1. Lima pegas masing-masing mempunyai konstanta 100 N/m disusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti dari susunan pegas tersebut adalah…
PembahasanDiketahui :
Konstanta masing-masing pegas [k1 = k2 = k3 = k4 = k5] = 100 N/m
Ditanya : konstanta pegas pengganti [k]Jawab :
Konstanta pegas pengganti :
k = k1 + k2 + k3 + k4 + k5k = 100 + 100 + 100 + 100 + 100
k = 500 N/m
2. Dua pegas disusun secara paralel seperti gambar di bawah. Masing-masing pegas mempunyai konstanta k1 = 100 N/m dan k2 = 400 N/m. Pada pegas digantungi beban bermassa 500 gram. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 maka pertambahan panjang susunan pegas adalah…
Diketahui :
Konstanta pegas 1 [k1] = 100 N/m
Konstanta pegas 2 [k2] = 400 N/mMassa beban [m] = 500 gram = 0,5 kg
Percepatan gravitasi [g] = 10 m/s2
Gaya berat beban [w] = m g = [0,5][10] = 5 NewtonDitanya : pertambahan panjang susunan pegas [k]Jawab :Terlebih dahulu hitung konstanta pegas gabungan atau konstanta pegas pengganti.Konstanta pegas pengganti :
k = k1 + k2k = 100 + 400 = 500 N/m
Gunakan rumus hukum Hooke untuk menghitung pertambahan panjang susunan pegas :
x = F / k = w / kx = 5 / 500 = 1 / 100x = 0,01 meterx = 1 cm
3. Tiga pegas identik disusun seperti gambar di bawah. Beban seberat 21 Newton digantung pada ujung bawah pegas menyebabkan sistem pegas bertambah panjang 10 cm. Konstanta masing-masing pegas adalah…
Ditanya : konstanta masing-masing pegas [k1 = k2 = k3]
Jawab :Konstanta pegas pengganti :
k = F / x = w / xk = 21 / 0,1 = 210 N/mKonstanta masing-masing pegas :
k = k1 + k2 + k3210 = k + k + k210 = 3 kk = 210 / 3k = 70 N/m
Ketiga pegas identik sehingga mempunyai konstanta sama. Konstanta masing-masing pegas = k1 = k2 = k3 = 70 Newton/meter.
Jika dua pegas disambung secara seri, bagaimanakah tetapan pegas total jika dibandingkan dengan tetapan pegas masing-masing pegas?
Jika dua pegas disusun secara paralel, bagaimanakah tetapan pegas total jika dibandingkan dengan tetapan pegas masing-masing pegas? Lebih besar ataukah lebih kecil?
SOAL
1. Sebuah keluarga yang terdiri dari empat orang yang total massanya 200kg masuk ke dalam mobil sehingga pegas mobil tertekan ke bawah sejauh 3 cm. Dengan menganggap pegasnya tunggal, berapakah tetapan pegas mobil itu?
a. 6,5 × 104 N/m
b. 7,5 × 103 N/m
c. 6,5 × 103 N/m
d. 7,0 × 104 N/m
e. 7,5 × 104 N/m
2. Sebuah beban bermassa m digantungkan pada ujung bawah pegas dengan tetapan pegas k= 50 N/m. Berapa periode osilasi pegas?
a. 2,8 s
b. 0.26 s
c. 0,28 s
d. 1,25 s
e. 2,5 s
3. Panjang tali ayunan adalah 20 cm, jika perceepatan gravitasi 10m/s2 dan sudut elevasi 37º. Berapa besar gaya pemulih pada kedudukan tersebut?
a. 2,5 N
b. 2,4 N
c. 2,7 N
d. 3,0 N
e. 3,5 N
4. Seekor nyamuk dengan massa 0,20 gram terperangkap di sarang laba-laba. Jika sarang tersebut bergetar dengan frekuensi 20 Hz, berapa nilai konstanta pegas sarang tersebut?
a. 3,5 N/m
b. 4,0 N/m
c. 3,10 N/m
d. 2,50 N/m
e. 3,15 N/m
5. Dua pegas masing-masing dengan tetapan 2 N/m. Jika disusun secara paralel, maka tetapan pegas susunan adalah
a. 0,25 N/m
b. 3 N/m
c. 1,5 N/m
d. 2,5 N/m
e. 4 N/m
6. Diberikan gaya pada suatu pegas 200 N dengan luas penampang batang 50 m2. Berapa tegangan yang di hasilkan dari pegas tersebut?
a. 9,0 N/m2
b. 5,0 N/m2
c. 4,0 N/m2
d. 3,0 N/m2
e. 2,5 N/m2
7. Sebuah kawat luas penampangnya 4 mm2 dan panjangnya 10 m. Kawat diregangkan dengan gaya 48 N. Jika modulus young tembaga 12 × 1010 N/m2. Berapa pertambahan panjang kawat?
a. 14 × 10-4 m
b. 13 × 10-4 m
c. 12 × 10-4 m
d. 11 × 10-4 m
e. 10 × 10-4 m
8. Sebuah pegas mula-mula panjangnya 20cm. Kemudian pada salah satu ujungnya digantungkan beban 2 kg, ternyata panjang pegas menjadi 25cm. Jika g = 10 m/s2. Berapa konstanta pegas tersebut?
a. 400 N/m
b. 300 N/m
c. 250 N/m
d. 200 N/m
e. 150 N/m
9. Sebuah bergetar dengan frekuensi 40 Hz selama 1 menit karena di beri gaya 30 N. Berapakah fase getarannya?
a. 240
b. 2400
c. 3600
d. 360
e. 250
10. Sebuah pegas yang diberi beban bergetar harmonis dengan amplitudo 12cm dan periode 0,5 detik. Berapakah kecepatan partikel saat simpangannya 6cm?
a. 13,005 m/s
b. 12,67 m/s
c. 1,305 m/s
d. 1,267 m/s
e. 12,18 m/s
PEMBAHASAN
1. Gaya berat w=m.g
= [200 kg][9,8 m/s2]
= 1.960 N [menyebabkan pegas tertekan sejauh x = 3 cm = 0,03 m]
Oleh karena itu,di peroleh :
k = F/ x
= 1960 N/0,03 m
= 6,5 ×104 N/m [a]
2. Periode osilasi [T] ditentukan dengan persamaan :
T = 2π √ m/k
= 2 π√ 0,1 kg/ 50 N/m
= 0,28 s [c]
3. Besar gaya pemulih dapat dihitung dengan persamaan :
F = m.g sin θ
= [0,4 kg][10 m/s2] [sin 37º]
= [0,4 kg][10 m/s2][ 0,6 ]
= 2,4 N [b]
4. m = 0,20 gr = 2 × 10-4
menggunakan persamaan frekuensi, yaitu :
f = 1 √ k/m
2π
k = [2πf]2 × m
k = [6,28 × 20]2 × 2 × 10-4
k = 3,15 N/m [e]
5. pararel = k1 + k2
k1 = 2 N/m
k2 = 2 N/m
ktotal = k1 + k2
ktotal = 2 N/m + 2 N/m
= 4 N/m [e]
6. tegangan = stress = σ
σ = F /A
F = 200 N
A = 50 m2
σ = 200 N/ 50 m2
= 4,0 N/m2 [c]
7. Δl? disini kita memakai persamaan dari rumus modullus young [E]
E = σ /ε
= [F/A]/[Δl/l]
= F.l / A.Δl
Δl =[ F.l ]/ [E.A]
= [48 N. 10 m] / [12 × 1010 × 4× 10-6]
= 10 × 10-4 m [e]
8. F = k.Δx
k = F / Δx
F = m. g = 2 × 10 = 20 N
Δx = 0,25 – 0,20 = 5 × 10-2 m
k = 20 N/ 5 × 10-2 m
= 400 N/m [a]
9. f = 40 Hz dan t = 1 menit = 60 s
T = 1/f
= 1/ 40
fase getaran = t/ T
= 60 / 1/40
= 60 . 40 /1
= 2400 [b]
10. Kecepatan jika y = 6 cm
y = A sin [2π.t/T ]
6 = 12 sin [360.t/0,5]
Misalkan [360.t/0,5] = x maka :
6 = 12 sin x
sin x = 6/12
sin x = 0,5
x = 30º
cos [360.t/T] = cos x = cos 30º = ½ √3
maka kecepatannya :
v = 2πA/T cos [360.t/T]
=[ 2π × 12/0,5] [1/2√3]
= [12 π/0,5][√3]
= 24π √3
= 130,53 cm/s
= 1,305 m/s [c]