Garis berikut yang bersinggungan dengan lingkaran [x - 2]² + [y - 2]² = 2 adalah x + y = 2.
Pendahuluan
Garis singgung suatu lingkaran adalah garis yang salah satu titiknya berada pada garis di lingkaran tersebut.
Suatu garis lurus memiliki 3 kemungkinan terhadap suatu lingkaran, yaitu:
- Memotong, jika D < 0.
- Menyinggung, jika D = 0.
- Tidak memotong maupun menyinggung, jika D > 0.
Untuk menemukan nilai D, kita dapat mensubtitusikan persamaan garis ke persamaan lingkaran. Setelah diperoleh suatu persamaan, kita dapat menghitung menggunakan rumus:
Dengan, persamaan kuadrat:
Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!
Pembahasan
Diketahui:
Lingkaran: [x - 2]² + [y - 2]² = 2
Garis:
- y = x
- y = 2x
- y = 3x
- x + y = -2
- x + y = 2
Ditanyakan:
Garis yang menyinggung lingkaran.
Jawab:
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D > 0, maka garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran.
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D > 0, maka garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran.
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D > 0, maka garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran.
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D < 0, maka garis memotong lingkaran.
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D = 0, maka garis menyinggung lingkaran.
Jadi, garis yang menyinggung lingkaran tersebut adalah x + y = 2.
Pelajari lebih lanjut:
_______________________________________________
DETAIL JAWABAN
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: 4.1 - Lingkaran
Kode: 11.2.4.1
Garis berikut yang bersinggungan dengan lingkaran [x - 2]² + [y - 2]² = 2 adalah x + y = 2.
Pendahuluan
Garis singgung suatu lingkaran adalah garis yang salah satu titiknya berada pada garis di lingkaran tersebut.
Suatu garis lurus memiliki 3 kemungkinan terhadap suatu lingkaran, yaitu:
- Memotong, jika D < 0.
- Menyinggung, jika D = 0.
- Tidak memotong maupun menyinggung, jika D > 0.
Untuk menemukan nilai D, kita dapat mensubtitusikan persamaan garis ke persamaan lingkaran. Setelah diperoleh suatu persamaan, kita dapat menghitung menggunakan rumus:
Dengan, persamaan kuadrat:
Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!
Pembahasan
Diketahui:
Lingkaran: [x - 2]² + [y - 2]² = 2
Garis:
- y = x
- y = 2x
- y = 3x
- x + y = -2
- x + y = 2
Ditanyakan:
Garis yang menyinggung lingkaran.
Jawab:
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D > 0, maka garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran.
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D > 0, maka garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran.
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D > 0, maka garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran.
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D < 0, maka garis memotong lingkaran.
1. Subtitusikan persamaan garis ke lingkaran.
2. Tentukan nilai D.
Karena D = 0, maka garis menyinggung lingkaran.
Jadi, garis yang menyinggung lingkaran tersebut adalah x + y = 2.
Pelajari lebih lanjut:
_______________________________________________
DETAIL JAWABAN
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: 4.1 - Lingkaran
Kode: 11.2.4.1