De um baralho comum de 52 cartas extraímos ao acaso uma carta. qual é a probabilidade de sair um ás

PROBABILIDADE: NOTAS DE AULA Prof. Dra. Denise Candal Página 1 de 5 EXERCÍCIOS – PARTE 1 Fonte: Matemática Volume Único. Gelson Iezzi et all PROBABILIDADE EM ESPAÇOS AMOSTRAIS EQUIPROVÁVEIS 1. Uma urna contém 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 2. Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de (a) ocorrer 5 no primeiro lançamento e um número par no segundo? (b) o produto dos pontos obtidos ser maior que 12? 3. De um baralho comum, com 52 cartas, extraímos, ao acaso, uma carta. Qual a probabilidade de não sair um ás? 4. Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100. Uma delas é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de o número sorteado ser (a) 18? (b) maior que 63? 5. Uma caixa contém dez letras: as cinco vogais e as cinco primeiras consoantes do alfabeto. Uma letra é sorteada ao acaso. Qual a probabilidade de que a letra sorteada seja (a) E? (b) J? (c) consoante? 6. Ao lançarmos um dado duas vezes sucessivamente, qual a probabilidade de que (a) o número 1 ocorra em ao menos um lançamento? (b) a soma dos pontos obtidos seja 7? (c) os números obtidos sejam diferentes? (d) o número 5 ocorra no primeiro lançamento e um número par ocorra no segundo? 7. De um baralho de 52 cartas, uma é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de que a carta sorteada: (a) seja o sete de copas? (b) seja de ouros? (c) não seja o valete de espadas? (d) não seja de ouros nem de copas? 8. Na tabela a seguir está representada a distribuição por turno dos alunos do curso de Economia de uma faculdade. Manhã Noite Homens 20 23 Mulheres 25 12 Escolhendo ao acaso um aluno desse grupo, qual a probabilidade de que seja (a) mulher? (b) do curso noturno? (c) homem do curso diurno. 9. Em um grupo de 80 pessoas, todas de Minas Gerais, 53 conhecem o Rio de Janeiro, 33 conhecem São Paulo e 21 estiveram nas duas cidades. Uma pessoa do grupo é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de que ela tenha visitado apenas uma dessas cidades? 10. Vinte esfihas fechadas, todas da mesma forma, são colocadas em uma travessa; são sete de queijo, nove de carne e quatro de escarola. Alguém retira uma esfiha da travessa ao acaso. Qual a probabilidade de que seja retirada uma esfiha de carne? 11. Sabe-se que 35% dos alunos de um curo de línguas são rapazes e, entre eles, 80% nunca foram reprovados. Escolhendo ao acaso um estudante do curso, qual a probabilidade de que seja um rapaz que já tenha sido reprovado? PROBABILIDADE: NOTAS DE AULA Prof. Dra. Denise Candal Página 2 de 5 PROBABILIDADE DA UNIÃO DE DOIS EVENTOS 12. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de que o número obtido na face superior seja múltiplo de 2 ou de 3? 13. De um baralho de 52 cartas, uma é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de sair um valete ou uma carta de ouros? 14. Para preencher as vagas de trabalho em uma indústria, um certo número de pessoas participou do processo seletivo. O quadro abaixo mostra a distribuição dos candidatos por gênero e escolaridade. Homens Mulheres Ensino médio completo 18 27 Ensino superior completo 22 53 Um candidato do grupo é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que seja (a) mulher ou tenha ensino superior completo? (b) homem e tenha somente o ensino médio completo? PROBABILIDADE CONDICIONAL 15. Uma das letras do alfabeto é escolhida ao acaso. Sabendo que ela é uma das dez primeiras letras, qual a probabilidade de que seja uma vogal? 16. Se um dado é lançado sucessivamente e os números obtidos são (a) iguais, qual a probabilidade de que a soma dos pontos seja um número par? (b) distintos, qual a probabilidade de que a soma dos pontos seja 8? 17. Um dado é lançado e sabe-se que a face superior tem um número par. (a) qual a probabilidade de que o número obtido seja primo? (b) qual a probabilidade de que o número obtido seja um divisor de 5? (c) qual a probabilidade de que o número obtido seja maios que 3? 18. Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manhã e obteve a seguinte tabela Dinheiro Cheque Cartão Compras até R$50,00 34 25 40 Compras acima de R$50,00 10 28 43 Uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso. (a) qual a probabilidade de que se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor não excedeu R$50,00? (b) qual a probabilidade de seu valor ter excedido R$50,00, sabendo que ela foi paga em dinheiro? PROBABILIDADE DA INTERSEÇÃO DE DOIS EVENTOS 19. Em uma festa infantil, foram misturados, em uma caixa, 12 brindes para meninos e 15 para meninas. Dois brindes são retirados, sucessivamente e sem reposição, da caixa. Qual a probabilidade de que (a) ambos sejam para meninos? (b) um seja para menino e outro para menina? 20. As maquinas X, Y e Z produzem respectivamente 20%,30% e 50% do total de peças de uma fábrica. O percentual de peças defeituosas produzidas por X,Y e Z é de 5%,4% e 3% respectivamente . Se uma peça é escolhida ao acaso e verifica-se que é defeituosa, qual a probabilidade de que essa peça tenha sido fabricada pela máquina X? (Considere que a fábrica produza 1000 peças diariamente.) EVENTOS INDEPENDENTES 21. (Unifesp-SP) Um jovem possui dois despertadores. Um funciona em 80% das vezes em que é colocado para despertar e o outro em 70% das vezes. Tendo um compromisso para daqui a alguns dias e preocupado com a hora, o jovem pretende colocar os dois relógios para despertar. PROBABILIDADE: NOTAS DE AULA Prof. Dra. Denise Candal Página 3 de 5 (a) Qual a probabilidade de que os dois relógios venham a despertar na hora programada? (b) Qual a probabilidade de que nenhum dos dois relógios desperte na hora programada? 22. A probabilidade de um atirador X acertar o alvo é de 80%, e a probabilidade de um atirador Y acertar o mesmo alvo é de 90%. Se os dois atirarem uma vez qual a probabilidade de que pelo menos um atinja o alvo? Gabarito: 33,3%; (2) (a) 1/12 (b) 13/36 ; (3) 48/52; (4) (a) 1/100 (b) 37/100; (5) (a) 1/10 (b) 0 (c) 1//2; (6) (a) 11/36 (b) 1/6 (c) 5/6 (d) 1/12; (7) (a) 1/52 (b) 1/4 (c) 51/52 (d) ½; (8) (a) 37/80 (b) 7/16 (c) ¼; (9) 61,25%; (10) 45%; (11) 7%; (12) 2/3; (13) 4/13; (14) (a) 17/20 (b) 3/20; (15) 30%; (16) (a) 100% (b) 13,3%; (17) (a) 1/3; (b) 0 (c) 2/3; (18) (a) 25/99 (b) 10/44; (19) 0,188; (20) 27,02%; (21) (a) 56% (b) 6%; EXERCÍCIOS - PARTE 2 1. Qual é o número total de possibilidades de resultado no lançamento de 5 moedas e qual a probabilidade de se obter 5 caras ou 5 coroas? Gabarito: 32 e 6,25% 2. Qual é a probabilidade de, no lançamento de 4 moedas, obtermos cara em todos os resultados? Gabarito: 6,25% 3. Em um grupo com 120 pessoas, temos a seguinte composição: HOMENS MULHERES TOTAL MENORES 20 25 45 ADULTOS 30 45 75 TOTAL 50 70 120 Uma pessoa é escolhida ao acaso, qual a probabilidade de ser homem? Gabarito: 5/12 4. No lançamento de dois dados, qual é o número total de possibilidades de resultados e qual é a probabilidade de obtermos soma igual a 8? Gabarito: 36 e 14% 5. Na produção de dois tipos de porcelanas A e B, foram apresentados que: 25% da produção de A saem com defeitos e 15 % da produção de B apresentam defeitos. Em uma remessa com 100 porcelanas tipo A e 100 porcelanas tipo B, qual a probabilidade ao retirarmos duas peças e sair as duas boas, sem reposição da primeira peça? Gabarito: 63,92% 6. Duas moedas e dois dados, todos diferentes entre si, foram lançados simultaneamente. Qual é o número de possibilidades de resultados para esse experimento? Gabarito:144 7. Calcule a probabilidade de retirar uma bola vermelha de uma urna contendo 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5 verdes. Gabarito:1/5 8. No lançamento de dois dados simultaneamente qual a probabilidade de surgir ¿dois¿ números iguais na face superior de cada dado? Gabarito: 1/6 9. De um