Luas juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 300 dan jari jarinya 6 cm adalah

Hai Sobat Zenius! Di artikel kali ini, gue bakal jelasin rumus luas juring dan tembereng lingkaran, cara menghitung, contoh soal dan pembahasannya. 

Sebelum masuk ke rumus luas juring lingkaran dan tembereng, elo harus udah bisa dan paham konsep luas dan keliling lingkaran dulu, ya. Materi lengkap lingkaran serta unsur-unsurnya bisa elo klik di sini.

Apa Itu Juring dan Tembereng?

Juring lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. 

Sedangkan tembereng lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang berada di antara busur dan tali busur.

Elo bisa liat gambar di bawah ini:

Ilustrasi juring dan tembereng [Arsip Zenius]

Gak cuma lingkaran keseluruhan, bagian dalam lingkaran seperti juring dan tembereng juga bisa kita hitung luasnya, loh. Mari simak rumusnya.

Eits, tapi sebelum lanjut ke rumus luas tembereng dan juring lingkaran, pastiin dulu elo instal aplikasi Zenius ya! Elo nanti bisa dapet akses ke ribuan materi soal, latihan soal yang lengkap, dan nyobain fitur-fitur gratis. Klik gambar di bawah, ya!

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan elo sekarang juga!

Rumus Luas Juring Lingkaran

Untuk mencari luas juring lingkaran, elo bisa kalikan luas lingkaran dengan hasil bagi sudut pusat dibagi 360°.

LJ = [

] x π x r2

Dengan keterangan:

LJ = Luas Juring

a = sudut pusat

π = 3,14 atau

r = jari-jari lingkaran

Contoh soal:

Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Hitunglah luas juring tersebut!

Jawab:

Diketahui r = 7 cm, sudut pusat juring = 60°

LJ = [] x π x r2

LJ = [] x x 7 x 7

LJ = [

] x 22 x 7

LJ = 25,66 cm2

Maka luas juring yang diarsir di atas adalah 25,66 cm2

Lalu, untuk mencari luas bagian yang tidak diarsir di atas, kita bisa pake cara dan rumus yang sama, tapi karena sudut pusat [a] bagian tersebut belum diketahui, maka cari dulu a, dengan rumus

a = 360° – sudut pusat juring [yang telah diketahui]

Maka a = 360° – 60°

a = 300°

Lalu masuk ke rumus luas juring

LJ = [] x π x r2

LJ = [

] x x 7 x 7

LJ = [

] x 22 x 7

LJ = 128,33 cm2

Maka luas bagian yang tidak di arsir pada lingkaran di atas adalah 128,33 cm2.

Rumus Luas Tembereng Lingkaran

Untuk mencari luas tembereng pada lingkaran cukup mudah, kita tinggal selisihkan luas juring dan luas segitiga. Syarat utamanya, ya simply kita perlu mencari tahu luas juring dan luas segitiga.

Coba lihat gambar di bawah ini:

Daerah yang diarsir di atas merupakan tembereng AB. Untuk menghitung luas tembereng AB yang diarsir tersebut dapat kita cari dengan mengurangkan luas juring AOB dengan luas segitiga AOB.

Jadi, rumus mencari tembereng yaitu:

LT = LJ – LΔ

Dengan keterangan:

LT = Luas Tembereng

LJ = Luas Juring

LΔ = Luas segitiga

Contoh soal:

Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini

Tembereng pada lingkaran [Arsip Zenius]

Hitunglah luas bagian yang diarsir [tembereng] pada lingkaran tersebut!

Jawab:

Diketahui jari-jari [r] pada lingkaran di atas adalah 14 cm, dengan sudut pusat juring 90 derajat. Lalu untuk mencari luas tembereng, jelas kita perlu mencari dahulu luas juring. Jadi, masukkan dulu rumus luas juring

LJ = [] x π x r2

LJ = [

] x x 14 x 14

LJ = [

] x 22 x 2 x 14

LJ = 154 cm2

Luas juring sudah diketahui, sekarang mencari luas segitiga. Masuk ke rumus luas segitiga sama sisi, yaitu

LΔ =

x alas x tinggi

LΔ = x 14 x 14

LΔ = 98 cm2

Setelah tahu luas juring dan segitiga, baru masuk ke rumus luas tembereng

LT = LJ – LΔ

LT = 154 cm2 – 98 cm2

LT = 56 cm2

Maka, luas tembereng adalah 56 cm2. 

Nah jadi begitu cara menghitung luas tembereng dan juring lingkaran. Mudah bukan? 

Nah, biar belajar elo lebih efektif lagi, cobain yuk langganan paket belajar Zenius Aktiva Sekolah. Elo bisa tanya jawab langsung sama Zen Tutor di live class, dapetin rangkuman materi, trus ngerjain try out juga. Klik gambar di bawah buat info lengkapnya, ya!

Semoga bermanfaat dan jangan lupa sering latihan ya, guys!

Baca Juga Artikel Lainnya

Pohon Faktor: Cara Menghitung KPK Dan FPB Menggunakan Pohon Faktor

Kerucut: Menghitung Apotema, Luas Volume, Selimut, Dan Permukaan Kerucut

Originally Published: September 9, 2021 
Updated By: Arum Kusuma Dewi