Pengertian garis singgung persekutuan luar dan dalam dua buah lingkaran beserta contohnya
|
Untuk memahami contoh soal ini, Anda harus paham cara menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Contoh Soal 1 Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm maka tentukan jarak kedua pusat lingkaran Penyelesaian Diketahui: d = 12 cm R = 11 cm r = 2 cm Ditanyakan p = ? Jawab : d = √(p2 – (R - r)2) atau d2 = p2 – (R - r)2 122 = p2 – (11 - 2)2 144 = p2 – 81 p2 = 225 p = √225 p = 15 cm Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm Contoh Soal 2 Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut. Penyelesaian:
Diketahui: s = 2 cm R = 15 cm r = 8 cm Ditanyakan: d = ? Jawab: p = s + R + r p = 2 cm + 15 cm + 8 cm p = 25 cm d = √(p2 – (R - r)2) d = √(252 – (15 - 8)2) d = √(625 –49) d = √(576) d = 24 cm Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm Contoh Soal 3 Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Panjang salah satu jari-jari lingkaran 8 cm. Hitunglah panjang jari-jari yang lainnya! Penyelesaian Diketahui: d = 12 cm R = 8 cm p = 13 cm Ditanyakan: r = ? Jawab: d = √(p2 – (R - r)2) atau d2 = p2 – (R - r)2 122 = 132 – (8 - r)2 144 = 169 – (8 - r)2 (8 - r)2 = 169 –144 (8 - r)2 = 25 (8 - r) = √25 (8 - r) = 5 r = 8 - 5 r = 3 cm Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 3 cm Contoh Soal 4 Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 29 cm dan 14 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 36 cm. Hitung jarak pusat kedua lingkarannya! Penyelesaian Diketahui: d = 36 cm R = 29 cm r = 14 cm Ditanyakan p = ? Jawab : d = √(p2 – (R - r)2) atau d2 = p2 – (R + r)2 362 = p2 – (29 - 14)2 1296 = p2 – 225 p2 = 1296 + 225 p2 = 1521 p = √1521 p = 39 cm
Jadi, jarak pusat kedua lingkarannya adalah 39 cm
Contoh Soal 5
Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Hitung panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran! Penyelesaian: p = 26 cm R = 12 cm r = 2 cm d = √(p2 – (R - r)2) d = √(262 – (12 - 2)2) d = √(676 –100) d = √(576) d = 24 cm Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia. Ilustrasi garis singgung persekutuan dalam. Foto: YouTubeGaris singgung lingkaran terdiri dari deretan titik yang tersusun secara berimpit satu sama lain. Pengertian lain dari garis singgung lingkaran, yakni garis yang menyinggung suatu objek geometri di suatu titik. Garis singgung lingkaran mempunyai satu titik persekutuan dengan objek yang disinggungnya. Titik persekutuan antara garis singgung dengan objek geometri tersebut dikenal sebagai titik singgung. Garis singgung lingkaran sendiri memiliki sifat dan ciri khas sebagai berikut: Ilustrasi garis singgung persekutuan luar. Foto: YouTube
Garis singgung sendiri diketahui ada dua jenis, yakni persekutuan dalam dan luar. Untuk mengenal lebih jauh mengenai garis singgung lingkaran, simaklah beberapa rumus berikut. Garis Singgung persekutuan dalam Garis Singgung persekutuan Luar d = Garis Singgung Persekutuan dalam l = Garis Singgung Persekutuan Luar p = Jarak titik pusat kedua lingkaran r1 = jari jari lingkaran besar r2 = jari jari lingkaran kecil |
