Rumus volume kerucut adalah V = 1/3 × π × r × r × t , dengan V = Volume kerucut, π = 22/7 atau 3,14 , r = jari-jari alas kerucut dan t = tinggi kerucut.
Untuk mengetahui volume atau kapasitas suatu kerucut, maka yang kita butuhkan adalah rumus volume kerucut. Sebenarnya rumus volume kerucut tidak berbeda jauh dengan rumus volume tabung.
Karena pada dasarnya, kerucut itu terbentuk dari tabung yang dibagi tiga. Maka dari itu untuk mencari volumenya cukup menggunakan rumus volume tabung dibagi dengan 3. Untuk lebih jelasnya simak pembahasan berikut ini.
V = ⅓×π×r²×t
Keterangan
- V = Volume kerucut
- π = 22/7 atau 3,14
- r = jari-jari alas kerucut
- t = tinggi kerucut
Cara Menghitung Volume Kerucut
Rumus volume kerucut didapatkan dari kombinasi rumus volume limas dan luas lingkaran. Karena kita tahu bahwa kerucut adalah bangun ruang limas yang memiliki alas berbentuk lingkaran.
Kita mengetahui bahwa rumus volume limas adalah
V = ⅓ × Luas Alas × Tinggi limas
Subtitusikan rumus luas lingkaran pada rumus volume limas. Sehingga didapat
V = ⅓×π×r²×t
Untuk lebih jelasnya, kamu bisa lihat contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Volume Kerucut
1. Suatu kerucut memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!
Jawaban :
contoh soal mencari volume kerucutJadi, volume kerucut tersebut adalah 4928 cm³.
2. Hitunglah volume kerucut yang memiliki jari-jari sepanjang 8 cm dan tinggi 15 cm!
Jawaban :
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1004,8 cm³.
3. Jika suatu kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 21 cm, berapakah volumenya?
Jawaban :
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 2200 cm³.
Bagaimana temen-temen? Ternyata gampang banget kan untuk menghitung volume kerucut. Rumusnya mirip seperti menghitung volume tabung, tapi dibagi 3.
Demikianlah pembahasan lengkap mengenai rumus volume kerucut beserta dengan contoh soalnya. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua.
ilustrasi oleh dribbble.com
Rumus kerucut meliputi rumus luas volune V = 1/3 x pi x r^2 x t sedangkan rumus luas permukaan kerucut yaitu L = pi x r x [r + S].
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki 2 sisi yaitu sebuah lingkaran dan sebuah bidang lengkung. Atau juga dikenal dengan limas yang memiliki alas berbentuk lingkaran.
Lingkaran pada kerucut secara umum bertindak sebagai alas dan bidang lengkung menunjuk sebuah titik yang merupakan puncak kerucut.
- Tersusun oleh 2 buah sisi, yaitu lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
- Sisi yang berbentuk lingkaran merupakan alas kerucut.
- Sisi yang berbentuk bidang lengkung membentuk selimut kerucut.
- Bidang lengkung pada kerucut merupakan juring lingkaran [sektor].
- Kerucut mempunyai 1 rusuk dan satu titik puncak.
Keterangan:
t = tinggi
r = jari-jari
s = panjang garis pelukis [apotema], merupakan garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik keliling alas kerucut.
Nilai s dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
| Nama | Rumus |
| Volume [V] | |
| Luas Permukaan [L] | |
| Luas Alas [La] | |
| Luas Selimut [Ls] | |
| Jari-jari [r] diketahui V | |
| Jari-jari [r] diketahui L | |
| Jari-jari [r] diketahui Ls | |
| Tinggi [t] diketahui V |
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1
Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukanlah panjang apotema [s], luas selimut kerucut, luas permukaan:
Diketahui:
d = 10 maka r = 5 cm, t = 12 cm
Ditanya:
a. Panjang garis pelukis [s]
b. Luas selimut kerucut
c. Luas permukaan kerucut
Penyelesaian:
a. Panjang garis pelukis [s]
s2 = t2 + r2
= 122 + 52
= 144 + 25 = 169
s = 13
Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm.
b. Luas selimut kerucut = πrs
Ls = 3,14 x 5 x 13
Baca juga: Pengertian Bilangan Bulat dan Contohnya [LENGKAP]
= 204,1
Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm2.
c. Luas permukaan kerucut = πr [s + r]
L = 3,14 x 5 x [13 + 5]
L = 282,6
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm2
Contoh 2
Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 20 cm dan luas permukaan 2640 cm²…
Diketahui:
t = 20 cm
L = 2640 cm²
Ditanya:
Jari-jari kerucut [r]
Penyelesaian:
Untuk dapat membentuk faktor persamaan, dihitung terlebih dahulu panjang garis pelukis [s],
Kemudian substitusi nilai s = 29 ke persamaan berikut,
Dari hasil faktor persamaan dapat diuji
r = -40 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 2640 cm²
r = 21 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 2640 cm².
Jadi, jari-jari kerucut adalah 21 cm.
Contoh 3
Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm³ …
Diketahui:
r = 5 cm
V = 157 cm³
Ditanya:
Tinggi kerucut [t]
Pembahasan:
Karena r bukan kelipatan 7, maka digunakan π = 3,14
Jadi, tinggi kerucut adalah 6 cm.
Contoh 4
Hitunglah volume, panjang garis pelukis, luas selimut, dan luas permukaan kerucut di bawah ini …
Diketahui:
t = 24 cm
r = 7 cm
Ditanya:
a] Volume kerucut, b] Panjang garis pelukis, c] Luas Selimut, dan d] Luas Permukaan
Pembahasan:
a] Volume kerucut
b] Panjang garis pelukis
Panjang garis pelukis dapat dihitung dengan rumus Pythagoras
c] Luas selimut
d] Luas permukaan
Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 14 cm dengan volume 308 cm³…
Diketahui:
t = 14 cm
V = 308 cm³
Ditanya:
Jari-jari kerucut [r]
Pembahasan:
Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.
Video yang berhubungan
Rumus volume kerucut adalah V = 1/3 × π × r × r × t , dengan V = Volume kerucut, π = 22/7 atau 3,14 , r = jari-jari alas kerucut dan t = tinggi kerucut.
Untuk mengetahui volume atau kapasitas suatu kerucut, maka yang kita butuhkan adalah rumus volume kerucut. Sebenarnya rumus volume kerucut tidak berbeda jauh dengan rumus volume tabung.
Karena pada dasarnya, kerucut itu terbentuk dari tabung yang dibagi tiga. Maka dari itu untuk mencari volumenya cukup menggunakan rumus volume tabung dibagi dengan 3. Untuk lebih jelasnya simak pembahasan berikut ini.
V = ⅓×π×r²×t
Keterangan
- V = Volume kerucut
- π = 22/7 atau 3,14
- r = jari-jari alas kerucut
- t = tinggi kerucut
Cara Menghitung Volume Kerucut
Rumus volume kerucut didapatkan dari kombinasi rumus volume limas dan luas lingkaran. Karena kita tahu bahwa kerucut adalah bangun ruang limas yang memiliki alas berbentuk lingkaran.
Kita mengetahui bahwa rumus volume limas adalah
V = ⅓ × Luas Alas × Tinggi limas
Subtitusikan rumus luas lingkaran pada rumus volume limas. Sehingga didapat
V = ⅓×π×r²×t
Untuk lebih jelasnya, kamu bisa lihat contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Volume Kerucut
1. Suatu kerucut memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!
Jawaban :
contoh soal mencari volume kerucutJadi, volume kerucut tersebut adalah 4928 cm³.
2. Hitunglah volume kerucut yang memiliki jari-jari sepanjang 8 cm dan tinggi 15 cm!
Jawaban :
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1004,8 cm³.
3. Jika suatu kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 21 cm, berapakah volumenya?
Jawaban :
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 2200 cm³.
Bagaimana temen-temen? Ternyata gampang banget kan untuk menghitung volume kerucut. Rumusnya mirip seperti menghitung volume tabung, tapi dibagi 3.
Demikianlah pembahasan lengkap mengenai rumus volume kerucut beserta dengan contoh soalnya. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan kita semua.
Volume kerucut adalah 3.696 cm³
Pembahasan
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran.
Volume kerucut umumnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume limas, maka perlu diketahui luas permukaan dan tinggi kerucut tersebut. Agar dapat menghitung volume kerucut, gunakan rumus volume kerucut berikut.
Permukaan kerucut berupa gabungan dari selimut kerucut dan alas kerucut. Alas kerucut merupakan sebuah bidang lingkaran. Rumus luas permukaan kerucut:
Diketahui
Panjang jari-jari [r] = 14 cm
Tinggi kerucut [t] = 18 cm
π = 22/7
Ditanya
Volume kerucut
Jawab
Volume = 1/3 × πr²t
= 1/3 × 22/7 × [14 cm]² × 18 cm
= 1/3 × 22/7 × 196 cm² × 18 cm
= 1/3 × 22/7 × 3.528 cm³
= 1/3 × 11.088 cm³
= 3.696 cm³
Kesimpulan
Volume kerucut yang mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 18 cm adalah 3.696 cm³.
Pelajari lebih lanjut
- Rumus Volume Kerucut : //brainly.co.id/tugas/2480276
- Perbandingan volume tabung dan kerucut : //brainly.co.id/tugas/26434203
- Luas permukaan ... dengan panjang garis pelukis 30 cm : //brainly.co.id/tugas/26385828
- Sebuah kerucut mempunyai ... . Berapa cm garis pelukis kerucut tersebut : //brainly.co.id/tugas/22303599
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola
Kode soal : 2
Kode Kategorisasi : 9.2.5
Kata kunci : kerucut, volume kerucut
Ingat kembali rumus volume kerucut:
Pada soal diketahui:
Akan ditentukan tinggi kerucut:
Dengan demikian, tinggi kerucut tersebut adalah
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.