B Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B
|
Pembahasan Diketahui K = {p, q} dan L = {2, 3, 4} a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B Berdasarkan kalimat pertanyaan, kita perbaiki penulisan nama himpunan-himpunannya menjadi A = {p, q} dan B = {2, 3, 4}. Karena diminta untuk menuliskan semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B serta menentukan banyaknya fungsi atau pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B, maka ⇒ himpunan A dinyatakan sebagai daerah asal (domain), dan ⇒ himpunan B dinyatakan sebagai daerah kawan (kodomain). Fungsi atau pemetaan merupakan suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota daerah asal (domain) dengan suatu nilai tunggal dari daerah kawan (kodomain). Sedangkan daerah hasil (range) merupakan himpunan nilai yang diperoleh dari relasi. Pengerjaan [a]. Menuliskan semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi. Jawabannya adalah {(p, 2), (q, 2)}, {(p, 3), (q, 3)}, {(p, 4), (q, 4)}, {(p, 2), (q, 3)}, {(p, 2), (q, 4)}, {(p, 3), (q, 4)}, {(p, 3). (q, 2)}, {(p, 4), (q, 2)}, dan {(p, 4), (q, 3)}. [b]. Menentukan banyaknya pemetaan atau fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B Perhatikan, banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 2 (yaitu p dan q), sedangkan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = 3 (yaitu 2, 3, dan 4). Rumus mencari banyaknya pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah  Jawaban dari banyaknya pemetaan atau fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah atau tiga pangkat dua, yakni sembilan fungsi Hal ini sesuai dengan banyaknya fungsi yang telah dibuat pada gambar terlampir. --------------- Silakan pelajari persoalan lainnya mengenai fungsi brainly.co.id/tugas/12195199 brainly.co.id/tugas/4033338 brainly.co.id/tugas/861270 ________ Kelas : VIII Mapel : Matematika Kategori : Fungsi Kata Kunci : daerah, asal, kawan, hasil. domain, kodomain, range, relasi, pemetaan, himpunan, pasangan, berurutan, banyaknya, anggota Kode : 8.2.2 [Kelas 8 Matematika Bab 2 - Fungsi]
Ada dua
cara yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari
dua himpunan adalah dengan cara diagram panah dan dengan rumus. Untuk cara
diagram panah terlalu ribet untuk diterapkan karena memerlukan waktu yang lama
untuk pengerjaannya dan anda harus menggambar diagramnya satu persatu. Misalnya, jika A = {1, 2, 3} dan B=
{a, b} maka n(A) = 3 dan n(B) = 2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B
ada 8, seperti tampak pada diagram panah pada gambar di bawah ini.
Admin yakin Anda akan puyeng menggambar diagram panahnya satu persatu. Jadi perlu solusi lain untuk memecahkan masalah tersebut yakni dengan menggunakan rumus. Cara yang paling cepat menurut Mafia Online adalah dengan menggunakan rumus karena cara ini tidak memerlukan waktu untuk pengerjaannya dan tidak perlu menggambar diagram panah satu persatu. Untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan rumus sebagai berikut. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba dan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, silahkan simak dua contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Jika A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya pemetaan yang mungkin b. dari B ke A, tanpa menggambar diagram panahnya. B = {a, e, i, o, u}, n(B) = 5 a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = ba = 52 = 25 b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A = ab = 25 = 32 Jika A = {x|–2 < x < 2, x є B} dan B = {x | x bilangan prima < 8}, tentukan a. banyaknya pemetaan dari A ke B; b. banyaknya pemetaan dari B ke A. A = {x|–2 < x < 2, x є B} = {-1, 0, 1}, n(A) = 3 B = {x | x bilangan prima < 8} = {2, 3, 5, 7}, n(A) = 4 a. banyaknya pemetaan dari A ke B = ba = 43 = 64 b. banyaknya pemetaan dari B ke A = ab = 34 = 81 Untuk contoh lebih banyak tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan tanpa harus menggambar diagram panah, silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Menentukan Banyak Pemetaan Tanpa Menggambar Diagram Panah" AB=={x ∣ 10<x<19, x bilangan prima}{x ∣ 0<x<20, x bilangan kuadrat} Tentukan banyak fungsi yang mungkin : b. dari B ke A. |
