Kelajuan adalah gerak yang tidak memperhatikan arah dan perpindahan disebut besaran

Jika kita memperhatikan barang-barang di sekitar kita, tentu kita bisa membedakan jika benda tersebut sedang diam atau bergerak. Benda diam berarti posisi benda terhadap lingkungannya tidak berubah, sementara benda bergerak berubah posisi terhadap lingkungannya seiring waktu. Tapi, tahukah kalian bahwa gerak dapat berupa gerak lurus dan gerak melingkar?

Terdapat empat macam gerak, yaitu gerak lurus, gerak melingkar, gerak periodik, dan gerak rotasi. Gerak lurus adalah gerak yang terjadi pada lintasan lurus, sementara gerak melingkar terjadi pada lintasan melingkar. Berbeda lagi dengan gerak periodik dan gerak rotasi. Gerak periodik merujuk pada gerakan berulang pada interval waktu yang tetap dan gerak rotasi adalah gerak pada posisi dan sumbu yang tetap.

Setelah mengetahui macam-macam gerak, kali ini kita akan mempelajari besaran pada gerak lurus. Dalam konsep gerak lurus, kita perlu mengetahui posisi, jarak dan perpindahan, kelajuan dan kecepatan, serta percepatan.

Posisi

Posisi didefinisikan sebagai kondisi yang merepresentasikan letak atau kedudukan suatu benda terhadap titik acuan tertentu dalam suatu koordinat. Untuk menentukan posisi benda, diperlukan dua parameter, yaitu titik asal dan sistem koordinat.

Dalam gerak lurus, kita hanya menggunakan satu dari tiga koordinat yang menentukan posisi benda yang berubah terhadap waktu. Kita bisa memilih sumbu yang bertepatan dengan lintasan benda, contohnya saja sumbu X yang horizontal.

Jarak dan Perpindahan

Jarak adalah total panjang lintasan yang ditempuh benda ketika berpindah dari satu posisi ke posisi lain. Jarak juga termasuk ke dalam besaran skalar dan dapat memiliki banyak nilai, tergantung pada lintasan yang ditempuh. Satuan internasional untuk jarak adalah meter.

[Baca juga: Pengertian Vektor dalam Matematika dan Fisika]

Selain jarak, kita juga perlu mengetahui apa itu perpindahan. Perpindahan adalah perubahan posisi yang ditinjau dari titik awal ke titik akhir benda. Perpindahan termasuk ke dalam besaran vektor yang memiliki besar dan arah. Nilainya bisa positif, negatif, atau nol.

Jika kita membandingkan antara perpindahan dan jarak, kita bisa menyimpulkan bahwa perpindahan selalu lebih kecil atau sama dengan jarak yang ditempuh suatu benda. Perpindahan dapat bernilai positif atau negatif, bergantung dari arah gerak benda, sementara jarak selalu bernilai positif. Selain itu, perpindahan dapat bernilai nol jika benda bergerak ke titik awal, sedangkan jarak yang ditempuh tidak mungkin bernilai nol selama benda tersebut bergerak.

Kelajuan dan Kecepatan

Besaran dalam gerak lurus yang selanjutnya adalah kelajuan dan kecepatan. Dalam fisika, kelajuan merupakan bentuk perubahan jarak terhadap waktu. Persamaan kelajuan dapat kita rumuskan sebagai berikut.

v = kelajuan [m/s]

s = jarak tempuh [m]

t = waktu tempuh [s]

Tapi, perlu diperhatikan bahwa persamaan di atas hanya berlaku untuk benda yang bergerak dengan kelajuan tetap. Jika kelajuan benda tidak tetap, diberlakukan kelajuan rata-rata dengan rumus sebagai berikut.

Kelajuan merupakan besaran skalar, sehingga tidak mengandung informasi tentang arah.

Berbeda dengan kelajuan, kecepatan adalah bentuk perubahan perpindahan terhadap waktu. Singkatnya, kecepatan adalah kelajuan yang memiliki arah tertentu. Kecepatan rata-rata dapat dituliskan sebagai berikut.

Jika kita simpulkan, kelajuan adalah besaran skalar, sementara kecepatan adalah besaran vektor. Nilai kecepatan bisa positif, nol, maupun negatif, tergantung arah perpindahannya. Sementara itu, kelajuan selalu bernilai positif atau nol saat tidak bergerak. Satuan internasional untuk keduanya adalah meter per sekon.

Percepatan

Besaran dalam konsep gerak lurus yang terakhir adalah percepatan. Dalam fisika, percepatan didefinisikan sebagai perubahan kecepatan terhadap waktu. Untuk memahaminya, perhatikan contoh soal di bawah ini.

Misalkan kecepatan mula-mula sebuah bus adalah v1, kemudian bus tersebut bergerak mencapai kecepatan v2. Untuk menghitung percepatan bus selama waktu t, kita dapat menggunakan rumus berikut.

a = percepatan

v1 = kecepatan awal

v2 = kecepatan akhir

t1 = waktu awal

t2 = waktu akhir

Untuk menghitung perubahan kecepatan yang berubah lebih dari satu kali, besar percepatan dapat dihitung dengan percepatan rata-rata dengan rumus berikut.

Percepatan merupakan besaran vektor yang memiliki satuan internasional m/s2. Percepatan dapat bernilai positif maupun negatif.

Dalam kehidupan sehari-hari kita seringkali menggunakan kata kecepatan atau kelajuan untuk mengungkapkan seberapa singkat waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda untuk berpindah dari satu posisi ke posisi lain atau seberapa singkat waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan suatu pekerjaan. Dalam penggunaan bahasa kita sehari-hari kecepatan dan kelajuan seringkali dingunakan secara tumpang tindih, bahkan menganggap kedua kata tersebut memiliki pengertian yang sama. Bagaimanakah sebenarnya definisi kecepatan dan kelajuan? benarkah keduanya sama? Kecepatan dan kelajuan berhubungan dengan sesuatu yang berubah terhadap waktu dan ilmu alam yang mendeskripsikan perubahan terhadap waktu adalah fisika, jadi mari kita tinjau masalah ini dengan fisika.

Tahukah anda bahwa dalam fisika kecepatan [velocity] dan kelajuan [speed] memiliki pengertian yang berbeda? Dalam fisika, kecepatan dan kelajuan digunakan untuk mendeskripsikan gerak benda-benda. Studi gerak benda tanpa memperhatikan gaya penyebab gerak benda disebut kinematika. Perbedaan antara kecepatan dan kelajuan ditentukan dari bagaimana kita mendefinisikan perubahan posisi benda dari satu titik ke titik lain. Untuk itu mari kita mulai dari pembahasan mengenai jarak dan perpindahan.

Jarak dan perpindahan

Untuk dapat memahami pengertian jarak dan perpindahan mari kita bayangkan seekor semut yang berjalan di atas bidang datar. Semut tersebut berjalan dari titik A, yang merupakan posisi awal, menuju ke titik akhir, titik B. Selama berjalan dari titik A ke titik B semut tersebut membentuk lintasan berkelok-kelok. Untuk dapat mendefinisikan posisi, pertama-tama kita butuh untuk menentukan sistem koordinat.

Kita gunakan sistem koordinat Cartesian, yaitu sistem koordinat yang tersusun atas sumbu-sumbu yang saling tegak lurus dan berpotongan di satu titik yang disebut titik asal. Lebih mudahnya kita lihat gambar di bawah. Dua garis lurus tipis dengan tanda panah di ujungnya dan saling berpotongan pada sekitar ujung lainnya disebut sebagai sumbu koordinat. "

" mewakili sumbu horizontal dan "

" mewakili sumbu vertikal.

Dengan ini sekarang kita dapat menentukan dimana posisi semut relatif terhadap tiap sumbu. Dalam sistem koordinat Cartesian posisi diwakili oleh koordinat

, dimana

adalah posisi relatif terhadap bidang pada

yang tegak lurus dengan sumbu

dan

adalah posisi relatif terhadap bidang pada

yang tegak lurus dengan sumbu

.

lintasan semut yang berjalan dari titik A ke titik B dalam sistem koordinat Cartesian.

Dengan melihat gambar, posisi awal semut adalah

dan posisi akhirnya adalah

. Lintasan yang dilalui oleh semut untuk berjalan dari A ke B ditandai dengan garis hitam putus-putus. Garis ini, yang merupakan panjang total lintasan yang ditempuh semut, adalah apa yang disebut sebagai jarak. Jadi yang disebut dengan jarak adalah panjang lintasan total yang ditempuh oleh benda yang bergerak. Pada gambar diwakili dengan huruf "

".

Bagimana dengan perpindahan? Berbeda dengan jarak, perpindahan hanya memerhatikan keadaan awal dan akhir dari benda yang bergerak. Selain posisi awal dan akhir, arah juga diperhatikan dalam mendefinisikan perpindahan. Dalam kasus semut, jika posisi awal semut dalam koordinat adalah

dan posisi akhir

adalah

, perpindahannya adalah

yaitu

. Huruf

dengan garis di atasnya menandakan besaran yang disebut vektor, yang merupakan besaran yang selain memiliki nilai [kuantitas] juga memiliki arah. Garis bertanda panah menunjukkan arah vektor. Secara vektoral perpindahan yang dialami oleh semut digambarkan pada grafik di bawah ini.

adalah vektor posisi

dan

adalah vektor posisi

.

Vektor posisi dan perpindahan yang dialami semut yang berjalan dari A ke B

Kecepatan dan kelajuan

Kita sudah mengetahui apa itu jarak dan perpindahan. Sekarang kita akan bawa konsep ini untuk mengetahui pengertian sebenarnya kecepatan dan kelajuan. Keduanya berhubungan dengan sesuatu yang berubah dalam selang waktu tertentu

. Ukuran seberapa besar perpindahan yang terjadi selama selang waktu tertentu disebut dengan kecepatan rata-rata. Dapat juga dinyatakan sebagai perbandingan/rasio perpindahan suatu benda terhadap selang waktu

Karena perpindahan adalah besaran vektor maka kecepatan rata-rata juga adalah besaran vektor. Secara matematis dinyatakan sebagai

Dalam fisika, yang dimaksud dengan kecepatan adalah kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai perbandingan antara perpindahan dengan selang waktu dimana selang waktu mendekati nol, tapi tidak sama dengan nol. Jika selang waktu

mendekati nol, perpindahan juga akan mendekati nol. Dengan begitu kecepatan, yang merupakan rasio antara

dan

, akan menuju pada nilai  tertentu pada waktu tertentu. Secara matematis kecepatan didefinisikan sebagai

atau dapat digantikan dengan diferensial/turunan perpindahan terhadap waktu

Pembahasan ini masuk dalam kalkulus diferensial, yang dapat mendeskripsikan laju perubahan sesuatu terhadap waktu.

Jika kita mengukur perpindahan yang dilakukan semut tiap detik dan merekam waktunya kemudian menggambar sebuah grafik perpindahan semut terhadap waktu, kecepatan semut adalah kemiringan garis yang menyinggung garis lengkung [kurva] yang terbentuk pada grafik.

Berbeda dengan kecepatan, kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai ukuran panjang lintasan total atau jarak tempuh total selama selang waktu tertentu,

atau

Karena jarak

adalah besaran yang hanya memiliki nilai [skalar], maka kelajuan

juga merupakan besaran skalar. Kelajuan sesaat atau bisa disebut juga dengan kelajuan adalah perbandingan jarak total terhadap selang waktu dengan

mendekati nol

Kelajuan, selain didefinisikan seperti pada paragraf sebelumnya, juga dapat didefinisikan sebagai nilai atau besar dari kecepatan. Sebelumnya sudah dijelaskan bahwa kecepatan adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Secara matematis dituliskan sebagai

Dimana "pagar" di kiri dan kanan

mengekspresikan nilai mutlak, yang menyatakan besar atau magnitudo dari vektor.

Jadi, sekarang kita sudah mengetahui pengertian dari kecepatan dan kelajuan, dan mengetahui perbedaannya. Penjelasannya sedikit matematis, tapi memang begitulah adanya. Dengan matematikalah kita bisa berinteraksi dengan alam dan memahami fonemena-fenomena di dalamnya.

Referensi:

[1] P. A. Tipler, Fisika Untuk Sains dan Teknik, Jakarta, Indonesia: Penerbit Erlangga, 1998

[2] L. Susskind and G. Hrabovsky, The Theoretical Minimum: What You Need to Know to Start Doing Physics, New York, USA: Basic Books, 2013