Pembulatan ke atas dan ke bawah

Unduh PDF

Membulatkan bilangan merupakan kemampuan penting untuk dipelajari saat kamu memiliki persamaan matematika atau soal kalkulasi di dunia nyata. Meskipun kurang akurat dibandingkan bilangan yang tidak dibulatkan, hasil pembulatan lebih mudah dihitung dan dibayangkan. Kamu bisa membulatkan bilangan bulat, bilangan desimal, dan pecahan dengan mengingat beberapa kiat utama saat mengerjakan persamaan atau soal matematika. Kamu juga bisa memanfaatkan kalkulator atau lembar sebar Excel untuk membulatkan bilangan dan memeriksa kembali hasil pembulatan.

1. 1

   Bulatkan angka agar lebih mudah dihitung. Jika kamu memiliki angka dengan bilangan desimal yang cukup panjang, tentunya akan sulit saat kamu perlu menghitungnya. Bilangan seperti itu juga sulit dihitung di dunia nyata (mis. saat kamu membuat anggaran dana atau berbelanja). Oleh karena itu, pembulatan merupakan metode untuk mendapatkan angka perkiraan dari suatu bilangan dan membuatnya lebih mudah dihitung.[1]

   • Kamu bisa membayangkan pembulatan seperti perkiraan matematis.

2. 2

   Tentukan nilai tempat yang kamu ingin bulatkan. Saat membulatkan angka, kamu bisa melakukan pembulatan pada nilai tempat apa pun. Makin kecil nilai tempat yang dikenai pembulatan, makin akurat hasil pembulatanmu.[2]

   • Sebagai contoh, kamu memiliki angka “813,265”. Kamu bisa membulatkannya ke nilai tempat ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, atau peratusan.

3. 3

   Amati digit di sisi kanan nilai tempat yang kamu ingin bulatkan. Sebagai contoh, jika kamu ingin melakukan pembulatan pada tempat puluhan, amati angka pada tempat satuan. Pembulatan akan dilakukan berdasarkan nilai tempat tersebut sehingga sangat penting bagimu untuk mengingat langkah atau aturan ini.[3]

   • Pada angka “813,265”, katakanlah kamu ingin membulatkannya ke tempat persepuluhan. Ini artinya kamu perlu melihat angka pada posisi peratusan.

4. 4

   Jangan ubah angka jika angka pada nilai tempat di sisi kanannya kurang dari “5”. Jika digit terkecil setelah nilai tempat yang kamu ingin bulatkan kurang dari “5” (mis. “0”, “1”, “2”, “3”, atau “4”), biarkan digit pada nilai tempat patokan apa adanya. Ini artinya angka yang ada di samping nilai tempat tersebut akan menjadi “0” sehingga kamu bisa menghilangkan atau menghapusnya di akhir angka. Proses ini dikenal dengan istilah pembulatan ke bawah.[4]

   • Sebagai contoh, jika kamu ingin membulatkan “0,74” ke persepuluhan terdekat, amati angka di samping tempat persepuluhan (“4”). Karena “4” kurang dari “5”, kamu bisa menyimpan atau mempertahankan “7” dan meniadakan “4” dari bilangan sehingga hasil pembulatan menjadi “0,7”.

5. 5

   Perbesar angka jika bilangan pada nilai tempat di sisi kanannya lebih dari “5”. Jika digit terkecil setelah nilai tempat yang kamu ingin bulatkan lebih besar dari “5” (mis. “5”, “6”, “7”, “8”, atau “9”), tambahkan “1” ke bilangan pada nilai tempat patokan. Seperti sebelumnya, angka lain di sisi kanan digit atau nilai tempat patokan pembulatan akan menjadi “0” sehingga bisa dihapus atau ditiadakan. Proses ini dikenal dengan istilah pembulatan ke atas.[5]

   • Sebagai contoh, kamu memiliki angka “35”. Jika kamu ingin membulatkannya ke puluhan terdekat, amati nilai tempat terkecil setelahnya (“5”). Untuk membulatkan angka, tambahkan “1” pada angka di nilai tempat patokan (puluhan atau “3”). Oleh karena itu, hasil pembulatan angka “35” ke puluhan terdekat adalah 40.

   Iklan

1. 1

   Tentukan nilai tempat untuk patokan pembulatan angka. Nilai tempat bisa disebutkan atau ditentukan oleh gurumu jika kamu sedang mengerjakan soal matematika. Kamu juga bisa mengetahuinya berdasarkan konteks dan rangkaian bilangan yang digunakan. Sebagai contoh, saat membulatkan uang, kamu mungkin perlu melakukan pembulatan ke nilai tempat ribuan atau ratusan terdekat. Saat membulatkan berat benda, lakukan pembulatan ke tempat satuan kilogram terdekat.[6]

   • Makin sedikit bilangan presisi yang dibutuhkan, makin banyak atau jauh pembulatan dapat dilakukan (ke nilai tempat yang lebih besar).
   • Untuk bilangan yang lebih presisi, pembulatan perlu dilakukan pada nilai tempat yang lebih kecil.
   • Jika kamu harus membulatkan pecahan, ubah terlebih dahulu menjadi bilangan desimal sebelum melakukan pembulatan.

2. 2

   Kenali nilai tempat yang kamu ingin tetapkan sebagai patokan pembulatan. Katakanlah kamu memiliki angka “10,7659” dan ingin membulatkannya ke digit perseribu terdekat (“5” pada tempat perseribu), atau digit ketiga di sisi kanan koma. Kamu juga bisa membayangkannya sebagai pembulatan angka menjadi lima digit signifikan. Oleh karena itu, berfokuslah pada angka “5” untuk saat ini. [7]

3. 3

   Cari angka di samping kanan nilai tempat patokan pembulatan. Cukup amati satu digit di sisi kanan nilai tempat patokan. Dalam contoh di atas, kamu bisa melihat angka “9” di samping angka “5”. Angka “9” akan menentukan apakah kamu perlu melakukan membulatkan angka “5” ke atas atau bawah.

4. 4

   Tambahkan satu pada bilangan di nilai tempat patokan jika angka pada nilai tempat di samping kanannya adalah “5” (atau lebih). Proses ini disebut sebagai pembulatan ke atas karena angka di nilai tempat yang kamu ingin bulatkan menjadi lebih besar daripada angka aslinya. Angka “5” yang merupakan bilangan asli perlu diubah menjadi “6”. Semua angka di sisi kiri angka “5” asli tidak akan berubah, dan angka di sisi kanannya bisa ditiadakan (kamu bisa membayangkannya sebagai nol). Oleh karena itu, jika kamu membulatkan angka “10.7659” dari digit atau angka “5”, angka tersebut akan dibulatkan ke atas menjadi “6” sehingga hasil akhir pembulatan adalah “10,766”.[8]

   • Meskipun angka “5” berada di antara angka “1” hingga “9”, secara umum orang-orang sepakat bahwa angka “5” membutuhkan bilangan lain sebelumnya agar bisa dibulatkan ke atas. Namun, kesepakatan atau prinsip ini mungkin tidak berlaku bagi para guru saat mereka memasukkan nilai akhir ke rapormu![9]
   • Badan-badan standar seperti NIST menggunakan metode yang berbeda. Saat angka patokan yang akan dibulatkan adalah “5”, perhatikan bilangan di samping kanannya. Jika bilangan tersebut bukanlah “0”, lakukan pembulatan ke atas. Jika bilangan tersebut adalah “0” atau tidak ada digit lain, lakukan pembulatan ke atas jika digit patokan adalah bilangan ganjil, atau ke bawah jika digit patokan adalah bilangan genap.[10]

5. 5

   Bulatkan angka ke bawah jika bilangan di sisi kanannya kurang dari “5”. Jika bilangan di sisi kanan nilai tempat patokan pembulatan kurang dari “5”, angka pada nilai tempat patokan akan tetap sama. Meskipun disebut sebagai pembulatan ke bawah, pada proses ini angka pada nilai tempat tidak akan berubah; kamu tidak boleh mengubahnya menjadi bilangan yang lebih kecil. Sebagai contoh, jika kamu memiliki angka “10,7653”, kamu bisa membulatkannya ke bawah menjadi “10,765” karena angka “3” di samping “5” lebih kecil daripada “5”.[11]

   • Dengan mempertahankan angka pada nilai tempat patokan dan mengubah angka-angka di sisi kanannya menjadi “0”, hasil akhir pembulatan akan lebih kecil daripada bilangan aslinya. Oleh karena itu, bisa dikatakan bahwa secara keseluruhan bilangan pun dibulatkan ke bawah.
   • Kedua langkah di atas diwakili sebagai pembulatan “5/4” pada sebagian besar kalkulator meja. Biasanya, kamu bisa menemukan alihan atau tombol geser yang bisa dipindahkan ke posisi pembulatan “5/4” untuk mendapatkan hasil pembulatan tersebut.

   Iklan

1. 1

   Bulatkan bilangan ke digit atau tempat puluhan terdekat. Untuk melakukannya, amati angka di samping kanan digit puluhan (nilai tempat patokan pembulatan). Digit atau puluhan merupakan digit kedua dari angka terakhir, sebelum digit satuan (pada angka “12”, misalnya, nilai tempat satuan ditempati oleh angka “2”). Jika bilangan pada tempat satuan kurang dari “5”, pertahankan angka pada nilai tempat patokan. Jika bilangan lebih besar atau sama dengan “5”, tambahkan “1” pada angka di nilai tempat patokan. Berikut adalah beberapa contoh yang kamu bisa pelajari:[12]

   • ”12” --> “10”
   • ”114” --> “110”
   • ”57” --> “60”
   • ”1.334” --> “1.330”
   • ”1.488” --> “1.490”
   • ”97” --> “100”

2. 2

   Bulatkan bilangan ke digit atau tempat ratusan terdekat. Ikuti aturan yang sama untuk membulatkan angka ke digit atau tempat ratusan terdekat. Amati nilai tempat ratusan (angka ketiga dari belakang), tepat di sisi kiri digit puluhan. Sebagai contoh, pada angka “1.234”, angka “2” merupakan digit ratusan) Setelah itu, gunakan angka di sisi kanannya (digit puluhan) untuk memeriksa apakah kamu perlu melakukan pembulatan ke atas atau bawah, kemudian menjadikan angka-angka berikutnya “0”. Berikut adalah beberapa contoh yang kamu bisa pelajari:[13]

   • ”7.891” -- > “7.900”
   • ”15.753” --> “15.800”
   • ”99.961” --> “100.000”
   • ”3.350” --> “3.400”
   • ”450” --> “500”

3. 3

   Bulatkan bilangan ke digit atau tempat ribuan terdekat. Aturan yang sama berlaku untuk soal seperti ini. Kamu hanya perlu mengetahui cara mengenali digit atau nilai tempat ribuan, yang merupakan angka keempat dari kanan. Setelah itu, periksa angka pada digit atau tempat ratusan (di sisi kanan digit ribuan). Jika bilangan pada digit ratusan lebih kecil dari “5”, lakukan pembulatan ke bawah. Jika bilangan lebih besar atau sama dengan “5”, lakukan pembulatan ke atas. Berikut adalah beberapa contoh yang kamu bisa pelajari:[14]

   • ”8.800” --> “9.000”
   • ”1.015” --> “1.000”
   • ”12.450” --> “12.000”
   • ”333.878” --> “334.000”
   • ”400.400” --> “400.000”

   Iklan

1. 1

   Pahami digit signifikan. Kamu bisa membayangkan digit signifikan sebagai digit “menarik” atau “penting” yang memberimu informasi berguna mengenai suatu bilangan. Ini artinya semua angka nol di sisi kanan bilangan bulat atau di sisi kiri desimal dapat diabaikan karena nol hanya berfungsi sebagai “pengisi tempat”. Untuk mengetahui banyaknya digit signifikan dalam suatu bilangan, cukup hitung jumlah digit dari kiri ke kanan. Berikut adalah beberapa contohnya:[15]

   • ”1,239” memiliki 4 digit signifikan.
   • ”134,9” memiliki 4 digit signifikan.
   • ”0,0165” memiliki 3 digit signifikan.

2. 2

   Bulatkan bilangan ke sejumlah digit signifikan. Banyaknya digit akan bergantung pada soal yang kamu kerjakan. Jika kamu diminta membulatkan angka ke dua digit signifikan, misalnya, kamu perlu mengenali digit signifikan kedua dan mengamati angka di sisi kanannya untuk mencari tahu apakah pembulatan perlu dilakukan ke atas atau bawah. Berikut adalah beberapa contohnya:[16]

   • ”1,239” dapat dibulatkan ke 3 digit signifikan menjadi “1,24”. Ini karena digit signifikan ketiga adalah “3” dan angka di sisi kanannya adalah “9”. Angka “9” lebih besar daripada “5” sehingga pembulatan dilakukan ke atas.
   • ”134,9” bisa dibulatkan ke 1 digit signifikan menjadi “100”. Ini karena digit signifikan pertama adalah “1” dan angka di sisi kanannya adalah “3”. Angka “3” lebih kecil daripada “5” sehingga pembulatan dilakukan ke bawah.
   • ”0,0165” dapat dibulatkan ke 2 digit signifikan menjadi “0,017”. Ini karena digit signifikan kedua adalah “6” dan angka di sisi kanannya adalah “5” sehingga pembulatan perlu dilakukan ke atas.

3. 3

   Bulatkan hasil penjumlahan ke jumlah digit signifikan yang sesuai. Untuk melakukan pembulatan, kamu harus menjumlahkan bilangan-bilangan dalam soal terlebih dahulu. Setelah itu, cari angka dengan jumlah digit signifikan yang paling sedikit, dan bulatkan hasil penjumlahan ke jumlah digit tersebut. Berikut adalah caranya:[17]

   • ”13,214” + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261.2290”
   • Bilangan kedua dalam soal penjumlahan (“234,6”) memiliki tingkat akurasi hingga sepersepuluh sehingga memiliki empat digit signifikan.
   • Bulatkan hasil penjumlahan hingga hanya memiliki digit persepuluhan. Oleh karena itu, “261,2290” bisa dibulatkan menjadi “261,2”.

4. 4

   Bulatkan hasil perkalian ke jumlah digit signifikan yang sesuai. Terlebih dahulu, kalikan semua bilangan dalam soal. Setelah itu, periksa angka yang perlu dibulatkan ke jumlah digit signifikan yang paling sedikit. Terakhir, bulatkan hasil akhir perkalian untuk menyesuaikan tingkat akurasi bilangan. Berikut adalah caranya:[18]

   • ”16,235 × 0.217 × 5 = 17,614975”
   • Perlu diingat bahwa “5” adalah satu-satunya angka yang memiliki satu digit signifikan. Ini artinya, jawaban akhir perkalian hanya boleh memiliki satu digit signifikan.
   • ”17,614975” bisa dibulatkan ke satu digit signifikan menjadi “20”.

   Iklan

1. 1

   Pilih fungsi “round” pada kalkulatormu. Jika kamu menggunakan kalkulator TI-84, klik tombol Math, kemudian beralihlah ke opsi “NUM”. Geser seleksi ke fungsi “round”, kemudian tekan tombol “OK”.[19]

   • Kalkulator TI model lama mungkin memiliki fungsi atau menu yang sedikit berbeda.

2. 2

   Masukkan angka yang kamu ingin bulatkan. Kolom dialog akan menampilkan fungsi atau kode “round(”. Gunakan tombol pada kalkulator untuk memasukkan angka yang kamu perlu bulatkan, tetapi jangan langsung menekan tombol “Enter” setelahnya.[20]

   • Jika kamu perlu membulatkan pecahan, ubah pecahan menjadi bilangan desimal terlebih dahulu.

3. 3

   Sisipkan koma, kemudian masukkan jumlah tempat desimal yang kamu ingin jadikan patokan atau batas pembulatan. Setelah memasukkan angka yang kamu ingin bulatkan, cari dan tekan tombol koma pada kalkulator setelahnya. Selanjutnya, masukkan jumlah tempat desimal yang kamu perlu jadikan batas pembulatan.[21]

   • Sebagai contoh, pada layar kalkulator kamu bisa melihat angka seperti ini: round(6.234, 1).
   • Untuk kalkulator yang dengan format Indonesia, tampilan kode atau angka pada kalkulator mungkin tampak seperti ini: round(6,234,1).
   • Jika kamu tidak menentukan jumlah tempat desimal, kamu akan mendapatkan kode galat atau pecahan yang sangat aneh.

4. 4

   Akhiri dengan kurung tutup dan tekan tombol “Enter”. Setelah menentukan jumlah tempat desimal, masukkan kurung tutup ke persamaan dan tekan tombol “Enter”. Kalkulator akan menampilkan bilangan yang sudah dibulatkan ke titik atau tempat desimal yang kamu tetapkan. [22]

   Iklan

1. 1

   Klik kotak di samping angka yang kamu ingin bulatkan. Masukkan semua data dan pastikan kamu memasukkannya dengan benar. Klik kursor pada kotak di samping bilangan yang kamu perlu bulatkan (selama kotak tersebut masih kosong).[23]

   • Kotak yang kamu klik akan menampilkan bilangan hasil pembulatan.

2. 2

   Tikkan rumus “=ROUND(” ke kolom persamaan. Pada kolom “fx” di bagian atas layar, tikkan tanda sama dengan dan kata “ROUND”, diikuti kurung buka. Rumus persamaan akan dibentuk sehingga kamu bisa memasukkan data ke dalamnya.[24]

   • Rumus ini sangat sederhana, tetapi pastikan kamu tidak melupakan elemen atau tanda baca apa pun!

3. 3

   Klik kotak dengan angka yang kamu ingin bulatkan. Kotak akan ditandai dan angka akan dimasukkan ke persamaan. Huruf dan angka kotak berisi data (dalam hal ini, bilangan yang perlu dibulatkan) akan ditampilkan di kolom “fx”.[25]

   • Sebagai contoh, jika kamu mengeklik kotak “A1”, kolom “fx” akan menampilkan rumus berikut: “=ROUND(A1

4. 4

   Tikkan koma dan masukkan jumlah digit yang kamu jadikan patokan atau batas pembulatan. Sebagai contoh, jika kamu ingin angka pada kotak “A1” dibulatkan ke tiga titik/tempat desimal, tikkan “,3” pada kolom. Jika kamu ingin membulatkan data ke bilangan bulat terdekat, tikkan “0”.[26]

   • Jika kamu ingin membulatkan ke perkalian “10” berikutnya, gunakan “-1”.

5. 5

   Akhiri dengan kurung tutup dan tekan tombol “Enter”. Untuk menyelesaikan persamaan, tikkan kurung tutup agar Excel tahu bahwa kamu telah selesai memasukkan rumus. Tekan tombol “Enter” agar Excel dapat membulatkan angka yang kamu masukkan.[27]

   • Jawabanmu akan ditampilkan pada kotak yang kamu klik.

   Iklan

• Setelah mengetahui nilai tempat yang akan dijadikan patokan pembulatan, garis bawahi angka pada nilai tempat tersebut. Dengan demikian, kamu tidak akan kebingungan saat mencari digit patokan pembulatan dan digit di sisi kanannya (angka penentu jenis pembulatan yang perlu dilakukan).
• Kamu bisa mengakses beragam kalkulator pembulatan daring secara gratis.

Iklan

Peringatan

• Bacalah persyaratan pembulatan nilai tempat secara saksama, terutama saat kamu perlu menghitung bilangan desimal.

Iklan

Tentang wikiHow ini

Halaman ini telah diakses sebanyak 508.778 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Bagaimana cara menentukan pembulatan ke atas atau ke bawah?

Apakah 5 dibulatkan ke atas?

17 5 dibulatkan menjadi berapa?

Apa yang dimaksud dengan pembulatan ke atas?