Data menunjukkan jenis film yang disukai siswa dikelas 8 Tentukan modus dari data yang diberikan
|
 Show
Oktober 05, 2021
Ayo Kita Berlatih 5.1Halaman 10 - 11 - 12A. Soal Pilihan Ganda (PG) dan B. Soal UraianBab 5 (Perbandingan)Matematika (MTK)Kelas 7 / VII SMP/MTSSemester 2 K13Jawaban Ayo Kita Berlatih 5.1 Matematika Kelas 7 Halaman 10 (PerbandinganJawaban Ayo Kita Berlatih 5.1 Matematika Halaman 10 - 12 Kelas 7 (Perbandingan) Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 5.1 Halaman 10 MTK Kelas 7 (Perbandingan) Buku paket SMP halaman 10 (ayo kita berlatih 5.1) adalah materi tentang sistem persamaan linear kelas 7 kurikulum 2013. Terdiri dari 10 soal. Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 10, 11, 12 Bab 5 Perbandingan Ayo Kita berlatih 5.1 Hal 10, 11, 12 Nomor 1, 2, 3, 4, 5. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 7 di semester 2 halaman 10, 11, 12. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 7 dapat menyelesaikan tugas Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 10, 11, 12 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 10 Ayo Kita Berlatih 5.1 semester 2 k13 4). Kelas VIID di SMP Mandala mengumpulkan data berbagai jenis film yang disukai oleh siswa kelas VII dan VIII. Jenis film yang dipilih siswa SMP Mandala Lengkapi pernyataan berikut berdasarkan tabel di atas. a. Perbandingan banyak siswa kelas VII yang memilih film drama banyak siswa kelas VIII yang memilih drama adalah ... banding .... b. Pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siwa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah ... c. Perbandingan banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama terhadap banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah .. a. Perbandingan banyak siswa kelas VII yang memilih film drama terhadap banyak siswa kelas VIII yang memilih drama adalah ... banding ....
b. Pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siwa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah ...
c. Perbandingan banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama terhadap banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah ...
Jawaban Ayo Kita Berlatih 5.1 Halaman 10, 11, 12 MTK Kelas 7 (Perbandingan) Pembahasan Ayo Kita Berlatih 5.1 Matematika kelas 7 Bab 5 K13 Postingan Lebih Baru Postingan Lama Apakah banyaknya data tersebut termasuk ke dalam bilangan ganjil atau bilangan genap? c. Setelah data tersebut diurutkan, menurutmu data ke berapa yang terdapat pada posisi/urutan paling tengah dari seluruh data yang ada? d. Jika nilai dari data yang terletak pada posisi tengah dari kumpulan data berat badan siswa di atas disebut dengan median, berapakah nilainya? e. Bagaimana caramu menentukan data yang berada pada posisi tengah dari sekumpulan data yang terurut tersebut? Selain dengan mengurutkan suatu data dari data terkecil ke data terbesar, kita juga bisa menentukan median dan modus sekaligus dengan menggunakan plot. Perhatikan kembali tabel presiden dan wakil presiden Indonesia dari masa ke masa. Bagaimana cara kita menentukan median dan modus usia presiden dan wakil presiden saat pertama kali dilantik?
Sebelum masuk ke pembahasan kami juga ingin memberikan pembahasan yang berkaitan dengan tema kita kali ini yaitu mengenai kunci jawaban kelas 8, yang mana pembahasan yang ingin kami berikan siapa tau temen temen juga membutuhkannya, temen temen dapat mengklik tulisan di bahwa ini untuk mengakses pembahasannya: Pembahasan di atas merupakan pembahasan yang kami buat, kami yakin jika pembahasan yang kami berikan ini, dapat memberikan nilai yang memuaskan kepada temen temen karena memang kami dalam membuat pembahasan tersbeut bukanlah asal asalan. Melaikan kami telah membaca dan memahami apa yang diinginkan oleh soal, sehingga kami dapat menjawabnya semaksimal yang kami bisa, dan tak jarang juga kami mencari pembahasan dari situs situs lain. Pembahasan soal Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 9.3 Bab 9 Hal 253 SemesterAmati langkah yang dibuat Imelda berikut. Kurikulum 2013 MATEMATIKA 245 Imelda menyusun usia semua presiden dan wakil presiden ke bentuk diagram yang membuatnya mudah untuk mengamati usia presiden dan wakil presiden saat pertama kali dilantik. Imelda membuat plot usia presiden dan wakil presiden seperti berikut. 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 Apa yang kalian dapatkan dari diagram di atas? Mudah bukan untuk menentukan usia yang sering muncul. Berapakah modu Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 9.3 Bab 9 Statistika Hal 253 Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 9.3 Bab 9 Statistika Hal 253 Semester 2. Soal ini terdiri dari 10 nomer yang berbentuk esai. Pada materi ini membahas tentang median dan modus suatu data. Dibawah ini soal dan jawaban buku matematika kelas 8 ayo kita berlatih 9.3 bab 9 statistika hal 253 semester 2. Kami juga membahas mengenai kunci jawaban pelajaran, yang dapat temen temen akses jawaban tersebut di bawah ini, dimana pembahasan ini kami buat seupaya temen dapat menyelesaiakn tugas dengan tepat waktu dan memperoleh nilai yang memuskan pembahasan di atas sengaja kami berikan kepada adik adik siapa tau adik adik membutuhkan jawaban dari pelajaran yang lainya, dan kami harap adik adik bisa menyelesaikan semua tugas yang di berikan oleh guru kepada adik adik sekalaian, jangan lupa untuk membagikan artikel ini kepada teman-teman yang mengerjakan tugas yang sama iya Ayo Kita Berlatih 9.31. Sebuah data hasil ulangan harian matematika kelas IX A menunjukkan: delapan siswa mendapat nilai 95, enam siswa mendapat nilai 85, sepuluh siswa mendapat nilai 80, sembilan siswa mendapat nilai 70, dan tujuh siswa mendapat nilai 65. Tentukan rata-rata nilai ulangan harian matematika di kelas tersebut. Kunci jawaban: 1. Jumlah siswa = 8+6+10+9+7 = 40 siswa 8 x 95 = 760 6 x 85 = 510 10 x 80 = 800 9 x 70 = 630 7 x 65 = 455 ——————– + total = 3155 maka rata rata = jumlah data : banyak siswa = 3155 : 40 = 78,87 = 78,9 2. Perhatikan dua data berikut ini. Data X: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 12 Data Y: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 16 a. Dapatkan mean, median, dan modus untuk tiap-tiap data X dan Y. (Untuk mean, bulatkan nilainya sampai dua tempat desimal). b. Jelaskan, mengapa mean dari data Y lebih besar daripada mean dari data X. c. Jelaskan, mengapa median dari data X sama dengan median dari data Y. Kunci jawaban: 2. a.=> Mean X = 108/14 = 7,71 => Mean Y = 112/14 = 8 => Median X = 14+1/2 = 7,5 (Suku ke 7 + Suku ke 8 : 2) = 8+8/2 = 8 => Median Y = 14+1/2 = 7,5 (Suku ke 7 + Suku ke 8 : 2) = 8+8/2 = 8 b. mean data Y lebih besar daripada mean data X karena terdapat salah satu data di Y yang lebih besar daripada data di X. c. data X dan data Y berbeda hanya pada nilai tertinggi, tetapi banyak anggota setiap data tetap sama, sehingga median kedua data adalah sama. 3. Tabel berikut menunjukkan data pendapatan hasil panen sayur A dan B di Desa Sukamakmur. a. Berapa total pendapatan panen sayur A dan B masing-masing selama 4 bulan? b. Berapa total pendapatan hasil panen seluruhnya dari kedua sayur selama 4 bulan tersebut? c. Pada bulan apa terdapat selisih pendapatan terbesar dari panen sayur A dan B? d. Berapa rata-rata pendapatan dari panen sayur A dan B masingmasing selama 4 bulan? e. Mengacu pada pendapatan rata-rata dari panen sayur A dan B selama 4 bulan tersebut, menurutmu sayur apa yang sebaiknya disediakan lebih banyak pada bulan November? Jelaskan. f. Berapa median dari pendapatan panen sayur A dan B masingmasing selama 4 bulan? g. Berapa banyak pendapatan dari panen sayur B yang harus diusahakan pada bulan November agar rata-rata pendapatan hasil panen sayur B selama bulan Juli sampai November menjadi Rp800.000,00? Kunci jawaban: 3. a. Pendapatan panen sayur A sebesar Rp2.500.000,00 dan pendapatan panen sayur B sebesar Rp2.600.000,00. b. Total pendapatan kedua sayur adalah Rp5.100.000,00. c. Pada bulan Oktober selisih pendapatan kedua jenis sayur paling besar. d. Rata-rata pendapatan sayur A selama empat bulan adalah Rp625.000,00 Rata-rata pendapatan sayur B selama empat bulan adalah Rp650.000,00 e. Sayur B harus disediakan (dipanen) lebih banyak pada bulan November, karena permintaan sayur B semakin meningkat. Sedangkan permintaan yang ditunjukkan oleh diagram pendapatan sayur B tidak stabil. f. Median dari pendapatan panen sayur A dan sayur B berturut-turut adalah Rp675.000,00 dan Rp650.000,00. g. Rp1.400.000,00 4. Data berikut menunjukkan tinggi badan 20 siswa kelas 8 smp ceria. 154 153 159 165 152 149 154 151 157 158154 156 157 162 168 150 153 156 160 154a) urutkan data diatas dari nilai terkecil sampai terbesar b) Hitunglah mean, median, dan modus dari data diatas Kunci jawaban: 4. a) Urutan data dari terkecil ke terbesar 149, 150, 151, 152, 153, 153, 154, 154, 154, 154, 156, 156, 157, 157, 158, 159, 160, 162, 165, 168. b) Mean (Rata – rata) = jumlah data / banyak data = 3.122/20 = 156,1 Median (nilai tengah) = data ke (n + 1)/2 = data ke (20 + 1)/2 = data ke 21/2 = data ke 10,5 artinya mediannya terletak antara data ke 10 dan data ke 11 Dari data yang telah diurutkan diperoleh data ke 10 = 154 data ke 11 = 156 Jadi mediannya adalah Me = (154 + 156)/2 Me = 310/2 Me = 155 Modus = nilai yang sering muncul atau nilai paling banyak yaitu modus = 154 5. Pada kelas VIII C SMP Ceria, rata-rata nilai matematika siswa perempuan adalah 72 dan rata-rata nilai siswa laki-laki adalah 77. Jika rata-rata nilai matematika seluruh siswa di kelas tersebut adalah 74, tentukan perbandingan banyaknya siswa perempuan terhadap siswa laki-laki di kelas tersebut. Kunci jawaban: 5. Diketahui : mean (X bar) siswa perempuan = 72 mean (X bar) siswa laki laki = 77 mean (X bar) keseluruhan = 74 Ditanya : perbandingan jumlah siswa laki laki dan perempuan ? Jawab : misalkan siswa laki laki = x siswa perempuan = y X bar = ∑X / n 74 = (77x + 72y) / x + y 77x + 72y = 74 (x + y) 77x + 72y = 74x + 74y 77x – 74x = 74y – 72y 3x = 2y x / y = 2 / 3 maka perbandingan siswa perempuan : laki laki = 3 : 2 6. Nilai rata-rata ujian matematika di suatu kelas adalah 72. Nilai ratarata siswa putra adalah 75 dan nilai rata-rata siswa putri adalah 70. Jika banyaknya siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, berapa banyaknya siswa di kelas tersebut? Kunci jawaban: 6. Mislakan putra = x putri = y maka y=x+6 total nilai 1 kelas = total nilai putra + total nilai putri 72(x+ x+6) = 75x + 70(x+6) 144x + 432 = 75x + 70x + 420 x = 432-420 x = 12 y = x+6 = 18 jadi dalam 1 kelas tersebut terdapat 12+18 = 30 orang 7. Tabel berikut ini menunjukkan data nilai ujian IPA siswa kelas VIII C. a. Ketua kelas VIII C mengatakan bahwa nilai rata-rata ujian IPA kelas VIII C adalah 7, karena banyak siswa yang mendapatkan nilai tersebut. Apakah pernyataan ketua kelas tersebut benar? Jelaskan jawabanmu. b. Berapakah median dan modus data tersebut? c. Seorang siswa dinyatakan lulus dalam ujian tersebut jika mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan 6. Berapa persen siswa yang tidak lulus di kelas VIII C? Kunci jawaban: 7. a. Pernyataan ketua kelas bahwa rata-rata nilai ujian IPA kelas VIII C sama dengan 7 adalah keliru. Modus tidak cocok untuk menyatakan rata-rata suatu data. Rata-rata nilai ujian IPA siswa kelas VIII C adalah 9,37. b. Median data adalah 7 dan modus data adalah 7. c. Siswa yang tidak lulus sebanyak 3 orang atau 10%. 8. Andi, Budi, Charli, dan Dedi adalah teman sepermainan. Rata-rata berat badan Andi dan Budi adalah 55 kg. Rata-rata berat badan Budi dan Charli adalah 70. Rata-rata berat badan Charli dan Dedi adalah 75. Berapakah rata-rata berat badan Andi dan Dedi? Kunci jawaban: 8. andi + budi = 55 x 2 = 110 budi + carli = 70 x 2 = 140 carli + dedi = 75 x 2 = 150 ______________________ + andi + 2.budi + 2.carli + dedi = 400 andi + dedi + 2(budi+carli) = 400 andi + dedi + 2.140 = 400 andi + dedi = 400 – 280 = 120 kg 9. Rata-rata dari dua puluh tiga bilangan asli yang berurutan adalah 133. Berapakah rata-rata dari tujuh bilangan yang pertama? Kunci jawaban: 9. (x + x + 1 + x + 2 + … + x + 22)/23 = 133 (23x + (1+22)x22/2))/23 = 133 (23x + 23×11) / 23 = 133 x + 11 = 133 x = 133 – 11 x = 122 sehingga rata – rata 7 bil pertama adalah = (122 + 123 + 124 + 125 + 126 + 127 + 128)/7 = 875/7 = 125 10. Diagram berikut menunjukkan banyaknya sepatu olahraga yang terjual di Toko Sepatu Mantap Jaya pada bulan Agustus berdasarkan ukuran. Pemilik toko mengatakan bahwa sepatu olahraga yang terjual rata-rata adalah ukuran 42. a. Dapatkan mean, median, dan modus dari data di atas. (untuk mean bulatkan sampai nilai satuan terdekat) b. Apakah pernyataan pemilik toko tersebut benar? Jika salah, coba kamu betulkan pernyataan pemilik toko tersebut. c. Pada bulan September, pemilik toko ingin menambah stok sepatu olahraga ukuran tertentu yang paling banyak terjual pada bulan sebelumnya, akan tetapi ia belum dapat menentukannya. Dengan menggunakan hasil yang telah kamu dapatkan pada poin a, perhitungan manakah yang dapat membantu pemilik toko dalam menyelesaikan permasalahan tersebut? Apakah mean, median, atau modus? Jelaskan jawabanmu. Kunci Jawaban 10. Mean Dari diagaram batang kita bisa buat tabel penjualan sepatu yg bisa dilihat pada lampiran II. Total data = (36 × 2) + (37 × 4) + (38 × 3) + (39 × 6) + (40 × 5) + (41 × 12) + (42 × 15) + (43 × 10) + (44 × 8) + (45 × 3) = 72 + 148 + 114 + 234 + 200 + 492 + 630 + 430 + 352 + 135 = 2807 Banyak data = 2 + 4 + 3 + 6 + 5 + 12 + 15 + 10 + 8 + 3 = 68 Mean = total data/banyak data = 2807/68 = 41,27 Median 1/2 jumlah frekuensi = 68 : 2 = 34. mencari data yg dilalui data ke-34 = 2 + 4 + 3 + 6 + 5 + 12 + 15 = 47 Data ke-34 dan ke-35 adalah 42 Jadi median adalah 42 Modus Frekuensi yang tertinggi 15 Jadi modus adalah 42 b. Pernyataan pemilik toko salah. Seharusnya rata-rata ukuran sepatu yang terjual adalah sepatu yang berukuran 41. c. Pemilik toko bisa menambah stok sepatu berukuran 41, 42, dan 43, karena permintaan lebih banyak daripada ukuran sepatu yang lain. Pemilik toko dapat melihat modus data berdasarkan diagram. Rangkuman Matematika kelas 8 ayo berlatih 9.3 bab 9Demikian soal dan jawaban buku matematika kelas 8 ayo kita berlatih 9.3 bab 9 statistika hal 253 semester 2 yang telah kami sampaikan. Apabila ada jawaban yang kurang dipahami Anda dapat bertanya melalui kontak yang tertera pada blog ini. Semoga soal tentang statistika ini dapat bermanfaat. Menentukan Median dan K egiatan 9.3 Modus suatu Data Sama halnya dengan rata-rata (mean), median dan modus juga merupakan ukuran pemusatan data yang digunakan untuk menganalisis data. Perhatikan kembali tabel yang menyajikan presiden dan wakil presiden Indonesia dari masa ke masa. Menurut kalian, pada usia berapakah yang paling banyak seorang presiden dan wakilnya untuk pertama kali dilantik? Bagaimana kalian menentukannya? Untuk mengetahui bagaimana cara kita untuk menentukan median dan modus, pelajari Kegiatan 9.3 berikut ini. Ayo Kita Amati Coba kamu amati data berat badan 9 siswa laki-laki kelas VIII D SMP Ceria berikut ini (dalam kg). 47 57 53 50 45 48 52 49 55 Setelah diurutkan, data di at as dapat dituliskan kembali menjadi 45 47 48 49 50 52 53 55 57 a. Berapakah banyaknya data berat badan siswa laki-laki kelas IX D SMP Ceria di atas? b. s dari usia presiden dan wakil presiden Indonesia saat pertama kali dilantik? Bagaimanakah menentukan median dari diagram yang dibuat Imelda? Amati langkah-langkah yang dilakukan Imelda selanjutnya. Imelda membagi data yang sudah berbentuk plot menjadi dua. 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 Kemudian Imelda menentukan mediannya sebagai berikut. Median = 59 + 59 2 = 59 Jadi, median dari usia presiden dan wakil presiden saat pertama kali dilantik adalah 59 tahun. Ayo Kita ?? Menanya Berdasarkan apa yang telah kalian amati, apa perbedaan antara mean, median, dan modus? Manakah yang paling baik dalam menjelaskan suatu kumpulan data? Buatlah pertanyaan lainnya terkait dengan median dan modus. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat k epada guru kalian. 246 Kelas VIII SMP/MTs Semester II =+ + Ayo Kita Menggali Informasi Perhatikan kembali data berat badan 9 siswa laki-laki kelas VIII D SMP Ceria. Jika dalam kelas tersebut ditambahkan seorang siswa laki-laki dengan berat badan 51 kg, coba kamu urutkan kembali data berat badan 10 siswa laki-laki pada kelas tersebut. Diskusikan dengan teman sebangkumu untuk menjawab pertanyaan- pertanyaan di bawah ini. 1. Berapakah banyaknya data setelah ada penambahan 1 orang siswa yang masuk ke dalam data tersebut? 2. Setelah data diurutkan, menurutmu data keberapa yang terdapat pada posisi/ urutan paling tengah dari seluruh data yang ada? 3. Berapakah nilai median dari data tersebut? 4. Apakah banyaknya data tersebut termasuk ke dalam bilangan ganjil atau bilang an genap? 5. Menurutmu, adakah perbedaan cara dalam menentukan data yang terletak pada posisi tengah dari sekumpulan data berat badan siswa ketika sebelum ada penambahan data dengan setelah ada penambahan data? Jelaskan jawabanmu. Untuk lebih memahami penerapan median dan modus, perhatikan beberapa contoh berikut. Contoh 9.4 Tentukan median dan modus pada skor 10 anak yang mengikuti babak semifinal lomba menyanyi berikut. Perolehan Skor Menyanyi 120 135 160 125 90 205 160 175 105 145 Kurikulum 2013 MATEMATIKA 247 Penyelesaian Alternatif Untuk menyelesaikannya, kita harus mengurutkan terlebih dahulu data pada tabel. Setelah diu rutkan dibagi menjadi dua bagian yang sama, sehingga diperoleh urutan sebagai berikut 90, 105, 120, 125, 135, 145, 160, 160, 175, 205 ↓ Letak median Karena banyak data genap, maka median adalah rata-rata data ke-5 dan ke-6, yaitu = 135 + 145 2 = 280 2 = 140 90, 105, 120, 125, 135, 145, 160, 160, 175, 205 Modus: 160, karena 160 paling sering muncul. Jadi, median dan modus dari skor lomba menyanyi berturut-turut adalah 140 dan 160. Contoh 9.5 Data di samping menunjukkan jen is film yang disukai siswa di kelas 8C. Tentukan modus dari data yang diberikan. Penyelesaian Alternatif Untuk menyelesaikannya, kita bisa mengubah data tersebut dengan menggunakan tally (turus). Jenis film Turus Frekuensi Action |||| 5 Komedi |||| ||| 8 Drama |||| 4 Horor |||| || 7 248 Kelas VIII SMP/MTs Semester II Karena komedi mempunyai nilai frekuensi paling besar, maka modus dari data yang diberikan adalah film komedi. Contoh 9.6 Tentukan mean, median, dan modus dari harga sepatu-sepatu di samping. Penyelesaian Alternatif Nilai mean, median, dan modus dari harga sepatu- sepatu di atas adalah sebagai berikut. Mean: = (20 + 48 + 122 + 31 + 37 + 65 + 45 + 20) × 10.000 8 = 388 × 10.000 8 = 485.000 Mean harga sepatu di atas adalah Rp.485.000,00. Median adalah nilai yang letaknya di tengah setelah data diurutkan, yaitu 200.000, 200.000, 310.000, 370.000, 450.000, 480.000, 650.000, 1.220.000. Karena banyak data genap, maka median adalah rata-rata data ke-4 dan ke-5, yaitu 370.000 + 450.000 2 = 820.000 2 = 410.000 Modus dari harga sepatu di atas adalah Rp.200.000,00, karena harga tersebut muncul dua kali dan yang lainnya muncul sekali. 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Modus: 200.000 Median: 410.000 Mean: 485.000 Harga Sepatu ( dalam puluhan ribu rupiah) Kurikulum 2013 MATEMATIKA 249 Untuk masalah ini, median lebih sesuai untuk merepresentasikan data. Perhatikan bahwa modus kurang dari hampir seluruh data dan mean lebih dari hampir semua data. Contoh 9.7 Tentukan mean, median, dan modus data berikut. Nilai 55 60 65 70 75 80 85 Frekuensi 5 7 6 6 5 9 7 Penyelesaian Alternatif Mean = (5 × 55) + (7 × 60) + (6 × 65) + (6 × 70) + (5 × 75) + (9 × 80) + (7 × 85) 5 + 7 + 6 + 6 + 5 + 9 + 7 = 3.195 45 = 71 Untuk menentukan median data di atas, kita akan kesulitan untuk mengurutkan data dari yang terke cil hingga data terbesar. Perhatikan terlebih dahulu jumlah frekuensi, yakni menyatakan banyak data. Karena banyak data (jumlah frekuensi) ganjil, yakni 45, maka median terletak pada data yang ke- 45 + 1 2 atau data ke-23. Data ke-23 adalah 70. Jadi, mediannya adalah 70. Modus data adalah 80. Contoh 9.8 Berikut ini adalah data nilai ujian matematika 20 siswa kelas VIII E SMP Ceria: 60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90 1. Urutkan data di atas dari nila i terkecil sampai terbesar. Buatlah tabel yang menyatakan nilai ujian dan frekuensi siswa yang mendapatkan tiap-tiap nilai tersebut. 2. Hitunglah nilai mean, median, dan modus dari data di atas. 3. Jika nilai minimum kelulusan adalah 75, berapakah persentase siswa yang tidak lulus dalam ujian tersebut? 250 Kelas VIII SMP/MTs Semester II Penyelesaian Alternatif 1. Berikut ini adalah hasil pengurutan data nilai ujian matematika 20 siswa kelas IX E SMP Ceria dari data dengan nilai terkecil sampai terbesar 50 60 60 60 70 70 70 70 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 100 100 Berikut adalah tabel yang menunjukkan nilai ujian matematika dan frekuensi siswa yang mendapatkan tiap-tiap nilai tersebut. Nilai Ujian Turus Frekuensi 50 | 1 60 ||| 3 70 |||| 4 80 |||| | 6 90 |||| 4 100 || 2 2. Untuk menghitung mean dari sekelompok data di atas, maka ikuti langkah- langkah di bawah ini. Langkah 1: Kalikan nilai ujian dengan frekuensi masing-masing yang bersesuaian Nilai Ujian Frekuensi Nilai Ujian × Frekuensi 50 1 50 60 3 180 70 4 280 80 6 480 90 4 360 100 2 200 Langkah 2: Jumlahkan seluruh data dengan cara menjumlahkan seluruh bilangan yang terdapat pada kolom 3 tabel di atas, diperoleh: 50 + 180 + 280 + 480 + 360 + 200 = 1.550 Kurikulum 2013 MATEMATIKA 251 Langkah 3: Tentukan banyak data, dalam hal ini adalah banyaknya siswa, yaitu 20. Langkah 4: Tentukan nilai mean/nilai rata-rata (disimbolkan dengan x ), yaitu dengan cara membagi jumlah keseluruhan data dengan banyaknya data keseluruhan. x = jumlah nilai seluruh data banyak data = 1.550 20 = 77,5 Jadi, mean untuk data di atas adalah 77,5. Untuk menghitung median adalah dengan cara mencari data yang berada pada posisi paling tengah dari suatu data yang telah terurut. Untuk data nilai ujian matematika siswa di atas, maka dari hasil pengurutan akan dicari data yang terdapat pada posisi paling tengah. Dengan jumlah data adalah 20, maka nilai mediannya adalah rata-rata dari dua data yang terletak pada posisi paling tengah. Dalam hal ini merupakan rata-rata dari data ke-10 dan ke-11. 50 60 60 60 70 70 70 70 80 80 ↓ 80 80 80 80 90 90 90 90 100 100 Maka mediannya adalah rata-rata dari 80 dan 80. Jadi, Median = 80 + 80 2 = 80 Jadi, median untuk data di atas adalah 80. Nilai modus dari data di atas dapat dilihat dari nilai ujian yang memiliki frekuensi terbanyak. Dalam data tersebut, nilai modusnya adalah 80. Jadi, modus untuk data di atas adalah 80. 3. Jika nilai minimum kelulusan adalah 75, maka terdapat 8 siswa yang tidak lulus, yaitu siswa yang memiliki nilai antara 50 sampai dengan 70. Persentase siswa yang tidak lulus adalah 8 20 = 100% = 40%. Ayo Kita Menalar 1. Suatu data memiliki mean 7, median 5, dan modus 8. Bilangan manakah di antara 7, 5, dan 8 yang pasti terdapat dalam data? Jelaskan alasanmu. 252 Kelas VIII SMP/MTs Semester II 2. Dari kegiatan yang telah kamu lakukan baik pada fitur Ayo Kita Mengamati maupun Ayo Kita Menggali Informasi, apa yang kalian ketahui tentang median dan modus? 3. Bagaimana cara kalian menentukan median dari suatu kumpulan data jika banyaknya data adalah bilangan ganjil? Bagaimana menentukan median dari suatu kumpulan data jika banyaknya data adalah bilangan genap? 4. Perhatikan masalah berikut. Untuk persiapan lomba lari 100 m tingkat kota, SMP Ceria melakukan pelatihan selama 6 bulan dengan tiga kandidat. Berikut adalah data waktu yang diperlukan oleh tiap-tiap kandidat untuk menempuh jarak 100 meter pada tiap-tiap akhir bulan pelatihan yang dicatat oleh tim pelatih (dalam detik). Jan Feb Mar Apr Mei Jun Andro 15,23 15,14 15,24 14,55 14,30 14,10 Bisma 14,30 14,55 15,01 14,20 14,25 14,09 Charlie 14,05 14,10 14,15 14,12 14,25 14,20 Dari data waktu yang diperl ukan untuk menempuh jarak 100 meter oleh tiap-tiap kandidat, tim pelatih ditugaskan untuk menentukan satu orang kandidat yang berhak mewakili sekolah dalam lomba lari tingkat kota. Menurutmu bagaimana cara tim pelatih menentukan pilihannya? Hubungkan dengan materi mean, median, dan modus yang telah kamu dapatkan sebelumnya. Ayo Kita Berbagi Diskusikan dengan teman sebangkumu permasalahan ini. Tuliskan hasilnya secara rapi dan jelas. Paparkan jawabanmu di depan teman-teman sekelasmu. |
