Exercicios expressões numericas 6 ano com potencia e raiz quadrada

                              EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°] Potenciação e radiciação

2°] Multiplicações e divisões
3°] Adições e Subtrações

EXEMPLOS

1] 5 + 3² x 2 =

=  5 + 9 x 2 =
=  5 + 18 =
=  23

2] 7² - 4 x 2 + 3 =

=  49 – 8 + 3 =
=  41 + 3 =
=  44

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:

1°] parênteses [ ]
2°] colchetes [ ]
3°] chaves { }

EXEMPLOS

1°] 40 – [5² + [ 2³ - 7 ]] =

= 40 – [5² + [ 8 - 7 ]]
= 40 – [25 + 1 ]=
= 40 – 26 =
= 14

2°] 50 –{ 15 + [ 4² : [ 10 – 2 ] + 5 x 2 ] } =

 =  50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
 =  50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
 = 50 – { 15 +12 } =
 = 50 – 27 =
 = 23

3°] exemplo

[-3]² - 4 - [-1] + 5²

9 – 4 + 1 + 25
5 + 1 + 25
6 + 25
31

4°] exemplo

15 + [-4] . [+3] -10

15 – 12 – 10
3 – 10
-7

5°] exemplo

5² + √9 – [[+20] : [-4] + 3]

25 + 3 – [ [-5] +3 ]
25 + 3 - [ -2]
25 +3 +2
28 + 2
30

PRIORIDADE DAS OPERAÇÕES NUMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA 

Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

1. Potenciação ou Radiciação

2. Multiplicação ou Divisão
3. Adição ou Subtração

Observações:

 Antes de cada uma das três operações citadas anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

 A multiplicação pode ser indicada por x ou por um ponto . ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

 Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.

Exercícios

1] Calcule o valor das expressões:

a] 5 + [ -3]² + 1 =[R:15]

b] 10 + [-2]³ -4 = [R:-2]c] 12 – 1 + [-4]² = [R:27]d] [-1]⁵ + 3 – 9 = [R:-7]e] 18 – [+7] + 3² = [R:20]f] 6 + [-1]⁵ - 2 = [R:3]g] [-2]³ - 7 – [-1] = [R:-14]h] [-5]³ - 1 + [-1]⁹ = [R:-127]i] 5⁰ - [ -10] + 2³ =[R:19]j] [-2]³ + [-3]² - 25 = [R:-24]2] Calcule o valor das expressões:a] 3 - 4² + 1 = [R:-12]b] 2³ - 2² - 2 =[R: 2]c] [-1]⁴ + 5 - 3² = [R:-3]d] 5⁰ - 5¹ - 5⁰ = [R:-5]e] [-3]². [+5] + 2 = [R:47]f] [-1]⁷ - [-1]⁸ =[R:-2]g] 5 + [-3]² + 7⁰ = [R:15]h] √49 + 2³ - 1 = [R:14]3] Calcule o valor das expressões:a] [-3]² + 5 =[R:14]b] [-8]² - [-9]² = [R:-17]c] -72⁰ + [-1]⁸ =[0]d] [-12]⁰ + [+12]⁰ = [R:2]e] 10³ - [-10]² - 10⁰ = [R:899]f] [-7]² + [-6]² - [-1]² = [R:84]

g] [-1]⁶ + [+1]⁵ + [-1]⁴ + [+1]³ = [R:4] 

h] 2⁶ - 2⁵ - 2⁴ - 2³ - 2² - 2 = [R:2]4] Calcule o valor das expressões:a] [-3] . [+7] + [-8] . [-3] = [R:3]b] [-3]³ + [+2]² - 7 = [R:-30]c] 8 + [-3 -1]² = [R:24]d] [-2 + 6]³ : [+3 – 5]² =[R:16]e] –[-5]² + [-7 + 4] = [R:-28]f] [-2]⁶ + [+5] . [-2] = [R:54]5] Calcule o valor das expressões:a] [-3]³ . [-2]² + [3] + 5⁰ = [R:-104]

b] [-1]³ + 3 + [+2] . [+5] = [R:12] 

c] [-2] . [-7] + [-3]² = [R:23]d] 2 . [-5]² - 3 . [-1]³ + 4 = [R:57]e] –[ -1 + [-3] . [-2]]²=[R:- 25]f] –[5 – 7]³ - [ 5 - 2² - [4 – 6]] = [R:5]g] [-3 + 2 – 1]³ - [ -3 + 5 – 1]⁸ + 3 = [R:-6]h] 8 – [ -7 + [-1] . [-6] + 4]² = [R:-1]i] 14 – [[-1]³ . [-2]² + [-35] : [+5]] = [R:25]j] 5³ - [ 10 + [7 -8]² ]² - 4 + 2³ =[R:8]k] [-1]⁸ + 6⁰ - [15 + [-40] : [-2]³ ] =[R:-18]l] -3 –{ -2 – [[-35] : [+5] + 2² ]} = [R:-4]8] Calcule o valor das expressões:a] 5 – { +3 – [[+2]² -[-5]² + 6 – 4 ]} = -17b] 15 – { -3 + [[5 – 6]² . [9 -8 ] ² + 1]} = 16c] 18 – { 6 – [ -3 – [5 – 4] – [7- 9]³ ] – 1 } = 17d] -2 + { -5 –[ -2 – [-2]³ - 3- [3 -2 ]⁹ ] + 5 } = -4e] 4 – {[-2]² . [-3] – [ -11 + [-3] . [-4]] – [-1]} = 16

9] Calcule as expressões:

a] [ 8 : 2] . 4 + {[[3² - 2³] . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= [R:76]

b] [ 3² - 2³] . 3³ - 2³ + 2² . 4² = [ R:83]

c] [ 2⁵ - 3³] . [2² - 2 ] = [R: 10]

d] [2 . [10 - 4² : 2] + 6²] : [ 2³ - 2²] = [ R:10]

e] [18 – 4 . 2] . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . [ 5 – 2] = [R: 51]

f] 4² . [2⁴ : [ 10 – 2 + 8 ] ] + 2⁰ = [R: 17]

g] [[ 4² + 2 . 3²] + [ 16 : 8]² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = [R : 9]

h] 13 + [ 10 – 8 + [7 – 4]] = [R: 18]

i] [10 . 4 + 18 – [ 2 . 3 +6]] = [R:46]

j] 7 . [ 74 – [ 4 + 7 . 10]] = [R: 0]

k] [ 19 : [ 5 + 3 . 8 – 10]] = [R : 1]

l] [[ 2³ + 2⁴] . 3 -4] + 3² = [R: 77]

m] 3 + 2 . [[3²- 2⁰] + [ 5¹ - 2²]] + 1 = [R: 22]10] Calcule as expressões:

a] 7 – [ 1 + 3] = [R:3]

b] 9 – [ 5 – 1 + 2] = [R: 3]

c] 10 – [ 2 + 5 ] + 4 = [R: 7]

d] [ 13 – 7 ] + 8 – 1 = [R: 13]

e] 15 – [ 3 + 2] – 6 = [R: 4]

f] [ 10 – 4 ] – [ 9 -8] + 3 = [R: 8]

g] 50 – [ 37 – [ 15 – 8 ] ] = [R: 20]

h] 28 + [50 – [24 – 2] -10 ] = [R: 46]

i] 20 + [ 13 + [10 – 6] + 4] = [R: 41]

j] 52 – { 12 + [ 15 – [ 8 – 4]]} = [R: 29]

l] 25 + { 12 + [ 2 – [ 8 – 6 ] + 2 ]} = [R: 39]

m] { [ [ 18 – 3 ] + [ 7 + 5] – 2 ] + 5 } – 12 = [R:18]

n] 65 – { 30 – [ 20 – [ 10 – 1 + 6] + 1 ]} = [R: 41]

o]45 + { 15 – [ [ 10 – 8 ] + [ 7 – 4] – 3 ] – 4 } = [R:54]

p] 40 + { 50 – [35 – [ 25 +5] – 1 ]} + 7 = [R:93]

q]38 – { 20 – [ 22 – [ 5 + 3] + [ 7 – 4 +1]]} = [ R:36]

r] 26 + { 12 – [ [ 30 – 18] + [ 4 – 1] – 6 ] – 1 } = [R::28]

s] 25-[10 + [7 - 4]] = [R:12]

t] 32+ [10-[9-4]+8] = [R:45]

u]45-[12-4+[2+1]] = [R:31]

v]70-{20-[10-[5-1]]} = [R:56]

x] 28 + {13 - [6 -[4 + 1] + 2] - 1 } = [R:37]

z] 53-{20-[30-[15-1+6] + 2 ]} = [R:45]

11] Efetue as subtrações:

a] [+5/7] – [+2/3] = [R: 1/21]

b] [+2/3] – [+1/2] = [R: 1/6]

c] [+2/3] – [+4/5] = [R: -2/15]

d] [-7/8] – [-3/4] = [R: -1/8]

e] [-2/5] – [-1/4] = [R: -3/20]

f] [-1/2] – [+5/8] = [R: -9/8]

g] [+2/3] – [ [+1/5] = [R: 7/15]

h] [-2/5] – [ +1/2] = [R: -9/10]

12] Efetue as subtrações:

a] [+1/2] – [+5] = [R: -9/2]

b] [+5/7] – [+1] = [R: -2/7]

c] 0 – [ -3/7] = [R:3/7]

d] [-4] – [-1/2] = [R: -7/2]

e] [+0,3] – [-1/5] = [R: ½]

f] [+0,7] – [-1/3] = [R:31/30]

13] Calcule o valor de cada expressão

a] 1/2 – [-3/5] + 7/10 = [R: 9/5]

b] -[-1] – [- 4/3] + 5/6 = [R: 19/6]

c] 2 – [ - 2/3 – ¼] + 0,1 = [R: 181/60]

d] [ -1 + 1/2] – [ -1/6 + 2/3] = [R: -1]

e] 2 – [ 3/5 – [ -1/2 + 1/4 ] ] = [R: 23/20]

f] 3 – [ -1/2 – [0,1 + 1/4]] = [R: 77/20]

g] [1/3 + 1/2] – [5/6.- 3/4] = [R: 3/4]

h] [5/2 – 1/3 – 3/4] – [1/2 + 1] = [R: -1/12]

i] [1/4 + 1/2 + 2 ] + [-1/6 + 2/3] = [R: 13/4]

j] [-0,3 + 0,5 ] – [ -2 - 4/5] = [R: 3]

k] [1/6 + 2/3] – [4/10 – 3/5] + 1/3 = [R: 41/30]

l] 0,2 + [2/3 – 1/4] – [ -7/12 + 4/3] = [R: -2/15]

m] [1 – 1/4] + [2 + 1/2] – [1 - 1/3] – [ 2 – 1/4] = [R: 5/6]

14] Calcule o valor das expressões:

a] 25 + { 12 + [ 2 – [ 8 – 6 ] + 2 ]} = [R:39]

b] { [ [ 18 – 3 ] + [ 7 + 5] – 2 ] + 5 } – 12 = [R:18]

c] 65 – { 30 – [ 20 – [ 10 – 1 + 6] + 1 ]} = [R: 41]

d]45 + { 15 – [ [ 10 – 8 ] + [ 7 – 4] – 3 ] – 4 } = [R:54]

e] 40 + { 50 – [35 – [ 25 +5] – 1 ]} + 7 = [R:93]

f]38 – { 20 – [ 22 – [ 5 + 3] + [ 7 – 4 +1]]} = [ R:36]

g] 26 + { 12 – [ [ 30 – 18] + [ 4 – 1] – 6 ] – 1 } = [R:28]15] Calcule o valor das expressões

a] 10 - 5 - 2 + 3 = [R: 6]

b] 10 - [ 5 + 2] + 3 = [R:6]

c] [ 10 - 5] - [ 2 + 3] = [ R: 0]

d] 10 - [ 5 - 2 + 3] = [ R: 4]

e] [ 17 + 9 ] - 8 - [ 11 + 4] = [R: 3]

f] 86 + [ 31 - 16 + 60 ] - [ 200 - 70 - 50 ] = [ R: 81]

g] [ 79 + 21 - 84] + [ 63 - 41 + 17 ] - 26 = [ R: 29]

16] Determine o valor de cada expressão

a] 1000 - [[2 . 4 - 6] + [ 2 + 6 . 4]] = [R: 972]

b] 60 + 2 . {[ 4 . [ 6 + 2 ] - 10 ] + 12} = [ R: 128 ]

c] [[ 4 + 16 . 2] . 5 - 10] . 100 = [R: 17.000]

d] { 10 + [ 5 . [ 4 + 2 . 5] - 8] . 2 } - 100 = [ R: 34]

e] 80 - 5 . [ 28 - 6 . 4 ] + 6 - 3 . 4 =[R: 54]17] Calcule

a] 4 . [ 10 + 20 + 15 + 30] =[R: 300]

b] [10 . 6 + 12 . 4 + 5 . 8 ] - 40 =[R: 108]

c] [ 6 . [ 3 . 4 - 2 . 5] - 4 ] + 3 . [ 4 - 2] - [ 10 : 2 ] = [R: 9]

d] 67 + { 50 . [ 70 : [ 27 + 8 ] + 18 : 2 ] + 21 } = [R:638]

e] [ 30 . [ 9 - 6]] + { 30 : [ 9 + 6 ] ] =[R: 92]

f] 58 - [ 20 - [ 3 . 4 - 2] : 5 ] =[R: 40]

g] 40 + 2 . [ 20 - [ 6 + 4 . 7 ] : 2 ] = [ R: 46]Exercícios em forma de teste:1] O resultado de [-1001]² é:[  ] 11 011[  ] -11 011

[x] 1 002 001 

[  ] -1 002 0012] O valor da expressão 2⁰ - 2¹ - 2² é:[  ] -4

[x] -5 

[  ] 8[  ] 03] O valor da expressão [-10]² - 10² é:

[x ] 0 x

[  ] 40[  ] -20[  ] -404] O valor da expressão √16 - √4 é

[x] 2  

[  ] 4[  ] 6[  ] 125] O valor da expressão 10 + √9 – 1 é:[  ] 14[  ] 18

[x] 12 

[  ] 206] O valor da expressão [-4]⁴ - [-4] é :[  ] 20[  ] -20[  ] 252

[x] 260 

7] O valor da expressão [-2]⁴ + [-9]⁰ - [-3]² é :

[x] 8  

[  ] 12[  ] 16[  ] -268] O valor da expressão [-7]² + [+3] . [-4] – [-5] é :[  ] 7[  ] 37

[x] 42 

[  ] 479] A expressão [-7]¹⁰ : [-7]⁵ é igual a:

[x] [-7]⁵ 

[  ] [-7]²[  ] [-7]¹⁵[  ] [-1]²10] O valor da expressão –[-2 + [-1] . [-3]]² é :

[x] -1  

[  ] -4[  ] 1d] 411] O valor da expressão numérica -4² + [3 -5] . [-2]³ + 3² - [-2]⁴ é[  ] 7[  ] 8[  ] 15

[x] -7