Fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik titik puncak dan melalui titik ( 0 , 4 adalah)

Persamaan grafik fungsi kuadrat merupakan persamaan yang berbentuk y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0. Jika a > 0 maka fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai minimum dan jika a < 0 maka fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum. Ada tiga cara untuk menentukan persamaan dari grafik fungsi kuadrat yaitu

1. Jika diketahui titik puncak atau titik balik (xp, yp)

⇒ y = a(x – xp)² + yp

2. Jika diketahui titik potong terhadap sumbu x yaitu (x₁, 0) dan (x₂, 0)

⇒ y = a(x – x₁)(x – x₂)

3. Jika diketahui tiga titik sembarang yaitu (x₁, y₁), (x₂, y₂) dan (x₃, y₃)

Substitusikan ketiga titik tersebut ke y = ax² + bx + c untuk mencari nilai a, b dan c sehingga terbentuk sistem persamaan linear tiga variabel. Gunakan metode eliminasi dan substitusi

Pembahasan

Pada soal diketahui titik balik (xp, yp) = (2, 1)  dan melalui titik (x, y) = (4, 5)  

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang digunakan

y = a(x – xp)² + yp

5 = a(4 – 2)² + 1

5 – 1 = a(2)²

4 = 4a

a = 1

Kita substitusikan kembali (xp, yp) = (2, 1) dan a = 1 ke persamaan

y = a(x – xp)² + yp

y = 1(x – 2)² + 1

y = (x² – 4x + 4) + 1

y = x² – 4x + 5

f(x) = x² – 4x + 5

Pelajari lebih lanjut    

Menggambar grafik fungsi kuadrat

brainly.co.id/tugas/8097292

--------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Fungsi kuadrat

• 

Gunakan rumus fungsi kuadrat diketahui puncak  

 

Masukkan puncak  

 

cari a dengan memasukkan titik  

 

 

Dengan demikian persamaan fungsi kuadrat itu adalah 

 

dapat juga dijabarkan menjadi