TURUNAN FUNGSI PENGANTAR : Modul ini kami susun sebagai salah satu sumber belajar untuk siswa agar dapat dipelajari dengan lebih mudah. Kami menyajikan materi dalam modul ini berusaha mengacu pada pendekatan kontekstual dengan diharapkan matematika akan makin terasa kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. STANDAR KOMPETENSI : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR : 6.1 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi 6.2 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah 6.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi 6.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya TUJUAN PEMBELAJARAN :
RUMUS-RUMUS TURUNAN 1. Turunan f[x] = axn adalah f’[x] = anxn-1 atau = anxn-1 2. Untuk u dan v suatu fungsi,c bilangan Real dan n bilangan Rasional berlaku
Contoh: Soal ke-1 Jika f[x] = 3x2 + 4 maka nilai f1[x] yang mungkin adalah …. Pembahasan: f[x] = 3x2 + 4 f-1[x] = 3.2 x2-1 = 6x1 = 6x Soal ke-2 Nilai turunan pertama dari: f[x] = 2[x]2 + 12x2 – 8x + 4 adalah … Pembahasan f[x] = 2x3 + 12x2 – 8x + 4 f-1[x] = 2.3x3-1 + 12.2x2-1 – 8 = 6x2 + 24x -8 Soal ke-3 Turunan ke- 1 dari f[x] = [3x-2][4x+1] adalah … Pembahasan f[x] = [3x-2][4x+1] f[x] = 12x2 + 3x – 8x – 2 f[x] = 12x2 – 5x – 2 f-1[x] = 2.12x2-1 – 5 Soal ke- 4 Jika f[x] = [2x – 1]3 maka nilai f1[x] adalah … Pembahasan f[x] = [2x – 1]3 f1[x] = 3[2x – 1]2 [2] f1[x] = 6[2x – 1]2 f1[x] = 6[2x – 1][2x – 1] f1[x] = 6[4x2 – 4x+1] f1[x] = 24x2 – 24x + 6 Soal ke- 5 Turunan pertama dari f[x] = [5x2 – 1]2 adalah … Pembahasan f[x] = [5x2 – 1]3 f1[x] = 2[5x2 – 1][10x] f1[x] = 20x [5x2 – 1] f1[x] = 100x3 – 20x Latihan soal. Tentukan turunan dari:
|
Harap pastikan bahwa kata sandi Anda minimal 8 karakter dan mengandung masing-masing berikut ini:
- angka
- huruf
- karakter khusus: @$#!%*?&
tentukan persamaan garis yang melalui titik [3,0] dan [0,3]
tentukan bentuk paling sederhana dari 7x - 4y + 6 - 4x + 6y - 7
konstanta dari 3y + 5 y + 9 = 0
2per5 + 3per4 pakai cara
tentukan hasil perkalian bentuk aljabar dari–2a [a+4b]
Diketahui , maka turunan pertamanya adalah
Untuk menentukan interval fungsi naik, maka harus memenuhi syarat
Pembuat nol
atau
Garis bilangan
Jadi, interval agar fungsi naik adalah .