Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka yang dapat disusun dari angka-angka 1 2 3 4 5 6

Banyak bilangan yang dapat disusun ada 360 bilangan.

PEMBAHASAN:

Kaidah pencacahan adalah metode untuk menghitung banyak cara memilih, menyusun, atau memilih dan menyusun objek-objek. Dalam kaidah pencacahan terdapat banyak metode yang dapat dikembangkan. Metode dasarnya antara lain:

• Filling slots. Digunakan untuk menghitung banyak cara yang tiap urutan kejadiannya dapat diketahui pasti.
• Kombinasi [C]. Digunakan untuk menghitung banyak cara memilih [tex]r[/tex] dari [tex]n[/tex] objek. Rumus kombinasi: [tex]C_r^n = \frac{n!}{r![n - r]!}[/tex].
• Permutasi [P]. Digunakan untuk menghitung banyak cara memilih dan menyusun [tex]r[/tex] dari [tex]n[/tex] objek. Rumus permutasi: [tex]P_r^n = \frac{n!}{[n - r]!}[/tex].

-

DIKETAHUI:

Akan dibentuk bilangan 4 digit yang dapat disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Tidak ada angka yang muncul lebih dari satu kali.

-

DITANYA:

Banyak bilangan yang dapat disusun...

-

PENYELESAIAN:

Angka yang dapat dipilih: 6 angka [1, 2, 3, 4, 5, 6].

Angka yang akan dipilih dan disusun: 4 angka.

Karena kita akan memilih dan menyusun 4 dari 6 angka, gunakan permutasi dengan [tex]n = 6[/tex] dan [tex]r = 4[/tex].

[tex]P_4^6 = \frac{6!}{[6 - 4]!}[/tex]

[tex]P_4^6 = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2!}[/tex]

[tex]P_4^6 = 6 \times 5 \times 4 \times 3[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{P_4^6 = 360}}[/tex]

Nb: soal ini juga dapat diselesaikan dengan filling slots. Hasil akhir yang didapat akan sama.

-

KESIMPULAN:

Jadi, banyak bilangan yang dapat disusun ada 360 bilangan.

-

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

• Permutasi: menyusun bilangan.

//brainly.co.id/tugas/7210854

• Filling slots: menyusun bilangan, bersyarat.

//brainly.co.id/tugas/15254349

• Permutasi berulang: banyak cara menyusun password email.

brainly.co.id/tugas/19601672

• Kombinasi: memilih 2 siswa dan 2 siswi.

//brainly.co.id/tugas/23176312

-

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 12

Mapel: matematika

Materi: Kaidah Pencacahan

Kode kategorisasi: 12.2.7

Kata kunci: permutasi, menyusun bilangan, 4 digit, tidak ada pengulangan.

• MATERI PELAJARAN

  • Matematika

  • Fisika

  • Kimia

  • Biologi

  • Ekonomi

  • Sosiologi

  • Geografi

  • Sejarah Indonesia

  • Sejarah Peminatan

  • Bahasa Inggris

  • Bahasa Indonesia

• PREMIUM

  • Zenius Ultima

  • Zenius Ultima Plus

  • Zenius Ultima Lite

  • Zenius Optima

  • Zenius Optima Lite

  • Zenius Aktiva UTBK

  • Zenius Aktiva Sekolah

• PERANGKAT

  • ZenCore

  • ZenBot

  • Buku Sekolah

  • Zenius TryOut

  • LIVE

  • Zenius Untuk Guru

• BLOG

  • Zenius Insight

  • Materi Pelajaran

  • Biografi Tokoh

  • Zenius Kampus

  • Ujian

  • Zenius Tips

• TENTANG KAMI

  • About Us

  • We Are Hiring

  • Testimonial

  • Pusat Bantuan

  TENTANG KAMI

  • [021] 40000640

  • 081287629578

© PT Zona Edukasi Nusantara, 2021.

Kebijakan Privasi

Ketentuan Penggunaan