KOMPAS.com – Program Belajar dari Rumah di TVRI hadir kembali dengan tayangan Matematika: Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi pukul 10.00 – 10.30 WIB untuk SMA dan sederajat pada 12 Mei 2020.
Belajar dari Rumah adalah Program Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan [Kemendikbud] memberikan alternatif pendidikan bagi semua kalangan di masa darurat Covid-19
Baca juga: Soal dan Jawaban X-Sains Bunyi dan Cahaya Belajar di TVRI, 12 Mei 2020
Berikut soal dan jawaban Belajar dari Rumah di TVRI untuk kelas SMA hari Selasa, 12 Mei 2020:
Soal 1
Tentukan bayangan segitiga ABC dengan koordinat titik-titik A[2,3], B [8,3] dan C [8,-2] jika ditranslasikan oleh vektor translasi: T[2,-3].
Perhatikan hasil bayangan segitiga yang kalian peroleh:
a] Bagaimana bentuk segitiga bayangan tersebut jika dibandingkan dengan segitiga ABC?
b] Apakah luas kedua segitiga tersebut sama? Jelaskan dengan perhitungan matematika!
Jawaban:
Titik A [2,3], Titik B [8,3], Titik C [8,-2]Kemudian semua titik ditranslasikan T[2,-3]Titik A [2+2], [3-3], A'[4,0]Titik B [8=2], [3-3], B'[10,0]
Titik C [8+20, [-2,-3], C'[10,-5]
a] Bentuk dan ukuran bayangan segitiga sama persis dengan titik segitiga semula.
b] Luas kedua segitiga tersebut sama besar karena panjang sisi-sisinya juga sama besar.
Perhitungan Matematikanya Luas segitiga = Luas bayangan yaitu L = 1/2.a.t
Soal 2
Budi menggambar bangun jajargenjang dengan koordinat titik-titik A[2,3], B[1,1], C[5,1], D[6,3]. Kemudian ia refleksikan bangun tersebut terhadap sumbu-Y dan dilanjutkan terhadap sumbu-X.
a] Apakah bayangan jajargenjang hasil refleksi akan membentuk bangun yang berbeda? Jelaskan jawabanmu!
b] Apakah ukuran bayangan jajargenjang hasil refleksi lebih besar dibandingkan dengan bangun jajargenjang mula-mula? Jelaskan jawabanmu!
c] Budi menyatakan bahwa ketika dilakukan refleksi terhadap suatu bangun, maka pada bayangannya, semua posisi titik sudut bangun tersebut akan berubah. Apakah kalian setuju dengan pernyataan Budi tersebut? Jelaskan jawabanmu!
Jawaban:
Titik A [2,3], Titik B [1,1], Titik C [5,1], Titik D [6,3] direflesikan terhadap sumbu xA [2,3] jadi A' [-2,-3]B [-1,1] jadi B' [-1,-1]C [-5,1] jadi C' [-5,-1]
D [-6,3] jadi D'[-6,-3]
Titik A [2,3], Titik B [1,1], Titik C [5,1], Titik D [6,3] direflesikan terhadap sumbu YA [2,3] jadi A' [-2,3]B [1,1] jadi B' [-1,1]C [5,1] jadi C' [-5,1]
D [6,3] jadi D'[-6,3]
a] Bentuk bayangan jajargenjang sama seperti bangun aslinya karena refleksi cuma mengubah posisi titik-titik bangun, bukan mengubah bentuk bangun.
b] Ukuran bayangan jajargenjang tetap sama dengan bangun jajargenjang semula karena refleksi tidak mengubah bentuk ukuran bangun.
c] Benar apa yang dikayakan Budi karena refleksi adalah mencerminkan setiap titik bangun geometro terhadap sebuah garis tertentu dan otomatis titik-titik bangun tersebut akan berubah posisi.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link //t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.
1. a. A'[6, 3]
b. B'[-6, 8]
2. a. k =
b. k = 2
Pembahasan
Dilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil ukuran suatu obyek. Hasil dilatasi bergantung kepada titik pusat dilatasi [P] dan faktor skala [k].
Bilamana titik A [x,y] didilatasikan terhadap titik O[0, 0] dengan faktor skala k, maka :
Transformasi dilatasinya
[O, k]
A[x, y] ----------→ A'[kx, ky]
x' = kx
y' = ky
Bilamana titik A [x,y] didilatasikan terhadap titik pusat P[a,b] dengan faktor skala k, maka :
Transformasi dilatasinya
[P, k]
A[x, y] ----------→ A'[a + k[x - a], b + k[y - b]]
x' = a + k[x - a]
y' = b + k[y - b]
========================================================
#1
Diketahui :
Titik pusat = O[0,0]
Ditanya :
a. Bayangan titik A[2, 1] dengan k = 3
b. Bayangan titik B[-3, 4] dengan k = 2
Jawab :
Karena titik pusat dilatasi adaah O[0, 0] maka menggunakan rumus :
[O, k]
A[x, y] ----------→ A'[kx, ky]
a. Bayangan titik A[2, 1] dengan k = 3
x = 2, y = 1, dan k = 3
x' = kx
x' = 3 [2]
x' = 6
y' = ky
y' = 3 [1]
y' = 3
Jadi bayangan titik A[2, 1] adalah A'[6, 3].
b. Bayangan titik B[3, -4] dengan k = 2
x = 3, y = -4, dan k = 2
x' = kx
x' = 2 [3]
x' = 6
y' = ky
y' = 2 [-4]
y' = -8
Jadi bayangan titik B[3, -4] adalah B'[6, -8].
#2
Karena tidak disebutkan titik pusat dilatasi maka kita asumsikan bahwa titik pusat dilatasinya adalah O[0, 0].
Diketahui :
a. A[-4, 6] dan A'[2, -3]
b. B[3, 5] dan B'[6, 10]
Ditanya :
faktor skala [k]
Jawab :
a. A[-4, 6] dan A'[2, -3]
x = -4, y = 6, x' = 2, dan y' = -3
x' = kx
2 = k [-4]
k =
k =
y' = ky
-3 = k [6]
k =
k =
Jadi faktor skala pada dilatasi di atas adalah .
b. B[3, 5] dan B'[6, 10]
x = 3, y = 5, x' = 6, dan y' = 10
x' = kx
6 = k [3]
k = 6 : 3
k = 2
y' = ky
10 = k [5]
k = 10 : 5
k = 2
Jadi faktor skala pada dilatasi di atas adalah 2.
Pelajari lebih lanjut
Soal lain tentang transformasi geometri :
brainly.co.id/tugas/96025
brainly.co.id/tugas/22837288
brainly.co.id/tugas/21330029
Detail Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Bab : Transformasi Geometri
Kode Kategorisasi : 11.2.1.1
Kata kunci : titik, titik pusat, faktor skala, dilatasi, bayangan.