Diameter sebuah lingkaran adalah 20 cm berapa keliling lingkaran tersebut

Jika diameter 20 cm. Maka panjang jari-jari = 10 cm dan luas = 314 cm².

Pendahuluan :

[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian[/tex]

Lingkaran adalah himpunan semua titik dibidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tertentu.

[tex] \\[/tex]

[tex] \rm \blacktriangleright Rumus~Umum~Lingkaran :[/tex]

[tex] \boxed{L = \pi {r}^{2}}[/tex]

[tex] \boxed{K = 2\pi r \: atau \: K = \pi d}[/tex]

dimana :

L = luas lingkaran

K = keliling lingkaran

[tex] \pi [/tex]= [tex] \frac {22}{7}[/tex] atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

[tex]\\[/tex]

[tex] \rm \blacktriangleright Rumus~Dari~Unsur~Lingkaran :[/tex]

[tex] \boxed {Luas\:Juring = \frac {\alpha}{360^o}\times Luas\:Lingkaran}[/tex]

[tex] \boxed {Panjang\:Busur = \frac {\alpha}{360^o}\times Keliling\:Lingkaran}[/tex]

dimana :

[tex] \alpha[/tex] = besar sudut dari juring lingkaran

Luas Lingkaran = πr²

Keliling Lingkaran = 2πr atau πd

[tex] \\[/tex]

[tex] \rm \blacktriangleright Rumus~Garis~Singgung~Lingkaran :[/tex]

[tex] \boxed{GSPD = \sqrt{ {p}^{2} - [R+r]^{2} } }[/tex]

[tex] \boxed{GSPL = \sqrt{ {p}^{2} - [R-r]^{2} } }[/tex]

dimana :

GSPD = panjang garis singgung persekutuan dalam

GSPL = panjang garis singgung persekutuan luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Pembahasan :

Diketahui :

Diameter = 20 cm

Ditanya :

Jari-jari dan luas lingkaran?

Jawab :

Jari-jari :

[tex] \rm r = d \div 2[/tex]

[tex] \rm r = 20 \div 2[/tex]

[tex] \rm r = 10~cm[/tex]

Luas :

[tex] \rm L = \pi r^2[/tex]

[tex] \rm L = 3,14 \times 10^2[/tex]

[tex] \rm L = 3,14 \times 100[/tex]

[tex] \rm L = 314~cm^2[/tex]

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh :

  • Jari-jari = 10 cm
  • Luas = 314 cm²

Pelajari Lebih Lanjut :

1] Soal Menghitung Luas Lingkaran

  • //brainly.co.id/tugas/34495737

2] Soal HOTS Menghitung Keliling Lingkaran

  • //brainly.co.id/tugas/34184843

3] Menghitung Luas Juring dan Panjang Busur

  • //brainly.co.id/tugas/21424942

4] Soal HOTS Garis Singgung Lingkaran

  • //brainly.co.id/tugas/40283470

5] Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

  • //brainly.co.id/tugas/39340432

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Lingkaran
  • Kode Kategorisasi : 8.2.7
  • Kata Kunci : Diameter, Jari-jari, Luas, Lingkaran

Rumus diameter lingkaran diperlukan dalam memecahkan ukuran tertentu dari sebuah lingkaran. Namun, sebelum membahas lebih jauh terkait rumus, ada baiknya untuk memahami terlebih dahulu apa itu bangun datar lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari [r] atau radius.

Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:

  • Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
  • Besar sudutnya adalah 360 derajat.
  • Mempunyai titik pusat.
  • Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
  • Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
  • Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
  • Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.

Bagian-bagian Lingkaran

Mengutip "Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas VI" yang disusun oleh Gunanto dan Dhesy Adhalia, bagian-bagian lingkaran antara lain sebagai berikut:

Titik Pusat

Titik pusat adalah titik tertentu yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran.

Diameter

Diameter merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat. Panjang diameter disimbolkan dengan "d".

Advertising

Advertising

Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat degan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari ditulis "r". Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameternya.

Busur

Busur adalah garis lengkung lingkaran yang terletak pada sisi sembarang di lengkungan tersebut. Busur lingkaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu busur kecil dan busur besar. Namun, jika hanya disebut busur lingkaran, maka yang dimaksud adalah busur kecil.

Tali Busur

Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan sisi lengkung lingkaran.

Juring

Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.

Tembereng

Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Apotema

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.

Rumus Lingkaran

Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Dalam bangun datar lingkaran, dikenal rumus luas dan keliling lingkaran. Adapun rumus luas lingkaran:

L = π x r x r

Keterangan:

L: Luas lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Sementara, rumus keliling lingkaran yaitu:

K = 2 x π x r atau K = π x d

Keterangan:

K: Keliling lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Namun, di samping kedua rumus tersebut, ada pula rumus diameter lingkaran, yakni sebagai berikut:

d = 2 x r atau r = 1/2 x d

Keterangan:

d: Diameter lingkaran

r: Jari-jari lingkaran

Rumus Diameter Lingkaran

Dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π atau dibaca phi yang merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran.

π = keliling : diameter

π = 22/7 atau 3,14

Untuk mencari panjang diameter lingkaran terdapat tiga rumus yang digunakan, yaitu jika diketahui jari-jaringnya, jika diketahui kelilingnya, dan jika diketahui luasnya.

Rumus diameter lingkaran jika diketahui jari-jarinya:

d = 2 x r

Rumus diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya:

K = π x d

d = K : π

Rumus diameter lingkaran jika diketahui luasnya:

L = π x r2

Contoh Soal Rumus Diameter Lingkaran

Contoh soal 1:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

d = 2 x r

d = 2 x 10

d = 20 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.

Contoh soal 2:

Sebuah lingkaran memiliki keliling 154 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!

Jawaban!

d = K : π

d = 154 : 22/7

d = 49 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm.

Contoh soal 3:

Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm2. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

Untuk menyelesaikan soal di atas, langkah pertama yang mesti dilakukan adalah mencari jari-jari lingkaran.

L = π x r2

r2 = L : π

r2 = 616 : 22/7

r2 = 196

r = √196

r = 14 cm

Setelah diketahui jari-jarinya, bisa dilanjutkan dengan mencari diameternya.

d = 2 x r

d = 2 x 14

d = 28 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm.

Contoh soal 4:

Sebuah lingkaran diketahui kelilingnya 308 cm. Berapakan diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

d = K : π

d = 308 : 22/7

d = 98 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 98 cm.

Contoh soal 5:

Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Berapa diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

L = π x r2

r2 = L : π

r2 = 154 : 22/7

r2 = 49

r = √49

r = 7 cm

Setelah mengetahui jari-jarinya, maka dapat ditentukan ukuran diameternya, yaitu:

d = 2 x r

d = 2 x 7

d = 14 cm.

Demikian penjelasan singkat mengenai rumus diameter lingkaran beserta contoh-contoh soalnya. Kamu bisa mempelajari dan berlatih menghitungnya di rumah.

Berapakah keliling lingkaran diameter 20 cm? Untuk menjawabnya, kita perlu menggunakan rumus keliling lingkaran dan berikut pembahasan lengkapnya untuk Anda.

Seperti yang sudah diketahui, rumus mencari keliling lingkaran yaitu K = 2 x π × r, dimana K merupakan keliling, π merupakan konstanta tepat lingkaran bernilai 3,14 atau 22/7, dan r merupakan jari-jari lingkaran.

Rumus keliling lingkaran dengan jari-jari memang terasa cukup familiar. Selain itu, ada satu rumus lagi yang berdasarkan diameternya. Rumusnya adalah K = π × d, dimana d berarti diameter.

Apakah bisa menggunakan rumus kedua jika yang diketahui jari-jari? Masih sangat bisa. Sebab, panjang jari-jari merupakan setengah panjang dari diameter. Sehingga, jari-jari yang diketahui tinggal dikalikan dua saja. Notasinya begini: r = 1/2d atau d = 2r.

Nah, bagaimana cara perhitungan rumusnya? Silakan simak beberapa contoh soal berikut ini.

Keliling lingkaran diameter 20 cm

Diketahui:d = 20 cm

π = 3,14

Ditanya:
Keliling lingkaran

Jawab:K = π × d= 3,14 × 20= 31,4 x 2

K = 62,8 cm

Jadi, jawaban atas pertanyaan keliling lingkaran berdiameter 20 cm adalah 62,8 cm.

Keliling lingkaran diameter 10 cm

Diketahui:d = 10 cm

π = 3,14

Ditanya:
Keliling lingkaran

Jawab:K = π × d= 3,14 × 10= 31,4 x 1

K = 31,4 cm

Jadi, jawaban atas pertanyaan keliling lingkaran berdiameter 10 cm adalah 31,4 cm.

Keliling lingkaran diameter 7 cm

Diketahui:d = 7 cm

π = 22/7, karena diameternya bisa dibagi 7

Ditanya:
Keliling lingkaran

Jawab:K = π × d= 22/7 × 7

K = 22 cm

Jadi, jawaban atas pertanyaan keliling lingkaran berdiameter 7 cm adalah 22 cm.

Keliling lingkaran diameter 28 cm

Diketahui:d = 28 cm

π = 22/7, karena diameternya bisa dibagi 7

Ditanya:
Keliling lingkaran

Jawab:K = π × d= 22/7 ×28= 22 x 4

K = 88 cm

Jadi, jawaban atas pertanyaan keliling lingkaran berdiameter 28 cm adalah 88 cm.

Keliling lingkaran diameter 14 cm

Diketahui:d = 14 cm

π = 22/7, karena diameternya bisa dibagi 7

Ditanya:
Keliling lingkaran

Jawab:K = π × d= 22/7 ×14= 22 x 2

K = 44 cm

Jadi, jawaban atas pertanyaan keliling lingkaran berdiameter 14 cm adalah 44 cm.

Keliling lingkaran diameter 30 cm

Diketahui:d = 30 cm

π = 3,14

Ditanya:
Keliling lingkaran

Jawab:K = π × d= 3,14 ×30= 31,4 x 3

K = 94,2 cm

Jadi, jawaban atas pertanyaan keliling lingkaran berdiameter 30 cm adalah 94,2 cm.

Keliling lingkaran diameter 40 cm

Diketahui:d = 40 cm

π = 3,14

Ditanya:
Keliling lingkaran

Jawab:K = π × d= 3,14 ×40= 31,4 x 4

K = 125,6 cm

Jadi, jawaban atas pertanyaan keliling lingkaran berdiameter 40 cm adalah 125,6 cm.

Keliling lingkaran diameter 21 cm

Diketahui:d = 21 cm

π = 22/7, karena diameternya bisa dibagi 7

Ditanya:
Keliling lingkaran

Jawab:K = π × d= 22/7 ×21= 22 x 3

K = 66 cm

Jadi, jawaban atas pertanyaan keliling lingkaran berdiameter 21 cm adalah 66 cm.

Bagaimana menurut Anda setelah mencoba beberapa contoh soal di atas? Menghitung keliling lingkaran cukup mudah bukan? Anda bisa mencobanya kembali dengan panjang diameter yang berbeda.

Kemudian, kita sudah pelajari juga bahwa ada dua rumus untuk menghitung keliling lingkaran. Rumus-rumusnya, yaitu:

Ohiya, satu hal lagi yang mungkin hanya sebagai pengingat saja. Untuk keliling, hasil akhinya hanya cm saja, tidak ada persegi [cm²]. Sebab, keliling hanya menyatakan satuan panjang suatu bidang saja.

Sekian pembahasan kali ini terkait keliling lingkaran berdiameter tertentu, mulai dari 20 cm, 10 cm, 7 cm, 28 cm, 14 cm, 30 cm, 40 cm, hingga 21 cm. Semoga penjelasan singkat tersebut bisa sedikit mencerahkan dan membantu Anda.

Video yang berhubungan