Cara mencari tinggi limas segitiga jika diketahui volumenya

Secara umum, Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas. Pada artikel kali ini kita akan belajar mengenai limas segitiga.

Artikel terkait: Limas Segi Empat | Rumus Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan

Apa itu Limas Segitiga?

Limas segitiga adalah bangun ruang berjenis limas yang mempunyai sisi alas berbentuk segitiga. Karena alasnya berbentuk segitiga, sehingga dapat diketahui:

Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 3 + 1 = 4 sisi. Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 3 = 6 rusuk.

Jumlah titik sudut limas segitiga = n + 1 = 3 + 1 = 4 titik sudut.

B. Sifat-Sifat Limas Segitiga, Bagian Limas Segitiga, dan Jaring-Jaring Limas Segitiga

Berikut sifat-sifat limas segitiga,

  • Mempunyai 4 buah sisi berbentuk segitiga.
  • Alas berbentuk segitiga.
  • Mempunyai 6 rusuk.
  • Mempunyai 4 titik sudut.

C. Rumus Limas Segitiga + Contoh Soal

Penting: Untuk memahami rumus limas segitiga lebih mudah diperlukan pemahaman mengenai segitiga dan rumus Pythagoras.

t = tinggi limas (PO) as = alas segitiga (AB) ts = tinggi segitiga alas (DC) t1, t2, t3 = tinggi masing-masing bidang tegak

a1, a2, a3 = alas masing-masing bidang tegak

Nama Rumus
Volume (V) V = ⅓ × La × t
V = ⅓ × (½ × as × ts) × t
Luas Permukaan (L) L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII
Tinggi (t)
Alas segitiga alas (as)
Tinggi segitiga alas (ts)
Luas Alas (La) La = ½ × as × ts
Luas ΔI L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
Luas ΔII L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2
Luas ΔIII L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3

Contoh 1: Cara Menghitung Volume Limas Segitiga

Hitunglah volume limas segitiga berikut ini...

Diketahui:

t = 7 cm ts = 6 cm

as = 13 cm

Ditanya:

Volume limas segitiga (V)

Penyelesaian:

V = ⅓ × La × t V = ⅓ × (½ × as × ts) × t V = ⅓ × (½ × 13 cm × 6 cm) × 7 cm V = ⅓ × (39 cm²) × 7 cm

V = 91 cm³

Jadi, volume limas segitiga adalah 91 cm³.

Contoh 2: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sembarang

Sebuah limas segitiga diukur panjangnya menggunakan penggaris seperti gambar di bawah, hitunglah luas permukaannya!

Penyelesaian:

Dari pengukuran di atas dapat diperoleh

Nama tinggi alas L=½×aΔ×tΔ
Segitiga Alas 4 cm 6 cm 12 cm²
Segitiga I 6 cm 6 cm 18 cm²
Segitiga II 5,1 cm 5 cm 12,75 cm²
Segitiga III 4 cm 5 cm 10 cm²

Sehingga dapat dihitung luas limas segitiga adalah

L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII L = 12 cm² + 18 cm² + 12,75 cm² + 10 cm²

L = 52,75 cm²

Jadi, luas permukaan limas segitiga sembarang adalah 52,75 cm².

Contoh 3: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Hitunglah luas permukaan limas yang mempunyai alas berbentuk segitiga sama sisi berikut ...

Diketahui:

alas limas merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 6 cm rusuk tegak = 5 cm,

karena alas berbentuk segitiga sama sisi, maka seluruh rusuk tegak berukuran 5 cm

Ditanya:

Luas permukaan limas (L)

Penyelesaian:

L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII

# Menghitung luas alas

Karena berbentuk segitiga sama sisi, luas alas limas dapat dihitung dengan rumus

Artikel terkait: Rumus Segitiga Sama Sisi dan Pythagoras Segitiga Sama Sisi

# Menghitung luas sisi tegak

Pada limas segitiga sama sisi, semua sisi tegak mempunyai ukuran yang sama. Sehingga berlaku

L = L alas + (3 × L Δ Tegak)

Salah satu sisi tegak dapat kita ambil, sehingga diperoleh bangun berikut:

Kemudian dapat dihitung tinggi setiap segitiga yang merupakan sisi tegak limas dengan rumus Pythagoras,

Kemudian dapat dihitung salah satu sisi tegak limas tersebut

L = ½ × aΔ × tΔ L = ½ × 6 cm × 4 cm

L = 12 cm²

# Luas permukaan

Sehingga dapat dihitung luas permukaan limas

L = L alas + (3 × L Δ Tegak)

L = 9√3 cm² + (3 × 12 cm²) L = 15,58 cm² + (36 cm²)

L = 51,58 cm²

Jadi, luas permukaan limas segitiga sama sisi adalah 51,58 cm².

Animasi Limas Segitiga: Pierce, Rod - Math is Fun

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

soalbelajar.web.id   Jenis-jenis Limas dan Cara Mencari Tinggi Limas. Limas adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi dengan alasnya berbentuk segi banyak, bisa segitiga, segiempat, atau segi lima. Sedangkan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Jika Anda tengah mencari rumus untuk mencari tinggi sebuah Limas. Maka, Anda harus tahu terlebih dahulu jenis-jenis dari Limas dan sifat-sifatnya selain memahami jenis soalnya.

Jenis-jenis Limas dan Sifatnya

Seperti yang dijelaskan sebelumnya, Limas memiliki empat jenis.

Limas Segitiga

Sebelum memasuki bagian cara mencari tinggi Limas, Anda harus tahu terlebih dahulu jenis-jenisnya. Yang pertama ada Limas segitiga yaitu Limas yang alasnya berbentuk segitiga, baik alasnya berbentuk segitiga sembarang, siku-siku, sama sisi, maupun sama kaki. Nah, Limas segitiga ini memiliki sifat-sifat:

● Memiliki empat titik sudut dnegan tiga titik sudut terdapat di bagian alas dan satu titik sudut di titik puncak ● Memiliki 6 rusuk

● Memiliki empat sisi yaitu tiga sisi tegak dan satu sisi alas

Limas Segi Empat

Selanjutnya ada Limas segi empat. Sebuah Limas yang memiliki alas berbentuk segi empat, baik itu persegi panjang, belah ketupat, jajaran henjang, layang-layang, persegi, dan lain sebagainya. Berdasarkan jenis-jenis ini, maka rumus atau cara mencari tinggi Limas pun perlu disesuaikan sesuai jenisnya. Limas segi empat memiliki sifat:

● Memiliki lima titik sudut dengan empat titik sudut di bagian alas dan satu titik sudut di titik puncak ● Memiliki 8 rusuk

● Memiliki lima buah sisi, satu sisi di bagian alas dan empat sisi lainnya tegak dengan bentuk segitiga

Baca juga ; Cara Mencari Rumus Tinggi Prisma Trapesium

Limas Segi Lima

Bukan hanya rumus luas segitiga saja, Anda juga harus paham rumus bangun ruang lainnya untuk bisa mengaplikasikan cara mencari tinggi Limas. Nah, Limas segi lima adalah sebuah Limas dengan alasnya berbentuk segi lima baik segi lima sembarang atau segi lima beraturan. Sifat-sifat dari Limas segi lima adalah:

● Memiliki enam titik sudut dengan lima titik di bagian alas dan satu titik di titik puncak ● Memiliki 10 rusuk

● Memiliki enam buah sisi, satu sisi di bagian alas dan sisanya sisi tegak atau bagian samping

Limas Segi Enam

Nah, jenis Limas yang terakhir dan harus Anda tahu  yaitu Limas segi enam. Sebuah Limas yang memiliki alas berbentuk segi enam sembarang atau segi enam beraturan. Limas ini memiliki sifat:

● Memiliki 12 rusuk ● Memiliki tujuh titik sudut dengan enam buah titik sudut berada di alas dan satu titik terakhir di puncak

● Memiliki tujuh sisi, satu sisi terdapat di bagian alas dan enam sisi lainnya di bagian samping

Cara Mencari Tinggi Limas

Setelah tahu jenis-jenis Limas dan sifat-sifatnya, maka Anda bisa langsung mencari tingginya menyesuaikan dengan bentuknya. Berikut dua cara mencari tinggi Limas.

Sisi Alas dan Sisi Miring sudah Diketahui

Apabila sisi alas dan sisi miring dari Limas sudah diketahui, maka Anda bisa menggunakan Teorema Phytagoras untuk menghitung tinggi Limas. Teorema Phytagoras disebut juga dengan rumus Phytagoras atau dalil Phytagoras yaitu rumus yang ditemukan oleh seorang ilmuwan dari Yunani bernama Phytagoras.

Pengertian dari Teorema Phytagoras berbunyi sisi miring atau sisi yang terpanjang dalam segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi-sisi lainnya. Nah, dari rumus tersebut, bisa menjadi satu cara mencari tinggi Limas.

Volume dan Luas Alas telah Diketahui

Selanjutnya, apabila volume dan luas alas dari Limas telah diketahui, maka tingginya bisa dicari menggunakan rumus V : ⅓ Luas Alas x Tinggi atau Tinggi : 3 x volume/luas.

Itulah jenis-jenis Limas yang harus Anda tahu untuk bekal mencari tinggi Limas. Rumus cara mencari tinggi Limas di atas bisa dikembalikan lagi agar lebih meyakinkan bahwa jawaban Anda benar. Terima kasih telah membaca di soalbelajar dan semoga artikel ini bisa membantu kamu.