Nilai x pada titik stasioner fungsi f(x) = x = cos x untuk 0 x 2π adalah

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

disini kita ada soal tentang turunan fungsi diketahui FX = Sin x * cos X + Sin X untuk 0 lebih kecil dari X lebih kecil dari 2 phi titik stasioner fungsi F adalah pertama kita perhatikan di sini ada istilah titik stasioner untuk mencari titik stasioner kita perlu turunan pertama F terhadap X atau F aksen x = 0kemudian sekarang kita perhatikan fungsi fx FX = Sin X dikali cos X + Sin X Sekarang kita perhatikan untuk rumus sudut rangkap 2. sin 2x = 2 * Sin x * cos X Palu Sin X dikali cos X kita / 2 jadi setengah sin 2x sekarang fungsi fx jadi setengah dikali sin 2x ditambah Sin X sekarang kita cari turunan pertama fungsi f terhadap x f aksen X = setengah dikali turunan dari sin adalah Cos 2 X dikali turunan dari 2 x ditambah turunan dari sin x adalah cos X sekarang kita perhatikan untuk turunan dari 2 x adalah 2 jadi setengah dikali cos 2x dikali 2 ditambah cos X sekarang kita perhatikan 2 bisa kita coret karena 2 / 2 hasilnya adalah 1. Jadi turunan pertama adalah cos 2x ditambah cos X sekarang kita perlu diingat rumus dari penjumlahan menjadi bentuk Perkalian ada cos a + cos B = 2 * cos a tambah b per 2 dikali cos Hah Kurang B per 2 sekarang kita Ubah menjadi 2 dikali cos 2 x + x 42 dikali cos 2 x kurang X per 2 = 2 cos 3 per 2 X dikali cos X per 2 sekarang kita cek untuk stasioner yaitu F aksen x = 0 jadi F aksen x = 0 maka 2 cos 3 per 2 X dikali cos X per 2 = 0 sekarang kita punya dua kasus cos 3 per 2 x = 0 atau cos X per 2 = 0 sekarang untuk kasus pertama cos 3 per 2 x = 0 kita tahu nilai cos yang 0 adalah cos phi per 2 lalu yang kedua kost X per 2 = 0 kita tahu juga nilai cos yang menghasilkan 0 adalah cos phi per 2 sekarang kita perhatikan untuk persamaan trigonometri. cosinus adalah cos x = cos Alfa maka Hak adalah plus minus Alfa + K dikali 2 PHI jadi ada dua kasus sekarang kita lihat untuk yang pertama h 3 per 2 x = phi per 2 + k dikali 2 PHI di sini satuan untuk sudut adalah Radian menjadi 2 Radian + x 2 phi radian kita kalikan kedua ruas dengan 2/3 supaya kita dapat X jadi X = IP 3 + k dikali 4 per 3 sekarang kita pilih nilai k sehingga X berada dalam interval yang diberikan pada soal sekarang kita pilih nilai k untuk k = 0 x = phi per 3 lalu kita pilih juga kah sama dengan 1 maka x = 5 per 3 selanjutnya untuk kasus Yambe kita gunakan yang negatif 342 X = minus tipe 2 Radian ditambah K * 2 phi radian sekarang kita kalikan 2/3 supaya dapat X x = minus 43 + k dikali 4 per 3 sekarang kita pilih nilai k agar X berada dalam interval yang diberikan tapi nikah sama dengan 1 maka X = pi, radian berikutnya kita ke nomor 2 a kita ambil kasus yang positif X per 2 = phi per 2 Radian ditambah k dikali 2 phi radian kita kalikan dengan 2 jadi x = i + k dikali 4P kita pilih nilai k supaya X berada dalam interval kitab Inikah = 0 jadi X = berikutnya kita ambil yang negatif X per 2 = minus phi per 2 ditambah k dikali 2 Pi sekarang kita kalikan kedua ruas dengan 2 supaya dapat X jadi X = minus 3 ditambah k dikali 4 Pi kita pilih nilai k supaya X berada dalam interval disini kita perhatikan tidak ada k yang memenuhi supaya X dalam interval kita cek untuk a = 0 x adalah dinasti sekarang jika k = 1 x adalah 3 jadi tidak ada yang memenuhi untuk kasus ini sekarang kita lihat nilai x yang sudah kita dapat ada Pi ada api kemudian iPad 3 5 per 3 PHI kita lihat pada pilihan jawaban jawabannya adalah c. Jadi jawabannya adalah C sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Pada soal ini kita akan menentukan nilai y pada titik stasioner dari fungsi yang diberikan masyarakat stasioner adalah F aksen x = 0 pada soal diberikan nilai FX adalah 4 cos x ditambah cos 2x jadi F aksen x nya adalah minus 4 Sin X dikurang 2 sin 2x = 0. Selanjutnya kita bisa Tuliskan minus 4Sin X di sini kita Tuliskan sin 2x nilainya adalah 2 Sin X dikali cos X sehingga kita subtitusi ke persamaannya Ini hasilnya adalah 2 Sin x cos x = 0 sekarang kita selesaikan hitungannya - 4 Sin X dikurang 4 Sin Xcos x = 0 nah ini kita bisa faktorkan menjadi minus 4 Sin X dikali 1 ditambah cos X dari sini kita bisa lihat bahwa pembuat nol nya ada dua ya yang pertama Sin X dan y 21 + cos X jadi kita Tuliskan yang pertama untuk Sin x = 0maka Sin X = nilai 0 ini diperoleh dari sin 0 derajat 180 derajat dan Sin 360 Drajad jadi diperoleh nilai x adalah 0 derajat 180 derajat dan 360 derajat selanjutnya yang kedua 1 ditambah cos X sama dengan nol jadi cos X = minus 1 jadi cos X = minus satu ini dihasilkan dari cos 180° jadi X = 180° Jadi sekarang kita sudah dapatkan nilai x nya yaitu 0 derajat 180 derajat 360 derajat dan ini sama 180° Nah selanjutnya kita subtitusi nilai x yang diperoleh ke fungsi fx nya untuk mendapatkan nilai y jadi Disini untuk x = 0 derajat kita dapat y = 4 cos 0 derajat ditambah Cos 2 dikali 0 derajat hasilnya adalah 4 ditambah 1 hasilnya adalah 5 selanjutnya untuk X = 180 derajat maka nilai y nya adalah 4 cos 180 derajat ditambah Cos 2 * 180 derajat hasilnya adalah 4 X min 1 + 1 = minus 3 dan untuk X = 360 derajat diperoleh y yaitu 4 cos 360 derajat ditambah cos 2 dikali 360 derajat hasilnya adalah 4 + 1 adalah 5 jadi nilai Y yang memenuhi adalah lima min 3 dan ini tetap ya 5 jadi jawaban untuk soal ini adalah C min 3 dan 5 sampai jumpa pada video selanjutnya

Tentukan turunan pertama dari 

Syarat stasioner , maka

Menentukan nilai stasioner,

Jadi, nilai stasioner dari fungsi  adalah  dan 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.