {0, 2, 4, 6, 8} Pembahasan: P = {0,2,4,6,8} S = {himpunan bilangan genap} Penjelasan dengan langkah-langkah: Himpuan semesta dinotasikan dengan "S" dan bilangan 0 2 4 6 8 termasuk dalam bilangan genap. 3. Tulislah himpunan semesta dari himpunan himpunan berikut! A : {1,2,3,4,5} minimal 2 himpunan semesta Himpunan semesta dari himpunan himpunan berikut! Pembahasan: A. {1, 2, 3, 4, 5} Jadi himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A adalah S = {Bilangan asli} S = {Bilangan Bulat Positif} 4. Himpunan semesta dari 15,20,25,30,35 dan himpunan semesta dari buku, bolpoin pensil, penggaris. Pembahasan 1] Himpunan semesta dari 15, 20, 25, 30, 35 adalah S = {himpunan kelipatan 5} 2] Himpunan semesta dari buku, bolpoin, pensil, penggaris adalah S = {himpunan peralatan sekolah} 5. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, himpunan B = {1, 3, 5, 7}, himpunan C = {1, 2, 3, 4}, himpunan D = {4, 5, 6, 7}. Tentukan anggota-anggota dari a. A∩B b. A∩C c. B∩C d. C∩D e. B∩D Pembahasan : a. A ∩ B = {1, 3, 5, 7} b. A ∩ C = {1, 2, 3, 4} c. B ∩ C = {1, 3} d. C ∩ D = ∅ e. B ∩ D = {5, 7} Video yang berhubungan |
