Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!
Bangun limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n. Rumus volume nya adalah :
Volume limas = x luas alas x tinggi
Luas alas limas tergantung dengan bentuk alas nya.
=> Alas limas jika berbentuk segitiga :
Luas alas = x alas segitiga x tinggi segitiga
=> Alas limas jika berbentuk persegi panjang :
Luas alas = panjang x lebar
=> Alas limas jika berbentuk trapesium :
Luas alas = x jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium
=> Alas limas jika berbentuk layang - layang :
Luas alas = x diagonal 1 x diagonal 2
Sedangkan untuk rumus luas permukaan limas adalah :
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak limas.
Pembahasan
Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang AB =4 cm dan TA= 8cm. Tinggi limas adalah
Perhatikan gambar!
Untuk mencari tinggi limas, hitung terlebih dahulu panjang AO nya.
AO = x panjang AC
Mencari panjang AC adalah dengan menggunakan rumus phytagoras, seperti berikut :
AC² = AB² + BC²
AC² = 4² + 4²
AC² = 16 + 16
AC² = 32
AC² = 2² x 2² x 2
AC = √ [ 2² x 2² x 2 ]
AC = 2 x 2 x √2
AC = 4 x √2
AC = 4√2 cm
Panjang AO adalah :
AO = x panjang AC
AO = x 4√2 cm
AO = x [ 4√2 : 2 ] cm
AO = x 2√2 cm
AO = 2√2 cm
Untuk mencari tinggi limas [ TO ] adalah :
TO² = AT² - AO²
TO² = 8² - [ 2√2 ]²
TO² = 64 - [ √8 ]²
TO² = 64 - 8
TO² = 56
TO = √56
TO = √[ 2 x 2 x 2 x 7 ]
TO = √[ 4 x 14 ]
TO = 2 √14 cm
Maka tinggi limas adalah 2 √14 cm.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Bangun Ruang
Kode : 8.2.8
Kata Kunci : volume limas, tinggi limas.
Perhatikan gambar berikut!
Tinggi limas adalah TO, oleh Karena AC adalah diagonal bidang maka:
Perhatikan segitiga AOT siku-siku di O, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh:
Tinggi limas adalah .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.