Jumlah dari 4 bilangan bulat yang berurutan adalah 46 carilah bilangan bilangan bulat tersebut

Bilangan bulat berurutan adalah bilangan yang saling mengikuti. Mereka mengikuti secara berurutan atau berurutan. Misalnya, himpunan bilangan asli adalah bilangan bulat berurutan.

Berturut-turut berarti barisan yang tidak terputus atau mengikuti terus menerus sehingga bilangan bulat berurutan mengikuti barisan dimana setiap bilangan berikutnya lebih banyak satu dari bilangan sebelumnya. Dalam himpunan bilangan bulat berurutan (atau dalam angka), mean dan median adalah sama.

Jika x bilangan bulat, maka x+1 dan x+2 adalah dua bilangan bulat berurutan.

Contoh:

4, 5, 6, 7, 8,..

-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,..

-20, -19, -18, -17,…

Bilangan Bulat Berturut-turut dalam Matematika

Seperti yang telah dibahas pada pendahuluan, dalam Matematika, bilangan-bilangan yang mengikuti satu sama lain secara berurutan disebut bilangan berurutan atau bilangan bulat berurutan. Bilangan bulat ini pergi dari terkecil ke tertinggi, yaitu dalam urutan menaik. Beberapa contohnya adalah:

• -4,-3,-2, 1, 0, 1, 2, 3, 4
• 10,11,12,13,14,15,16
• 100.101.102.103.104.105.106

Dari contoh di atas, kita dapat melihat, bilangan bulat mengikuti satu sama lain secara berurutan. Selisih antara bilangan bulat sebelum dan sesudahnya selalu sama dengan 1. 

• 4-3 = 1
• -2-(-3) = 1
• 101-100 = 1

Bilangan Bulat Berturut-turut Ganjil

Bilangan bulat ganjil berurutan adalah bilangan bulat ganjil yang saling mengikuti dan berbeda 2. Jika x bilangan bulat ganjil, maka x + 2, x + 4 dan x + 6 adalah bilangan bulat ganjil berurutan.

Contoh:

5, 7, 9, 11,…

-7, -5, -3, -1, 1,…

-25, -23, -21,….

Bilangan bulat genap berurutan adalah bilangan bulat genap yang saling mengikuti dan berbeda 2. Jika x bilangan genap, maka x + 2, x + 4 dan x + 6 adalah bilangan bulat genap berurutan. Bilangan bulat genap berurutan berbeda dua.

Contoh:

4, 6, 8, 10, …

-6, -4, -2, 0, …

124, 126, 128, 130, ..

Rumus Bilangan Bulat Berturut-turut

Rumus yang diberikan adalah representasi aljabar dari bilangan bulat berurutan.

Rumus untuk mendapatkan bilangan bulat berurutan adalah n + 1,

Untuk bilangan bulat ganjil berurutan:

Bentuk umum bilangan bulat ganjil berurutan adalah 2n+1,

Untuk bilangan bulat genap berurutan:

Bentuk umum bilangan bulat genap berurutan adalah 2n,

Di mana

“n” dapat berupa bilangan bulat apa saja.

Produk dari Tiga Bilangan Bulat Berturut-turut

Jika ada tiga bilangan bulat berurutan, misalkan a, b dan c, maka hasil kali mereka diberikan oleh:

axbxc = abc

Contoh:

• 1 x 2 x 3 = 6
• 7 x 8 x 9 = 504
• 9 x 10 x 11 = 990

Dari ketiga contoh di atas, kita dapat menyimpulkan fakta menarik bahwa hasil kali tiga bilangan bulat berurutan, selalu habis dibagi 6.

Bagaimana Menemukan bilangan bulat? 

Misalkan, x, x+1 dan x+2 adalah tiga bilangan bulat berurutan, maka hasil kali ketiga bilangan bulat berurutan tersebut diberikan oleh:

x (x+1) (x+2) = x (x2 + x + 2x + 2)

= x3 + 3x2 +2x 

Dengan menempatkan persamaan di atas sama dengan produk dari tiga bilangan bulat berurutan dan memecahkan x, kita dapat menentukan nilai bilangan bulat yang diperlukan.

Properti

Berikut ini adalah sifat-sifat bilangan berurutan:

Masalah Terpecahkan

Dalam Matematika, ada banyak masalah numerik dan kata yang dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep ini. Berikut ini adalah contoh soal berdasarkan konsep bilangan bulat berurutan.

Contoh 1: Misalkan jumlah empat bilangan bulat ganjil berurutan adalah 184. Temukan bilangan terkecil.

Larutan:

Misalkan x, x+2, x+4 dan x+6 adalah empat bilangan bulat ganjil berurutan.

Menurut yang diberikan,

x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 184

4x + 12 = 184

4x = 184 – 12

4x = 172

x = 172/4

x = 43

Jadi, bilangan terkecil adalah 43.

Contoh 2: Jika jumlah tiga bilangan bulat berurutan adalah 81, maka hasil kali bilangan bulat pertama dan ketiga adalah?

Larutan:

Pertimbangkan tiga bilangan bulat berurutan: x, x + 1 dan x + 2

Menurut pernyataan yang diberikan,

x + x + 1 + x + 2 = 81

3x + 3 = 81

3x = 81 – 3

3x = 78

x = 78/3

x = 26

x + 1 = 27

x + 2 = 28

Hasil kali bilangan bulat pertama dan terakhir = 26 × 28 = 728.

Contoh 3: Temukan tiga bilangan bulat berurutan yang berjumlah 51.

Solusi: Misalkan tiga bilangan berurutan adalah x,x+1,x+2

Diketahui, jumlah bilangan sama dengan 51.

x+x+1+x+2=51

3x+3=51

3x=48

x=16

Karena itu, 

x=16, 

x+1=16+1=17, 

x+2=16+2=18

Jadi, jumlahnya adalah 16,17,18.

Contoh 4: Jumlah lima bilangan bulat berurutan adalah 100. tentukan bilangan ketiga​

Solusi: Misalkan lima bilangan bulat berurutan adalah x,x+1,x+2, x+3 dan x+4

Sesuai dengan pertanyaan yang diberikan,

X+x+1+x+2+x+3+x+4 = 100

5x + 10 = 100

5x = 90

X = 18

Jadi, bilangan bulat ketiga adalah x+2 = 18+2 = 20

Bilangan bulat berurutan a...

Operasi aritmatika adalah ...

Dalam Matematika, bilangan...

Ada beberapa sifat bilanga...

Sifat-sifat perkalian bila...

Pada penjumlahan dan pengu...