Hitunglah volume kerucut yang mempunyai jari jari alas 3 cm dan panjang garis pelukis 5 cm

Volume kerucut adalah 3.696 cm³

Pembahasan

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran.

Volume kerucut umumnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume limas, maka perlu diketahui luas permukaan dan tinggi kerucut tersebut. Agar dapat menghitung volume kerucut, gunakan rumus volume kerucut berikut.

Permukaan kerucut berupa gabungan dari selimut kerucut dan alas kerucut. Alas kerucut merupakan sebuah bidang lingkaran. Rumus luas permukaan kerucut:

Diketahui

Panjang jari-jari [r] = 14 cm

Tinggi kerucut [t] = 18 cm

π = 22/7

Ditanya

Volume kerucut

Jawab

Volume = 1/3 × πr²t

= 1/3 × 22/7 × [14 cm]² × 18 cm

= 1/3 × 22/7 × 196 cm² × 18 cm

= 1/3 × 22/7 × 3.528 cm³

= 1/3 × 11.088 cm³

= 3.696 cm³

Kesimpulan

Volume kerucut yang mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 18 cm adalah 3.696 cm³.

Pelajari lebih lanjut

• Rumus Volume Kerucut : //brainly.co.id/tugas/2480276
• Perbandingan volume tabung dan kerucut : //brainly.co.id/tugas/26434203
• Luas permukaan ... dengan panjang garis pelukis 30 cm : //brainly.co.id/tugas/26385828
• Sebuah kerucut mempunyai ... . Berapa cm garis pelukis kerucut tersebut : //brainly.co.id/tugas/22303599

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode soal : 2

Kode Kategorisasi : 9.2.5

Kata kunci : kerucut, volume kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki 2 sisi yaitu sebuah lingkaran dan sebuah bidang lengkung. Lingkaran pada kerucut secara umum bertindak sebagai alas dan bidang lengkung menunjuk sebuah titik yang merupakan puncak kerucut. Kerucut merupakan salah satu jenis limas yang istimewa dan dalam bahasa inggris disebut cone. Sebelum mempelajari rumus volume kerucut dan luas permukaan kerucut, sebaiknya kita memahami sifat-sifat kerucut, bagian kerucut, dan jaring-jaring kerucut.

Berikut sifat-sifat kerucut:

• Kerucut tersusun oleh 2 buah sisi, yaitu lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
• Sisi yang berbentuk lingkaran merupakan alas kerucut.
• Sisi yang berbentuk bidang lengkung membentuk selimut kerucut.
• Bidang lengkung pada kerucut merupakan juring lingkaran [sektor].
• Kerucut mempunyai 1 rusuk.
• Kerucut mempunyai 1 titik puncak.

C. Rumus Kerucut

t = tinggi r = jari-jari

s = panjang garis pelukis [apotema], merupakan garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik keliling alas kerucut.

Nilai s dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

π = 22/7 untuk jari-jari [r] kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7

Artikel terkait: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya

Contoh 1: Cara Menghitung Volume Kerucut, Luas Selimut Kerucut, dan Luas Permukaan Kerucut

Hitunglah volume, panjang garis pelukis, luas selimut, dan luas permukaan kerucut di bawah ini ...

Diketahui:

t = 24 cm
r = 7 cm

Ditanya:

a] Volume kerucut, b] Panjang garis pelukis, c] Luas Selimut, dan d] Luas Permukaan

Penyelesaian:

a] Volume kerucut

b] Panjang garis pelukis

Panjang garis pelukis dapat dihitung dengan rumus Pythagoras

c] Luas selimut

d] Luas permukaan

Contoh 2: Soal Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Volume dan Tingginya

Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 14 cm dengan volume 308 cm³ ...

Diketahui:

t = 14 cm
V = 308 cm³

Ditanya:

Jari-jari kerucut [r]

Penyelesaian:

Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.

Contoh 3: Soal Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Luas Permukaan

Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 20 cm dan luas permukaan 2640 cm²

Diketahui:

t = 20 cm
L = 2640 cm²

Ditanya:

Jari-jari kerucut [r]

Penyelesaian:

Untuk dapat membentuk faktor persamaan, dihitung terlebih dahulu panjang garis pelukis [s],

Kemudian substitusi nilai s = 29 ke persamaan berikut,

Dari hasil faktor persamaan dapat diuji

r = -40 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 2640 cm²

r = 21 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 2640 cm².

Jadi, jari-jari kerucut adalah 21 cm.

Contoh 4: Soal Mencari Tinggi Kerucut Jika Diketahui Volume

Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm³ ...

Diketahui:

r = 5 cm

V = 157 cm³

Ditanya:

Tinggi kerucut [t]

Penyelesaian:

Karena r bukan kelipatan 7, maka digunakan π = 3,14

Jadi, tinggi kerucut adalah 6 cm.

Animasi Kerucut: Pierce, Rod - Math is Fun

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Rumus Kerucut | Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

Diketahui:

Ditanyakan:

Penyelesaian:

Pertama kita tentukan garis pelukis kerucut tersebut dengan menggunakan teorem Pythagoras:

Sehingga, 

Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah