Persamaan grafik fungsi kuadrat merupakan persamaan yang berbentuk y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0. Jika a > 0 maka fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai minimum dan jika a < 0 maka fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum. Ada tiga cara untuk menentukan persamaan dari grafik fungsi kuadrat yaitu
1. Jika diketahui titik puncak atau titik balik [xp, yp]
⇒ y = a[x – xp]² + yp
2. Jika diketahui titik potong terhadap sumbu x yaitu [x₁, 0] dan [x₂, 0]
⇒ y = a[x – x₁][x – x₂]
3. Jika diketahui tiga titik sembarang yaitu [x₁, y₁], [x₂, y₂] dan [x₃, y₃]
Substitusikan ketiga titik tersebut ke y = ax² + bx + c untuk mencari nilai a, b dan c sehingga terbentuk sistem persamaan linear tiga variabel. Gunakan metode eliminasi dan substitusi
Pembahasan
Pada soal diketahui titik balik [xp, yp] = [2, 1] dan melalui titik [x, y] = [4, 5]
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang digunakan
y = a[x – xp]² + yp
5 = a[4 – 2]² + 1
5 – 1 = a[2]²
4 = 4a
a = 1
Kita substitusikan kembali [xp, yp] = [2, 1] dan a = 1 ke persamaan
y = a[x – xp]² + yp
y = 1[x – 2]² + 1
y = [x² – 4x + 4] + 1
y = x² – 4x + 5
f[x] = x² – 4x + 5
Pelajari lebih lanjut
Menggambar grafik fungsi kuadrat
brainly.co.id/tugas/8097292
--------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Fungsi kuadrat
Kode : 10.2.5
Kata Kunci : Fungsi kuadrat
Gunakan rumus fungsi kuadrat diketahui puncak
Masukkan puncak
cari a dengan memasukkan titik
Dengan demikian persamaan fungsi kuadrat itu adalah
dapat juga dijabarkan menjadi