Panjang diagonal diagonal sebuah belah ketupat 24 cm dan 20 cm luas belah ketupat tersebut cm2

Ketahui juga alternatif rumus luas belah ketupat lainnya

Tahukah Moms tentang rumus luas belah ketupat? Yuk, kenali bersama! Ada contoh soalnya juga yang bisa dijadikan acuan, lho.

Tak seperti bangun datar lainnya, belah ketupat memiliki sudut siku-siku yang agak berbeda.

Cara menghitungnya pun terbilang lebih kompleks, karena belah ketupat termasuk bangun datar 2 dimensi.

Penasaran dengan rumus luas belah ketupat dan alternatif lainnya supaya bisa mendapatkan hasil yang tepat? Yuk, cek!

Baca Juga: 3 Manfaat Anak Berhitung Dengan Jarimatika saat Belajar Matematika

Pengertian dan Sifat Belah Ketupat

Foto: Belah Ketupat (stringfixer.com)

Melansir mathisfun.com belah ketupat adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 4 buat sisi sama panjang.

Selain itu, bangun datar ini juga memiliki 2 pasang sudut bukan siku-siku yang saling berhadapan dan mempunyai besar sama.

Dalam bahasa Inggris, belah ketupat sering disebut sebagai rhombus.

Ada beberapa karakteristik dan sifat dari belah ketupat, di antaranya:

• Keempat sisinya sama panjang.
• Mempunyai 2 diagonal yang saling tegak lurus.
• Diagonal 1 (d1) dan diagonal 2 (d2) pada belah ketupat saling tegak lurus membentuk sudut siku-siku (90°).
• Sudut yang saling berhadapan mempunyai besar sama.

Sifat lain dari belah ketupat adalah keempat titik sudutnya 360º.

Selain itu, bangun datar 2 dimensi ini juga memiliki dua simetri lipat dan simetri putar.

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi, Lengkap dengan 5 Contoh Soal!

Rumus Luas Belah Ketupat dan Alternatifnya

Foto: Anak Belajar (Orami Photo Stocks)

Belah ketupat memiliki rumus yang bervariasi. Mulai dari rumus belah ketupat, mencari keliling bangunan, ataupun diagonal suatu bentuk.

Berikut sejumlah rumus dari belah ketupat yang bisa diketahui:

Luas belah ketupat = ½  x diagonal 1 (d1) x diagonal 2 (d2)

Luas belah ketupat = ½ x AC x BD

Dengan demikian, rumus luas belah ketupat dapat ditulis dengan: L = ½ x d1 x d2

Keterangan:

L: luas bangun belah ketupat

d1, d2: ukuran diagonal belah ketupat

• Rumus Keliling Belah Ketupat

Selain rumus luas belah ketupat, terdapat pula rumus keliling belah ketupat. Ini meliputi:

• Kll = s + s + s + s
• Kll = s × 4

Keterangan:

Kll: Keliling

• Rumus Sisi dan Diagonal Belah Ketupat

Ada pula rumus untuk menghitung sisi belah ketupat, yakni:

• Sisi (s)s = Kll ÷ 4
• Diagonal 1 (d1)d1 = 2 × L ÷ d2
• Diagonal 2 (d2)d2 = 2 × L ÷ d1

Biasanya, setiap sisi dari belah ketupat diberi nama A, B, C, D. Hal ini untuk membedakan setiap sisi dari bangun ruang 2 dimensi tersebut.

Baca Juga: Aneka Cara Menghitung Usia Kehamilan, Pakai Rumus HPHT dan Manual!

Kumpulan Contoh Soal Belah Ketupat

Foto: Contoh Soal Belah Ketupat (Orami Photo Stocks)

Agar semakin mudah mengaplikasikan rumus belah ketupat, berikut ini rangkaian contoh soal terkait yang bisa dijadikan acuan.

Soal 1

Suatu belah ketupat memiliki sisi berukuran 30 cm. Berapakah keliling bangun belah ketupat tersebut?

Jawaban:

K = 4 x s

K = 4 x 30 cm

K = 120 cm

Jawaban: 120 cm

Soal 2

Sebidang tanah berbentuk belah ketupat diketahui diagonal-diagonalnya adalah 12 cm dan 10 cm. Tentukan luas tanah tersebut.

Jawaban:

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 12 cm x 10 cm

L = ½ x 120 cm2

L = 60 cm2

Jawaban: 60 cm2

Soal 3

Suatu belah ketupat memiliki panjang diagonal 10 cm dan 24 cm. Tentukan keliling belah ketupat tersebut.

Jawaban:

Panjang sisi = √(52 + 122) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm

K = 4 x s = 4 x 13 cm = 52 cm.

Jawaban: 52 cm.

Baca Juga: 3 Rumus Taksiran Berat Janin dan Cara Menghitungnya, Bumil Wajib Tahu!

Soal 4

Suatu belah ketupat mempunyai luas 24 cm². Apabila diketahui salah satu diagonalnya berukuran 4 cm, hitunglah panjang diagonal lainnya!

Jawaban:

L = ½ × d1 × d2

Dengan menggunakan konsep aljabar diperoleh:

d2 = 2 × L ÷ d1

d2 = 2 × 24 cm² ÷ 4 cm

d2 = 12 cm

Jadi, panjang diagonal lainnya adalah 12 cm.

Soal 5

Hitunglah suatu keliling belah ketupat yang mempunyai panjang sisi 7 cm!

Jawaban:

Kll = 4 × s

Kll = 4 x 7 cm

Kll = 28 cm

Jadi, keliling suatu belah ketupat adalah 28 cm.

Demikian beberapa rumus luas belah ketupat, alternatif, dan variasi contoh soalnya. Selamat membantu mengerjakan tugas Si Kecil di rumah, Moms!

Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang dengan sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar dan tidak saling tegak lurus. Keempat sisi belah ketupat memiliki panjang yang sama karena belah ketupat dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang kongruen.

Berikut macam rumus belah ketupat sebagai bangun datar dan ruang dalam pelajaran matematika.

Keliling suatu belah ketupat adalah jumlah semua panjang sisinya atau empat kali jumlah panjang sisinya. Jadi, rumus keliling belah ketupat adalah K = 4s dengan K sebagai lambang keliling. Sedangkan s adalah panjang sisi.

Contoh soal:

1. Diberikan belah ketupat ABCD dengan AB = (4x-8) cm dan BC = (96-4x) cm. Hitunglah nilai x dan keliling belah ketupat tersebut.

Pembahasan:

Advertising

Advertising

Sisi-sisi belah ketupat sama panjang, maka:

AB = BC

4x-8 = 96-4x

8x = 104

x = 13

Setelah mengetahui nilai x, substitusi nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan.

AB = 4x - 8

AB = 4(13) - 8

AB = 44 cm

Maka, diketahui panjang sisi AB adalah 44 cm. Masukkan angka tersebut ke dalam rumus keliling belah ketupat.

K = 4s

K = 4(44)

K = 176 cm

Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 176 cm.

Baca Juga

2. Sebuah belah ketupat panjang sisinya 13 cm. Berapa kelilingnya?

Pembahasan:

K = 4s

K = 4(13)

K = 52 cm

Atau dapat dijabarkan sebagai berikut.

Keliling = Jumlah keempat sisinya, maka:

K = sisi + sisi + sisi + sisi

K = 13 + 13 + 13 + 13

K = 52 cm

Jadi, keliling belah ketupat adalah 52 cm.

Baca Juga

Luas belah ketupat adalah setengah perkalian panjang diagonal-diagonalnya. Maka rumus luas belah ketupat adalah ½ × d1 × d2. Sebagai keterangan, d1 dan d2 adalah diagonal sisi dalam bangun datar belah ketupat.

Contoh soal:

1. Perhatikan gambar berikut.

Soal belah ketupat (Katadata)

Tentukan:

a. Luas belah ketupat ABCD.

b. Keliling belah ketupat ABCD.

Pembahasan:

a. Untuk mencari luas belah ketupat ABCD, diketahui: CI = 12 cm; DI = 9 cm; s = 15 cm.

Maka diagonal AC = 2 × 12 = 24 cm; diagonal DB = 2 × 9 = 18 cm.

L = ½ × d1 × d2

L = ½ × 24 × 18

L = 216 cm2

Jadi, luas belah ketupat dalam gambar adalah 216 cm2.

b. Keliling belah ketupat adalah 4s, maka 4(15) = 60 cm. Jadi, kelilingnya adalah 60 cm.

Baca Juga

2. Diketahui belah ketupat PQRS dengan panjang PR = 6 cm dan QS = 10 cm. Maka luas belah ketupat tersebut adalah…

Pembahasan:

Diketahui: PR = d1 = 6 cm; QS = d2 = 10 cm.

L = ½ × d1 × d2

L = ½ × 6 × 10

L = 30 cm2

Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 30 cm2.

Baca Juga

3. Sebuah belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 12 cm dan BD = 16 cm. Hitung luas belah ketupat tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: AC = 12 cm; BD = 16 cm

L = ½ × d1 × d2

L = ½ × 12 × 16

L = 96 cm2

Maka, luas belah ketupat tersebut adalah 96 cm2.

Baca Juga

Perhatikan gambar berikut.

Gambar belah ketupat (Katadata)

Dihimpun dari “Rangkuman Matematika SMP” oleh Nurjanah, S.Si, unsur-unsur belah ketupat adalah:

• Mempunyai empat sisi yang sama panjang dan sepasang sisi-sisinya saling sejajar. Dalam gambar, sisi AB = BC = CD = AD. Sedangkan sisi AB // CD dan AD // BC.
• Mempunyai dua diagonal yang panjangnya tidak sama, kedua diagonal tersebut berpotongan saling tegak lurus. Maka AC ≠ BD.
• Sudut-sudut yang herhadapan dalam belah ketupat adalah sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal. Sehingga sudut ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D.
• Sudut-sudut yang berdekatan saling berpelurus. Maka ∠A + ∠B = 180° dan ∠C dan ∠D = 180°.
• Belah ketupat memiliki dua buah sumbu simetri, yaitu garis-garis diagonalnya (AC dan BD).
• Segitiga ABD dan CBD adalah segitiga sama kaki, maka sudut ∠ADB = ∠ABD dan ∠BDC = ∠DBC.

Prisma Belah Ketupat

Prisma belah ketupat (roboguru.ruangguru.com)

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik serta sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran.

Dalam bangun ruang prisma, bidang alas dan atas sejajar serta kongruen. Prisma belah ketupat adalah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk belah ketupat. Selimut prisma belah ketupat berbentuk persegi panjang.

Unsur-unsur prisma belah ketupat meliputi:

• Sisi: Bidang yang membentuk dan membatasi bangun ruang. Terdapat 6 sisi dalam prisma belah ketupat.
• Rusuk: Ruas garis yang merupakan perpotongan dari dua bidang sisi bangun ruang. Ada 12 rusuk dalam prisma belah ketupat.
• Titik sudut: Pertemuan tiga buah rusuk. Prisma belah ketupat memiliki 8 titik sudut.
• Diagonal sisi: Ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sidut yang saling berhadapan pada suatu sisi prisma. Terdapat 12 diagonal sisi dalam prisma belah ketupat.
• Diagonal ruang: Ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut pada prisma yang tidak terletak pada satu sisi atau bidang. Ada 4 diagonal ruang dalam prisma belah ketupat.
• Bidang diagonal: Bidang yang dibuat melalui diagonal sisi alas yang sejajar. Prisma belah ketupat memiliki 6 bidang diagonal.

Baca Juga

Volume prisma dapat dihitung dengan mengetahui luas alas dan tinggi. Rumus volume prisma belah ketupat adalah ½ × d1 × d2 × t. Maka, diperlukan panjang kedua diagonal serta tinggi untuk mengetahui  volume prisma belah ketupat. Satuan volume ditulis dengan simbol pangkat tiga, misalnya cm3 atau m3.

Contoh soal:

Sebuah prisma belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm, BD = 12 cm, dan tingginya 3 cm. Hitung volume prisma tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: AC = 10; BD = 12; t = 3 cm

V = ½ × d1 × d2 × t

V = ½ × 10 × 12 × 3

V = 180 cm3

Jadi, volume prisma belah ketupat tersebut adalah 180 cm3.

Rumus Luas Permukaan Prisma Belah Ketupat

Luas permukaan prisma adalah jumlah kedua alas dan selimut (sisi tegak). Rumus luas permukaan prisma belah ketupat adalah 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi) atau L = 2 × (½ × d1 × d2) + (4s × t). Keterangan:

L = Luas permukaan prisma

d1 dan d2 = Panjang diagonal alas

s = Panjang sisi

t = Tinggi prisma

Contoh soal:

Sebuah prisma belah ketupat memiliki diagonal alas 12 cm dan 16 cm. Panjang sisinya adalah 10 cm dan tingginya 5 cm. Hitung luas permukaan prisma tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: d1 = 12 cm; d2 = 16 cm; s = 10 cm; t = 5 cm

Gunakan rumus luas permukaan prisma belah ketupat.

L = 2 × (½ × d1 × d2) + (4s × t)

L = 2 × (½ × 12 × 16) + (4(10) × 5)

L = 2 × (96) + (200)

L = 392 cm2

Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah 392 cm2.