Diketahui volume prisma 200 cm3 dan mempunyai luas alas 10 cm berapakah tinggi prisma tersebut
|
Show
Dalam pelajaran matematika terdapat jenis bangun ruang prisma yang memiliki alas beragam. Mulai dari segitiga, segi empat, segi lima, segi enam, segi delapan, dan seterusnya. Dikutip dari buku Ringkasan Matematika SD: Panduan Lengkap dan Praktis, Koeshartati Saptorini (2009: 130) prisma adalah salah satu bentuk bangun ruang yang memiliki beberapa tipe dan dapat dibedakan dari tiap sisinya. Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi pada dua sisi segi banyak yang sejajar dan juga kongruen. Sama seperti bangun ruang lain, prisma juga memiliki luas permukaan dan volume. Bagaimana rumusnya? Rumus Luas Permukaan PrismaUntuk menghitung volume dan luas permukaan prisma, perlu diketahui terlebih dahulu tipe alasnya. Mengutip buku Mari Memahami Konsep Matematika Kelas IX karya Wahyudi Djumanta, rumus luas permukaan prisma secara umum adalah sebagai berikut: L = (keliling alas prisma x tinggi prisma) + (2 x luas alas prisma) Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi alasnya adalah 3 cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut! L = [2 × (½ × alas segitiga × tinggi segitiga)] + [(s1 + s2 + s3 ) × tinggi prisma] L = [2 × (½ × 3 × 4)] + [(3 + 4 + 5 ) × 10] Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 132 cm². Sebuah benda berbentuk prisma segi empat berbentuk kubus mempunyai panjang sisi 10 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kubus tersebut! L = [2 × (sisi × sisi)] + [(4 × sisi) × tinggi prisma] L = [2 × (10 × 10)] + [(4 × 10) × 10] L = [2 × 100] + [40 × 10] Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 600 cm². Sama seperti luas permukaan, volume prisma juga bisa ditentukan dari jenis alasnya. Namun, secara umum rumus volume prisma dapat dituliskan sebagai berikut: Sebuah prisma segitiga memiliki panjang 4 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 7 cm, maka volumenya adalah: V=1/2×(panjang×lebar×tinggi) Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas sebesar 5 cm dan tingginya 6 cm. Prisma tersebut juga memiliki tinggi 10 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga tersebut?
Artikel ini akan membahas tentang definisi, rumus dan berbagai jenis lainnya, hingga contoh soal dan pembahasan prisma. Hi, guys! Kali ini gue bakal membahas tentang rumus luas permukaan prisma. Elo tentu udah belajar tentang bangun ruang, kan? Nah, prisma ini merupakan salah satu jenis bangun ruang. Masih ingat nggak prisma itu yang seperti apa? Daripada bingung lama-lama, langsung aja yuk cari tau prisma itu seperti apa dan bagaimana rumusnya. Apa Itu Prisma?Elo pernah memperhatikan atap rumah nggak? Bagaimana bentuknya? Ada sisi yang sama penampangnya, kan? Yap, sisi segitiga yang berada di depan sama dengan bagian belakangnya. Selain itu, penampang sampingnya juga memiliki bentuk yang sama, yaitu persegi panjang. Prisma adalah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki alas identik dan penampang yang sama. Muka prisma biasanya berupa jajar genjang atau persegi panjang, sedangkan alasnya berupa poligon (sisi banyak). Bisa kita lihat pada penampang prisma sebagai berikut. Rumus PrismaSetelah mengetahui apa itu prisma, selanjutnya kita pelajari rumus luas permukaan prisma beserta volumenya, yuk! Luas Permukaan Prisma (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Volume Prisma Luas alas x tinggi Tapi, rumus tersebut elo sesuaikan lagi dengan luas alas dari masing-masing bentuk alasnya ya. Jenis Prisma dan RumusnyaOh iya, bentuk prisma tidak hanya seperti pada gambar di atas lho, guys. Ada berbagai bentuk prisma, seperti prisma segitiga, prisma segi lima (pentagon), dan prisma segi enam (hexagon). Bahkan, kubus dan balok juga termasuk ke dalam bangun prisma persegi lho, guys. Tapi, sekarang gue akan fokus membahas prisma selain yang persegi ya. Rumus prisma segitigaV = (½ x a x t) x tinggi Lp = (2 x a) + (kel alas x t) Rumus prisma segi lima (pentagonal)V = (1,72 x s x s) x tinggi Lp = (2x (1,72 x s x s)) + (kel alas x t) Rumus prisma enam (hexagonal)V = (2,598 x s x s) x tinggi Lp = (2 x (2,598 x s x s)) + (kel alas x t) Rumus prisma segi delapan (oktagonal)V = (3/23 x s x s) x tinggi Lp = (2 x (3/23 x s x s)) + (kel x t) Sifat dan Jaring-Jaring PrismaNah, setelah mempelajari mengenai jenis dan rumus prisma, selanjutnya gue akan menjelaskan mengenai sifat dan jaring-jaring prisma berdasarkan jenis yang telah disebutkan sebelumnya. Simak penjelasan berikut ini. Prisma SegitigaPrisma segitiga memiliki alas dan tutup yang berbentuk segitiga dengan sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segitiga:
Prisma Segi LimaSeperti namanya, prisma segi lima terdiri dari tutup dan alas yang berbentuk segi lima dan sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi lima:
Prisma Segi EnamPrisma segi enam memiliki alas dan tutup berbentuk segi enam dan sisi berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi enam:
Prisma Segi DelapanPrisma segi delapan memiliki alas dan tutup berbentuk segi delapan dan sisi berbentuk persegi panjang. Berikut sifat dari prisma segi delapan:
Contoh Bangun Prisma dalam Kehidupan Sehari-hariPada umumnya, prisma merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi (3D) yang terdiri dari alas dan tutup yang memiliki bentuk yang sama. Kedua bidang tersebut dihubungkan oleh sisi tegak yang persegi panjang. Dalam kehidupan sehari-hari, pasti elo udah sering banget menemukan contoh bangun prisma, seperti: Atap RumahAtap rumah merupakan salah satu contoh dari bangun prisma segitiga yang paling sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Atap rumas terdiri dari alas dan tutup yang berbentuk segitiga dan sisi tegak berbentuk persegi panjang. TendaContoh prisma segitiga lainnya yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari adalah tenda. Sama seperti atap rumah, tenda juga memiliki alas dan tutup berbentuk segitiga dan sisi tega berbentuk persegi panjang. Sarang LebahSarang lebah merupakan salah satu contoh dari prisma segi enam. Contoh lain untuk jenis prisma ini adalah paving blok (ubin). Potongan Kue(Dok. freepik.com) Potongan kue yang biasanya kita makan saat perayaan ulang tahun juga merupakan contoh dari prisma segitiga. Jadi, sebenarnya ada banyak contoh dari prisma yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bisa gak elo menyebutkan contoh lainnya?
Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan lo sekarang juga! Contoh Soal Prisma dan PembahasannyaSekarang, kita lihat contoh soal, yuk. Agar elo bisa semakin paham mengenal bangun ruang prisma. Soal Sebuah prisma segitiga memiliki penampang sebagai berikut: Tentukan luas permukaan dan volume prisma tersebut. Pembahasan Rumus: Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Luas alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 6 x 4 = 12 cm persegi. Keliling alas = 6 + 5 + 5 = 16 cm. Jadi, luas permukaan prisma = (2 x 12) + (16 x 12) = 24 + 192 = 216 cm persegi. Rumus: Volume prisma = Luas alas x tinggi Jadi, volume prisma = 12 x 12 = 144 cm kubik. ———- Seru banget, kan, belajar bangun ruang, khususnya bangun prisma? Pastinya dong. Semoga penjelasan mengenai bangun prisma di atas bermanfaat untukmu ya, guys. Have a nice day! Baca Juga Artikel Matematika Lainnya Rumus Matematika Lengkap Induksi Matematika untuk Membuktikan Rumus Rumus Luas dan Keliling Segitiga Originally published: February 10, 2021 |
