Persamaan garis singgung kurva f(x √ 2x 3 yang tegak lurus garis 3x y2 = 0 adalah)
|
 Baiklah teman-teman.. kita akan membahas soal selanjutnya
Persamaan garis singgung kurva f(x) = √2x + 3 yang tegak lurus garis 3x + y – 2 = 0 adalah ….. A. 9x – 3y + 14 = 0 B. 8x – 24y + 39 = 0 C. 9x – y – 6 = 0 D. 3x – y – 12 = 0 E. x – 3y + 6 = 0 Pembahasan: Persamaan garis singgungnya: y – 3 = 1/3(x – 3) 3y – 9 = x – 3 x – 3 – 3y + 9 = 0 x – 3y + 6 = 0 Jawaban: E —————-#—————-
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: brainstormmedia.net OK! 😁 Semoga bermanfaat teman-temanR30; Free Download WordPress Themes Premium WordPress Themes Download Premium WordPress Themes Download Download Best WordPress Themes Free Download udemy course download free Download Premium WordPress Themes Free udemy course download free Artkel Terkait soal dan pembahasan gerak melingkar
Apabila f(x) = 2x2 − 10x + 12 maka hasil dari A. 2x2 B. 4x C. 4x − 10 D. 4 E. −10 Perhatikan rumus di bawah ini! Dengan demikian hasil limit fungsi tersebut adalah turunan dari fungsi f(x). f(x) = 2x2 − 10x + 12 f'(x) = 4x − 10 Jadi, hasil dari limit tersebut adalah 4x − 10 (C). Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Turunan Fungsi. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton seperti pada gambar. A. 2.000 cm3 B. 3.000 cm3 C. 4.000 cm3 D. 5.000 cm3 E. 6.000 cm3 V = s2 t = (30 − 2x)2 ∙ x = (900 − 120x + 4x2)x = 900x − 120x2 + 4x3 Agar volume kotak tersebut maksimum maka turunan pertama dari fungsi V harus sama dengan nol. V' = 0 900 − 240x + 12x2 = 0 x − 20x + 75 = 0 [dibagi 12] (x − 5)(x − 15) = 0 x = 5 atau x = 15 (tidak mungkin) Artinya, volume kotak akan maksimum jika x = 5 cm. Sehingga, V = (30 − 2x)2 ∙ x = (30 − 2 ∙ 5)2 ∙ 5 = 400 ∙ 5 = 2000 Jadi, volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah 2.000 cm3 (A). Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Aplikasi Turunan. Persamaan garis singgung kurva f(x) = √(2x + 3) yang tegak lurus garis 3x + y − 2 = 0 adalah …. A. 9x − 3y + 14 = 0 B. 8x − 24y + 39 = 0 C. 3x − y − 6 = 0 D. 3x + y − 12 = 0 E. x − 3y + 6 = 0 Gradien garis 3x + y − 2 = 0 adalah: m1 = −a/b = −3Sedangkan gradien garis singgung kurva f(x) = √(2x + 3) adalah turunan kurva tersebut. m2 = f'(x) = 2 ∙ ½ (2x + 3)−1/2 = 1/√(2x + 3) Antara garis singgung kurva dan garis saling tegak lurus sehingga berlaku hubungan: m1 ∙ m2 = −1 m2 = −1/m1 = −1/(−3) = 1/3 Kita sudah mendapatkan gradien garis singgung kurva (m2). Sekarang kita lanjutkan untuk mencari titik singgung kurva tersebut. m2 = 1/3 1/√(2x + 3) = 1/3 √(2x + 3) = 3 2x + 3 = 9 2x = 6 x = 3 x = 3 ini adalah absis titik singgung. Mari kita cari ordinat titik singgungnya dengan melakukan substitusi ke kurva f(x)! f(x) = √(2x + 3) f(3) = √(2∙3 + 3) = 3 Sehingga titik singgung kurva tersebut adalah (3, 3). Persamaan garis singgung kurva dirumuskan: y − y1 = m2 (x − x1) y − 3 = 1/3(x − 3) 3y − 9 = x − 3 [dikalikan 3] 3y − x − 6 = 0 x − 3y + 6 = 0 Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah opsi (E). Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Aplikasi Turunan. Persamaan garis yang melalui A(1, 1) dan tegak lurus dengan garis singgung kurva f(x) = x3 − 3x2 + 3 di titik tersebut adalah …. A. y + 3x − 4 = 0 B. y + 3x − 2 = 0 C. 3y − x + 2 = 0 D. 3y − x − 2 = 0 E. 3y − x − 4 = 0 Gradien garis singgung kurva f(x) = x3 − 3x2 + 3 adalah: m1 = f'(x) = 3x2 − 6x Substitusi absis x = 1 diperoleh: m1 = 3 ∙ 12 − 6∙1 = −3 Karena garis dan garis singgung kurva saling tegak lurus maka:m1 ∙ m2 = −1 m2 = −1/m1 = −1/(−3) = 1/3 Dengan demikian, persamaan garis tersebut adalah: y − y1 = m2 (x − x1) y − 1 = 1/3(x − 1) 3y − 3 = x − 1 [dikalikan 3] 3y − x − 2 = 0 Jadi, persamaan garis tersebut adalah opsi (D). Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Aplikasi Turunan. Hasil dari ∫(8x − 6)(2x2 − 3x − 2) dx = …. A. 2(2x2 − 3x − 2)4 + C B. ½ (2x2 − 3x − 2)4 + C C. ¼ (2x2 − 3x − 2)4 + C D. (2x2 − 3x − 2)2 + C E. ⅔ (2x2 − 3x − 2)4 + C Integral di atas termasuk integral substitusi. Cirinya, terdiri dari dua fungsi dengan derajat (pangkat tertinggi) berselisih satu. Adapun cara penyelesaiannya sebagai berikut: Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika UN: Integral Aljabar. Simak Pembahasan Soal Matematika IPA UN 2019 selengkapnya.Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah. |
