Revisão sobre Função Polinomial do 2º Grau. Você lembra de tudo, ou quer lembrar um pouco mais? Veja abaixo. O começo do começo é sempre pela definição.
Depois vamos para as representações, operações, e exemplos do raciocínio para você compreender e, enfim, aprender e resolver sozinho os exercícios de Função Polinomial do 2º Grau. A representação gráfica dela é sempre uma parábola.
Temos que uma função polinomial do 2º grau é toda função escrita na forma:
Confira com o professor Sérgio Sarkis, do canal do Curso Enem Gratuito, o conceito e as explicações da Função Polinomial de 2º grau.
A base do cálculo algébrico é fundamental na resolução da maioria dos problemas envolvendo Matemática apresentados em vestibulares e no Enem. Venha revisar polinômios com o professor Sarkis na aula acima, e depois veja os exemplos abaixo! 😉
Exemplos de Função de 2º Grau:
a]
Se você já esqueceu, é hora de recordar: Raiz da Função é o valor de x que zera a função. Vamos utilizar as fórmulas clássicas para fixar bem a resolução:
Ponto que intercepta o eixo y: Temos como valor que intercepta o eixo y [eixo das ordenadas] o coeficiente c.
Veja:
Portanto o ponto que intercepta o eixo das ordenadas é o ponto [0;c]
Para você não esquecer: Vértice é o ponto que se encontra o valor máximo ou mínimo de uma função polinomial do 2º grau. E podemos encontrar o vértice utilizando as seguintes fórmulas:
O gráfico de uma função polinomial do 2º grau será uma parábola, como você pode observar no exemplo abaixo:
Analisando alguns gráficos podemos chegar a algumas conclusões gerais:
Parábola concavidade para baixo:
Parábola concavidade para cima:
Valor mínimo para uma função
Para
Para
Para
Aprenda Funções de uma vez por todas
Aprenda agora com o professor Lucas Borguesan como resolver as questões de Funções nas provas do Enem, do Encceja, e dos vestibulares.
//youtu.be/DcYfiXwUFEQ
- A função é bem explorada nos vestibulares e no Enem.
- Ela é apresentada de diversas formas e inserida em diversos assuntos como Estatística, Matemática Financeira, e em várias situações problemas em outras áreas de conhecimento como Física, Biologia e Geografia.
- Nesta aula, o professor Lucas te ensina os conceitos de Funções e ainda te dá dicas de como resolver sem dificuldade os problemas matemáticos com funções.
[Uem 2012] O lucro de uma empresa em um período de 15 meses foi modelado matematicamente por meio da seguinte função f [x] = ax2 + bx + c, em que a variável x indica o mês e f [x] o lucro, em milhões de reais, obtido no mês x.
Sabe-se que no início desse período, digamos mês zero, a empresa tinha um lucro de 2 milhões de reais; no primeiro mês, o lucro foi de 3 milhões de reais; e, no décimo quinto mês, o lucro foi de 7 milhões de reais. Com base nessas informações, assinale o que for correto.
a] O lucro obtido no décimo quarto mês foi igual ao lucro obtido no oitavo mês.
b] O lucro máximo foi obtido no décimo mês.
c] O lucro máximo obtido foi superior a 7,5 milhões de reais.
d] O lucro da empresa nesse período de 15 meses oscilou de 2 a 7 milhões de reais.
e] O gráfico da função que modela o lucro é uma parábola com concavidade para baixo.
Gabarito: [a , c , e]
Dados Iniciais
Resolvendo o sistema:
Portanto, a função é dada por
[a] Verdadeiro.
[b] Falso.
Portanto, décimo primeiro mês.
[c] Verdadeiro. O lucro máximo obtido é dado por:
Portanto, superior a 7,5 milhões de reais.
[d] Falso. O lucro da empresa para x = 11 foi de 7,77 milhões de reais.
[e] Verdadeiro.
A função
Questão 1
Um estudo das condições ambientais na região central de uma grande cidade indicou que a taxa média diária [C] de monóxido de carbono presente no ar é de
Estima-se que, daqui a t anos, a população nessa região será de
a] 2 anos
b] 2 anos e 6 meses
c] 3 anos
d] 3 anos e 6 meses
e] 4 anos
Dica 3 – Pronto para gabaritar na prova de matemática do Enem? Faça uma revisão com esta aula sobre Equações Polinomiais do 1º grau – //blogdoenem.com.br/equacoes-polinomiais-1o-grau-matematica-enem/Questão 2
O menor valor inteiro do parâmetro m, para que a função
a] -1
b] 0
c] 1
d] 2
Questão 3
Sabendo que a expressão
a]
b]
c]
d]
e]
Questão 4
Se o gráfico da função quadrática
passa pelos pontos P[0;1], Q[-1;7] e R[2;7], então, o valor a+b-2c é igual a:
a] -2
b] -1
c] 2
d] 4
Questão 5
5. [Enem 2009] Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é
a] V = 10.000 + 50x – x2.
b] V = 10.000 + 50x + x2.
c] V = 15.000 – 50x – x2.
d] V = 15.000 + 50x – x2.
e] V = 15.000 – 50x + x2.
Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!