Gambar 4x + 2y ≤ 60, 2x + 4y ≤ 48, x ≥ 0, dan y ≥ 0
Mencari titik potong :
4x + 2y = 60 |:2|2x + y = 30
2x + 4y = 48|x1|2x + 4y = 48 -
-3y = -18
y = 6
x = 12
Uji seluruh titik sudut :
| [x, y] | [15, 0] | [0, 12] | [12, 6] |
| F[x, y]= 6x + 8y | 90 | 96 | 120 |
Didapat nilai maksimumnya adalah 120
MATEMATIKA
Kelas : XII SMA
Kategori : Program Linear
Kata Kunci : Nilai Maksimum Fungsi
LANGKAH 1
Menentukan daerah penyelesaian [lihat gambar lampiran]
Daerah penyelesaian adalah daerah bersih [tidak diarsir] dan dibatasi titik pojok A [0,4], B, C[5,0], D[0,0].
LANGKAH 2
Menentukan titik B [titik potong dua garis]
Cari koordinat y dengan eliminasi xx + 2y = 8 [dikali 2]2x + y = 10 [dikali 1]----------------------------2x + 4y = 162x + y = 10---------------- - 3y = 6 y = 2Cari koordinat x dengan substitusi y = 2x + 2y = 8x + 2[2] = 8x + 4 = 8x = 4Titik potong B adalah [4,2]
LANGKAH 3
Cari nilai maksimum fungsi dengan memasukkan titik pojok ABCD pada fungsi objektif
∴ Titik [0,4]
∴ Titik [4,2]
z = 3[4] + 4[2]z = 12 + 8z = 20
∴ Titik [5,0]z = 3[5] + 4[0]z = 15
Nilai maksimum fungsi objektif dari pertidaksamaan tersebut adalah 20.
-
-
dipilihan ganda nya gk ada kak
Home / Matematika / Soal IPA / Soal IPS
Nilai maksimum dari fungsi f[x, y] = 5x + 7y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 12; x + 2y ≤ 8; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ….
Pertama-tama kita buat grafiknya terlebih dahulu seperti di bawah:
Jadi nilai maksimunya adalah 30
------------#------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Newer Posts Older Posts