Persamaan Garis Lurus yang Melalui Dua Titik
March 27, 2020 6 comments
Artikel ini membahas persamaan garis lurus yang melalui titik pusat, melalui satu titik, melalui 2 [dua] titik serta memiliki gradien m.
1. Persamaan Garis Lurus yang Melalui Titik Pusat [0,0] dan Bergradien m
Soal persamaan garis lurus yang berhubungan dengan [melewati] titik pusat O [0,0] atau dan mempunyai gradien m.
Rumus Persamaan Garis Lurus [PGL] umum untuk masalah ini adalah : y=mx
Diketahui suatu garis mempunyai gradien -2 dan melalui titik O. Tentukan persamaan garis tersebut.
Pembahasan :
Misalkan, m=gradien= -2
maka,
y = mx
y = -2x
Persamaan garis lurusnya adalah y = -2x
2. Persamaan Garis Lurus Melalui Satu Titik [a,b] dan Mempunyai gradien m
Dalam masalah ini kita mendapati soal yang lebih sulit dibandingkan soal no 1. Tetapi soal ini relatif sangat mudah.
Rumus umum Persamaan Garus Lurus [PGL] ini adalah [y-b]=m[x-a]Contoh soal :
Suatu garis yang melalui titik [1,5] dan bergradien 2
Pembahasan:
Misalkan, gradien = m = 2.
[y-b] = m[x-a]
[y-5] = 2[x-1]
y-5 = 2x - 2
y = 2x + 3
Persamaan garis lurusnya adalahy-2x-3=0
3. Persamaan Garis Lurus Melalui 2 Titik
Dalam hal ini kita menemukan soal yang tidak ada gradiennya tetapi terdapat 2 titik yang dilalui. Misalkan titik pertama A[a,b] dan titik kedua B[c,d], maka :
Rumus umumPersamaan Garis Lurus yang Melalui 2 Titik nya yaitu: [y-b]/[d-b] = [x-a]/[c-a]Contoh soal :
Diketahui suatu garis melalui titik [-1,2] dan [1,1] tentukan PGLnya
Pembahasan :
Titik pertama
[-1,2] maka a=-1, b=2
Titik kedua
[1,1] maka c=1, d=1
Pakai rumus umumnya dan masukkan angkanya,
maka
[y - 2]/[1 - 2] = [x - [-1]]/[1 - [-1]]
[y - 2]/[-1] = [x + 1]/[2]
Kalikan silang
[2][y - 2] = [-1][x + 1]
2y - 4 = -x - 1
2y = -x + 3 atau x+2y-3=0 [selesai]
Terimakasih telah mau membaca dan mempelajari yang saya posting tentang PERSAMAAN GARIS LURUS semoga bermanfaat
Ada soal bisa dikerjakan. Jawab dikomentar nanti saya koreksi.
Tentukan PGL :
1. Jika diketahui m=-1 dan melalui pusat O
2. Jika m=-3/4 dan melalui titik [-1,2]
3. Jika melalui titik [-2,1] dan [-1,3]
Mas Yusuf Menyapa saya di : @yusufabdhul
Share