Luas segitiga Jika besar sudut A=120 dan panjang sisi b 2 √ 3 cm , sisi c = 4 cm adalah
|
Contoh soal aturan sinus Pada postingan ini kita membahas contoh soal aturan sinus & aturan cosinus dan penyelesaiannya / pembahasannya. Aturan sinus dan cosinus menunjukkan hubungan antara sudut-sudut pada suatu segitiga sembarang. Gambar dibawah menunjukkan segitiga ABC dengan panjang sisi AB = c, BC = a dan AC = b. Sementara itu, CE dan BD adalah garis tinggi segitiga ABC. Segitiga ABC aturan sinus dan cosinus Berdasarkan gambar diatas, aturan sinus dinyatakan dengan: Sedangkan aturan cosinus mempunyai tiga persamaan yaitu sebagai berikut. Contoh soal 1 Perhatikan ΔABC berikut. Contoh soal aturan sinus nomor 1 Penyelesaian soal / Pembahasan Aturan sinus yang berlaku pada segitiga diatas sebagai berikut. Soal ini jawabannya C. Contoh soal 2 JIka ΔXYZ dengan ∠X = 30o, ∠Y = 45o dan x = 8 cm maka sisi y adalah … Penyelesaian soal / pembahasan Berdasarkan aturan sinus diperoleh: Soal ini jawabannya C. Contoh soal 3 Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi k = 2 √ 2 cm, l = 4 cm dan ∠K = 30°. Besar sudut ∠L adalah …A. 15oB. 30oC. 45oD. 60o E. 90o Penyelesaian soal Soal ini dapat dijawab dengan langkah-langkah dibawah ini. Jadi ∠L = 45°. Soal ini jawabannya C. Contoh soal 4 Diketahui segitiga PQR, panjang sisi QR = 8 cm, ∠P = 45° dan ∠R = 60°, Panjang sisi PQ adalah … Penyelesaian soal / pembahasan Cara menjawab soal ini sebagai berikut: Soal ini jawabannya C. Contoh soal 1 Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 7 cm, BC = 4 cm dan ∠ABC = 120°. Panjang sisi AC = … cm. D.
√ 93
Penyelesaian soal / pembahasan Diketahui:
Untuk menghitung panjang AC = b menggunakan aturan cosinus sebagai berikut.
Jadi soal ini jawabannya D. Contoh soal 2 Seorang seniman membuat ukuran pada pigura seperti gambar berikut. Contoh soal aturan cosinus nomor 2 Panjang sisi BC pada pigura adalah …A. 4 B. 4 √ 2 C. 4 √ 3 D. 4 √ 5 E. 4 √ 7 Penyelesaian soal / pembahasan Dengan menggunakaan aturan cosinus diperoleh hasil sebagai berikut.
Jadi soal ini jawabannya C. Contoh soal 3 Diketahui ΔPQR dengan panjang PQ = 2 √ 19 cm, QR = 6 cm, dan PR = 4 cm. Besar sudut yang terbesar pada ΔPQR adalah …A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o E. 150o Penyelesaian soal / Pembahasan Sudut terbesar berada didepan garis terpanjang yaitu PQ = 2 √ 19 cm. Jadi sudut terbesar adalah sudut R. Dengan menggunakan aturan cosinus nilai sudut R sebagai berikut.
Soal ini jawabannya D. Contoh soal 4 Perhatikan gambar. Contoh soal aturan cosinus nomor 4 Panjang RS adalah … Penyelesaian soal / Pembahasan Tentukan panjang PR dengan menggunakan aturan cosinus dibawah ini.
Selanjutnya menentukan RS dengan menggunakan aturan sinus dibawah ini. → = → = → RS =→ RS = = 4 √ cmSoal ini jawabannya B. Contoh soal 5 Contoh soal aturan cosinus nomor 5 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka 120o sejauh 40 km, kemudian berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan 240o sejauh 80 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah… C. 40 √ 3 km D. 40 √ 5 kmE. 40 √ 7 kmPenyelesaian soal / pembahasan Diketahui: Pembahasan soal aturan cosinus nomor 5
Dengan menggunakan aturan cosinus diperoleh panjang AC = b sebagai berikut.
Soal ini jawabannya C. Aturan cosinusAturan sinus Video yang berhubunganPerhatikan ilustrasi berikut.  Besar sudut C adalah Dengan aturan sinus diperoleh, Jadi, jawaban yang tepat adalah B. |
