Manakah nilai yang lebih besar antara 5 per 20 atau 2 per 20?

Pecahan, atau disebut fraksi adalah istilah dalam matematika yang memiliki bentuk a b {\displaystyle {a \over b}} , angka 1 adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut. Jika ingin mengubah pecahan tersebut menjadi desimal, maka harus dilakukan pembagian antara pembilang dan penyebut menjadi 1: 2 = 0,5 . Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca bilangan desimal.

• Bilangan Pecahan Biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut dimana pembilang < {\displaystyle {\displaystyle >} penyebut. Contohnya 19 2 {\displaystyle {19 \over 2}} , angka 19 merupakan pembilang, angka 2 merupakan penyebut. Bisa dilihat pembilangnya lebih besar dari penyebut, sehingga dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Caranya 19: 2 = 9 [sisa 1], angka 9 yang merupakan hasil baginya adalah bilangan bulat, sisanya yaitu angka 1 adalah pembilang, angka 2 tetap sebagai penyebut. Sehingga bentuk pecahan campuran dari pecahan 19 2 {\displaystyle {19 \over 2}} adalah 9 1 2 {\displaystyle {1 \over 2}} . Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca pecahan campuran.

Adapun operasi hitung pada pecahan, yaitu: Penjumlahan dan Pengurangan, Perkalian dan Pembagian.

Penjumlahan dan PenguranganSunting

PenjumlahanSunting

Adapun sifat-sifat penjumlahan pada pecahan, yaitu:[4][5]

1. a b + c b = a + c b {\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{b}}={\frac {a+c}{b}}}
2. a b + c d = a d + b c b d {\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot d+b\cdot c}{b\cdot d}}}

Contoh penerapannya, yaitu:

1. 2 7 + 3 7 = 2 + 3 7 = 5 7 {\displaystyle {\frac {2}{7}}+{\frac {3}{7}}={\frac {2+3}{7}}={\frac {5}{7}}}
2. 2 3 + 4 5 = 2 5 + 3 4 3 5 = 10 + 12 15 = 22 15 = 1 7 15 {\displaystyle {\frac {2}{3}}+{\frac {4}{5}}={\frac {2\cdot 5+3\cdot 4}{3\cdot 5}}={\frac {10+12}{15}}={\frac {22}{15}}=1{\frac {7}{15}}} [Hasil 22 15 {\displaystyle {22 \over 15}} langsung disederhanakan dengan cara mengubahnya menjadi pecahan campuran.] [6]

PenguranganSunting

Adapun sifat-sifat pengurangan pada pecahan, yaitu:[4][5]

1. a b c b = a c b {\displaystyle {\frac {a}{b}}-{\frac {c}{b}}={\frac {a-c}{b}}}
2. a b c d = a d b c b d {\displaystyle {\frac {a}{b}}-{\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot d-b\cdot c}{b\cdot d}}}

Contoh penerapannya, yaitu:

1. 3 7 2 7 = 3 2 7 = 1 7 {\displaystyle {\frac {3}{7}}-{\frac {2}{7}}={\frac {3-2}{7}}={\frac {1}{7}}}
2. 4 5 2 3 = 4 3 2 5 5 3 = 12 10 15 = 2 15 {\displaystyle {\frac {4}{5}}-{\frac {2}{3}}={\frac {4\cdot 3-2\cdot 5}{5\cdot 3}}={\frac {12-10}{15}}={\frac {2}{15}}}

PerkalianSunting

Adapun sifat-sifat perkalian pada pecahan, yaitu:[5]

1. a b × c d = a × c b × d {\displaystyle {\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}={\frac {a\times c}{b\times d}}}
2. a × b c = a × b c {\displaystyle a\times {\frac {b}{c}}={\frac {a\times b}{c}}}
3. a b = c d b × c a × d {\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}\Leftrightarrow {\frac {b\times c}{a\times d}}}

Contoh penerapannya, yaitu:

1. 2 3 × 5 7 = 2 × 5 3 × 7 = 10 21 {\displaystyle {\frac {2}{3}}\times {\frac {5}{7}}={\frac {2\times 5}{3\times 7}}={\frac {10}{21}}}
2. 2 × 3 5 = 2 × 3 5 = 6 5 = 1 1 5 {\displaystyle 2\times {\frac {3}{5}}={\frac {2\times 3}{5}}={\frac {6}{5}}=1{\frac {1}{5}}}
3. 2 3 = 5 6 3 × 5 2 × 6 = 15 12 = 1 3 12 {\displaystyle {\frac {2}{3}}={\frac {5}{6}}\Leftrightarrow {\frac {3\times 5}{2\times 6}}={\frac {15}{12}}=1{\frac {3}{12}}}

PembagianSunting

Adapun sifat-sifat pembagian pada pecahan, yaitu:[5]

1. a b ÷ c d = a b × d c {\displaystyle {\frac {a}{b}}\div {\frac {c}{d}}={\frac {a}{b}}\times {\frac {d}{c}}}
2. a b c d = a b × d c {\displaystyle {\frac {\frac {a}{b}}{\frac {c}{d}}}={\frac {a}{b}}\times {\frac {d}{c}}}

Contoh penerapan, yaitu 2 3 ÷ 5 7 = 2 3 × 7 5 = 14 15 {\displaystyle {\frac {2}{3}}\div {\frac {5}{7}}={\frac {2}{3}}\times {\frac {7}{5}}={\frac {14}{15}}} atau 2 3 5 7 = 2 3 × 7 5 = 14 15 {\displaystyle {\frac {\frac {2}{3}}{\frac {5}{7}}}={\frac {2}{3}}\times {\frac {7}{5}}={\frac {14}{15}}}

• Bilangan asli
• Bilangan bulat
• Bilangan cacah
• Bilangan imajiner
• Bilangan kompleks
• Bilangan riil
• Bilangan rasional
• Bilangan irasional
• Bilangan prima
• Bilangan komposit

• Curricula for Creating Fractions
• Curricula for Teaching about Fractions
• Teaching Fractions: New Methods, New Resources
• Worksheets:Fractions
• Interactive and dynamic worksheets to visualize fractions
• Worksheets: Identifying Fractions
• Worksheets: Improper Fractions to Mixed Numbers
• Curricula for Teaching about Equivalent Fractions
• Free online quizzes about Fractions
• Endless Examples & Exercises for fractions
• Connected Mathematics
• "Fractions" by Stephen Wolfram, The Wolfram Demonstrations Project, 2007.