Home / Peluang
Ada rumus yang bisa digunakan untuk memecahkan persoalan seperti ini dan akan digunakan untuk mencari banyaknya susunan huruf yang bisa diperoleh dari kata "masakan".
Ok, kita langsung lihat soalnya..
Contoh soal :
1. Berapakah banyak susunan huruf berbeda yang bisa diperoleh dari kata "MASAKAN"?
- huruf "m" ada 1
- huruf "a" ada 3
- huruf "s" ada 1
- huruf "k" ada 1
- huruf "n" ada 1
Lantas bagaimana cara mencari banyak susunan hurufnya?
Kita hitung dulu berapa banyak ada huruf dalam kata "masakan", ada 7 huruf kan?
Jadi rumusnya seperti ini :
Banyak susunan = banyak huruf pada kata masakan faktorial : [jumlah huruf masing-masing penyusunnya faktorial].
Nah lihat cara penyelesaiannya dibawah ini, pasti langsung ngerti deh..
- angka 7 berasal dari jumlah huruf pada kata masakan
- angka1 berasal dari banyak huruf "m"
- angka 3 berasal dari banyak huruf "a"
- angka 1 berasal dari banyak huruf "s"
- angka 1 berasal dari banyak huruf "k"
- angka 1 berasal dari banyak huruf "n"
Jadi banyak susunan yang bisa diperoleh dari kata "MASAKAN" adalah 840 buah.
Tips :7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 16! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 15! = 5 x 4 x 3 x 2 x 14! = 4 x 3 x 2 x 13! = 3 x 2 x 12! = 2 x 11! = 1
Contoh soal :
2. Berapakah banyak susunan huruf berbeda yang bisa diperoleh dari kata "BARBA"?
- huruf "b" ada 2
- huruf "a" ada 2
- huruf "r" ada 1
Total huruf yang ada pada kata "barba" adalah 5.
Jadi banyak susunannya adalah :
Mari perhatikan lagi :
- angka 5 berasal dari jumlah huruf total dari kata "barba"
- angka 2 berasal dari jumlah huruf "b"
- angka 2 berasal dari jumlah huruf "a"
- angka 1 berasal dari jumlah huruf "r"
Ini tidak akan mengubah hasil perhitungan.
Tentukan nilai a dari bentuk 3²ap = 9²p
Diketahui fungsi f didefinisikan dengan rumus f[x] = ax + b. Jika fungsi tersebut memiliki nilai 5 saat x = 4 dan memiliki nilai -7 saat x = -2. a. Te …
Di dalam tubuh seseorang, pada pukul 09.00 WIB ditemukan bakteri Escherichia coil sebanyak 50. Banyak bakteri tersebut pada pukul 10.40 WIB adalah
Koordinat titik A, B, C dan D adalah .... O O O * 4 poinA. A[-5, 6], B[4, 1], C[6, -4], dan D[0, -9] B. A[-5, 6], B[4, 1], C[-4, 6], dan D[-9, 0]C. A[ …
Buatlah soal cerita yang jawabannya dapat disajikan sebagai berikut. 1/2×3/8
B. b = 2 23. Menentukan Nilai koefisien Persamaan Kuadrat Jika akar-akar dari persamaan x ^ 2 + bx + c = 0 adalah -1 dan 3, maka nilai b yang memenuhi …
tlong y,klw jawab ngasal ku report
Tlong bantu soal di bawah,MAKASIHjawab ngasal aku report ya
kunci jawaban buku matematika semester 1 halaman 124 nomor 2
Bilangan Asli ganjil pada urutan ke 500 adalahtolong kak
carilah akar akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurnaa. ײ-8×+12=0b.4ײ+10×-6=0c.5ײ-4×+9=0
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 10 ; x + 2y ≤ 12
Minta bantuannya..MTK pm
Amir menerima uang dari ayahnya sebesar Rp 600.000,00. dari uang 3 1 tersebut digunakan untuk belanja makan dan minum, digunakan untuk membeli alat tu …
bantu jawab dong kkkk pliss
Penyelesaian dari pertidaksamaan |12×-1|>23
a=p --› 6-1/2√alim x-∞ [√9x²+2x+-1] - [3x-2]Tolong jawab pake cara,makasihh
jika [fog][x]=4X²+8x+3 dan g[x]=2x+4 tentukan f-¹[x]
bantu dong kk / bg mapel matematika
G adalah titik berat Segitiga ABC dengan A[5, -10],B[-8,6]dan C[9,-5] kordinat titik berat adalah
contoh soal, peluang
Apabila memiliki huruf C, O dan C. Berapa banyak susunan kata yang bisa dibuat? Jika dijabarkan bisa terbentuk susunan COC, CCO dan OCC. Banyak susunan yang bisa terbentuk ada 3 buah. Padahal secara permutasi seharusnya bisa diterapkan rumus 3P3 = 3! / 0! = 3x2x1/1 = 6. Bagaimana bisa rumus umum permutasi tidak berlaku disini?
Pada penerapannya disini bukan berarti rumus permutasi tidak berlaku. Tetapi pada contoh di atas terdapat dua unsur yang sama, dengan kata lain ini adalah permutasi dengan karakteristik khusus yang disebut dengan permutasi dengan unsur yang sama. Problem di atas terdapat dua huruf C yang sama. Seharusnya, jika mau menggunakan permutasi biasa 6 itu didapat dari. { C1OC2, C2OC1, C1C2O, C2C1O, OC1C2, dan OC2C1. } Namun karena C adalah sama maka C1=C2. Sehingga untuk C2C1O , C1C2O, dianggap sama dan dihitung sebagai satu kejadian. Terkait : Contoh Soal dan Pembahasan tentang Pemutasi.
Untuk menghitung permutasi dengan unsur yang sama tersebut dijelaskan sebagai susunan yang bisa dibentuk oleh n objek yang terdiri dari x objek yang sama. Secara hematnya, rumus permutasi n unsur dari yang memiliki x unsur yang sama dapat ditulis sebagai berikut.
Sementara untuk kasus yang lebih kompleks. Misalnya, terdapat 2 macam unsur yang sama atau lebih maka bisa di gunakan rumus permutasi unsur yang sama berikut:
Tentu sangat membingungkan jika hanya memandangi rumus saja. Sebenarya pada aplikasinya sangat mudah sekali. Jika tidak percaya bisa dilihat contoh soal dan pembahasan permutasi unsur yang sama berikut ini.
Berapa banyak susunan huruf yang bisa dibentuk dari kata : a] RASAKAN. b] MAMAMUDA.
a] Pada kata RASAKAN terdapat 7 huruf. Disini terlihat ada 3 unsur yang sama [huruf] yaitu A. Artinya dalam permutasi ini bisa ditulis penyelesaian 7!/3! = 7x6x5x4 = 840.
b] Perhatikan kata MAMAMUDA. terdiri dari 8 unsur. Bedanya disini ada 2 macam unsur yang sama, yaitu M dan A. Terdapat 3 M dan 3 A. Gunakan rumus ke-dua dalam penyelesaian ini sehingga bisa ditulis penyelesaian : 8! / 3!.3! = 1120.
Bentuk soal lain adalah dengan memiliki syarat. Contoh soal : dari kata MATEMATIKA, berapa susunan huruf yang bisa dibentuk dengan syarat huruf pertama harus M dan harus diakhiri huruf K. Penyelesaian soal permutasi seperti ini, lebih baik diilustrasikan sebagai berikut terlebi dahulu.
Huruf M dan K harus digunakan di awal dan diakhir masing masingnya. Artinya akan bersisa kata ATEMATIA yang akan disusun. Unsur [huruf] dalam kata ATEMATIA ada 8 dengan 2 macam huruf yang sama, yaitu 3 A dan 2 T. Sehingga jika ditulis dengan menggunakan rumus permutasi [rumus ke-2] akan di dapat 8 ! / [3!x 2!] = 3360.