Perhatikan gambar lingkaran tersebut luas daerah yang diarsir adalah

Luas daerah yang diarsir pada umumnya adalah bangun datar yang membentuk suatu bentuk tertentu. Bentuk dari luas daerah yang diarsir dapat berupa suatu bangun atau kombonasi/bagian dari suatu bangun. Bangun datar sendiri merupakan bidang dua dimensi yang memiliki ukuran panjang dan lebar.

Nội dung chính Show

Table of Contents
Luas Bangun Datar Beraturan
Luas Daerah yang Diarsir
Video yang berhubungan

Ada banyak bidang yang termasuk sebagai bangun datar seperti persegi, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, trapesium, lingkaran, dan lain sebagainya. Untuk beberapa bidang yang telah disebutkan tersebut terdapat rumus umum untuk menghitung luasnya.

Beberapa bidang bangun datar lain dapat juga berbentuk tidak beraturan yang biasanya ditunjukkan melalui luas daerah yang diarsir. Cara menghitung luas daerah yang diarsir tersebut dapat menggunakan rumus luas yang berlaku pada bidang datar. Tentunya rumus yang digunakan perlu disesuaikan dengan bentuk bangunnya. apakah kombinasi dari beberapa rumus atau bagian dari rumus.

Bagaimanakah cara menghitung luas daerah yang diarsir? Sobat idschool dapat mencari jawabannya melalui bahasan di bawah.

Luas Bangun Datar Beraturan

Bentuk bangun datar beraturan sering kita jumpai di kehidupan sehari-hari, misalnya meja yang biasanya memiliki bentuk persegi, persegi panjang, atau lingkaran. Contoh lain adalah layang-layang yaitu mainan dari kertas yang biasanya dapat diterbangkan karena ada angin. Setiap bangun datar tersebut memiliki luas daerah yang dapat dihitung melalui rumus umumnya.

Besar luas daerah bergantung dari ukuran bangun datar: berapa nilai panjang, lebar, alas, tinggi, atau jari-jari. Luas daerah dari bangun datar tersebut dapat diperoleh melalui rumus umum bangun datar. Beberapa rumus luas bangun datar beraturan dan gambarnya sesuai dengan tabel berikut.

Sobat idschool dapat menggunakan rumus-rumus yang sesuai bentuk bangun untuk menghitung luas daerah dari suatu bangun datar.

Baca Juga: Karakteristik Segitiga dan Segiempat

Luas Daerah yang Diarsir

Bentuk daerah yang diarsir dapat memiliki ragam yang berbeda dan sangat banyak jenisnya. Karena bentuk yang sangat beragam ini, tidak ada rumus umum yang berlaku untuk menghitung luas daerahnya. Namun, luas daerah yang diarsir dapat tetap dihitung menggunakan kombinasi rumus umum bangun datar yang sudah diketahui

Bagaimana caranya?
Sebagai contoh, akan diberikan proses cara menghitung luas daerah yang diarsir untuk sesuatu bangun.

Soal:
Perhatikan daerah yang diarsir seperti gambar berikut.

Bagaimana cara menghitung luas daerah tersebut?
Tentu sobat idschool tidak mempunyai rumus umum secara langung untuk menghitung luasnya. Untuk menghitung luasnya, sobat idschool dapat menggunakan kombinas rumus lingkaran dan persegi.

Perhatikan kembali bahwa luas daerah yang diarsir tersebut adalah luas daerah persegi (sisi = 2s) dikurangi 4 luas seperempat lingkaran (jari-jari = s). Atau sama dengan luas persegi dengan panjang sisi 2s dikurangi luas lingkaran dengan panjang jari-jari s.

Sehingga diperoleh luas daerah tersebut sama dengan (4 ‒ π)s2.

Baca Juga: Kesebangunan pada Trapesium

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $= 1.568, 86 cm^{2}$ .

Ingat!

$L = π r^{2}$

Rumus luas persegi panjang:

$L = p \times l$

Asumsikan bahwa daerah yang diarsir adalah sebagai berikut:

Pada gambar terdapat dua buah lingkaran yang berada dalam persegi panjang, sehingga untuk menentukan luas daerah yang diarsir, tentukan terlebih dahulu luas kedua lingkaran tersebut dengan cara sebagai berikut:

Luas lingkaran dengan jari-jari $12 cm$ :

$L = = = = = π r^{2} \frac{22}{7} \times (12 cm)^{2} \frac{22}{7} \times 144 cm^{2} \frac{3.168 cm ^{2}}{7} 452, 57 cm^{2}$

Luas lingkaran dengan jari-jari $5 cm$ :

$L = = = = = π r^{2} \frac{22}{7} \times (5 cm)^{2} \frac{22}{7} \times 25 cm^{2} \frac{550 cm ^{2}}{7} 78, 57 cm^{2}$

Jadi jumlah luas kedua lingkaran tersebut adalah sebagai berikut:

$452, 57 cm^{2} + 78, 57 cm^{2} = 531, 14 cm^{2}$

Selanjutnya tentukan luas persegi panjang. Diketahui pada gambar di atas, persegi panjang tersebut memilki ukuran panjang $60 cm$ dan lebar $35 cm$ , sehingga luasnya adalah sebagai berikut:

$L = p \times l = 60 cm \times 35 cm = 2.100 cm^{2}$