Relasi relasi tersebut merupakan fungsi korespondensi satu-satu adalah

RELASI FUNGSI 

DAN

 KORESPONDENSI SATU-SATU

I. RELASI

A.      PENGERTIAN

      Relasi adalah suatu hubungan yang memasangkan angota-angota suatu himpunan dengan angota-angota himpunan lainnya. Relasi dapat diyatakan dengan tiga cara yaitu :

1.Himpunan pasangan berurutan

2.Diagram panah

3.Diagram cartesius/grafik

             B. CONTOH

1.      Himpunan pasangan berurutan

[A,1],[B,1],[B,2],[C,3]

2.      Diagram panah

3.      Diagram cartesius/grafik

II . FUNGSI

A.      PENGERTIAN

Sebelum kalian mempelajari fungsi kalian harus memahami relasi karena relasi akan menjadi dasar fungsi [pemetaan].Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan satu domain [daerah asal] dengan satu kodomain[daerah kawan].karena fungsi termasuk relasi maka cara menyatakan fungsi sama halnya dengan cara menyatakan relasi, sehingga fungsi dapat dinyatakan dengan tiga cara,yaitu:

1.      Himpunan pasangan berurutan

2.      Diagram panah

3.      Diagram cartesius

                  B. CONTOH

1.      Himpunan pasangan berurutan

Contoh : [A,1],[B,1],[C,3]

2.      Diagram panah

Contoh :

3.      Diagram cartesius

Contoh :

 C. NOTASI FUNGSI

     Notasi fungsi :

F: x = ax + b dibaca fungsi f memetakan x ke ax + b

Contoh soal :

            1.    Nilai fungsi F[x]= -7x + 17 untuk x = 2 adalah

                 F[x]= -7x + 17

                 F[2]= [-7×2]  + 17

                        = 3

            2.    Sebuah fungsi dirumuskan f[x]= x -7

                 Diketahui f[a]=4 hituglah nilai a !!!

                      f[a]= 4

                      a-7= 4

                        a-7+7= 4+7 

          a  = 11 

3.  Sebuah fungsi ditentukan oleh f[x]=ax+b Diketahui f[2]=15 dan

 f[3] =25 tentukan rumus fungsinya!!!

 f[x] =ax+b

 f[2] =15

   2a+b =15

 f[3]=25

3a+b=25

3a+b =25

2a+b =15

_______ _

a        =10

3a+b=25

        [3×10]+b =25

    30+b =25

30-30+b =25-30

b =-5

    jadi rumus fungsinya adalah f[x]=10x-5

3 . Mencari banyaknya fungsi

Missal x [a]	Missal y[b]	Banyaknya fungsi
A KE B	B KE A
X	Y	YX	XY
1	3	31	13
2	4	42	24

III. KORESPONDENSI SATU-SATU

            A . Pengertian

Korspondensi satu-satu adalah fungsi khusus yang memasangkan setiap anggota domain  [daerah asal]dengan satu anggota kodomain [daerah kawan] secara tepat dan sebaliknya satu anggota kodomain [daerah kawan] dipasangkan dengan setiap anggota domain  [daerah asal] secara tepat

            B. Contoh korespondensi satu - satu

            1. negara dengan ibu kota

            2. lagu kebagsaan dengan Negara

            3. kabupaten gengan ibu kota kabupaten

            4.dsb

Syarat terjadinya korespondensi satu - satu A ke B adalah sebagai berikut :

   -  Banyaknya anggota himpunan A sama dengan banyaknya anggota himpunan B 
   -  Banyaknya anggota himpunan B sama dengan banyaknya anggota himpunan A

           C . Menghitung banyaknya korespondensi satu - satu

                     Cara menghitung kores pondensi satu – satu adalah sebagai berikut :

                Jika n[A] = n[B] = q jadi banyaknya korespondensi satu - satu adalah

               q!=1×2×3×…×q

#.Banyaknya korespondensi satu - satu 1 sampai 10 seperti pada table berikut :

NO	Korespondensi	Banyaknya Korespondensi
1	1!	1
2	2!	2
3	3!	6
4	4!	24
5	5!	120
6	6!	720
7	7!	5040
8	8!	40320
9	9!	362880
10	10!	2177280

 #.contoh soal:

diketahui A ={a,b,c,d} dan B={1,2,3,4} berapa banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B

JAWAB :

n[A]=4

n[B]=4

4!    =1×2×3×4

       =24

Sekian artikel ini saya tulis semoga membantu dan bermanfaat bagi pembaca

Jika ada kesalah dalam menulis artikel ini saya meminta maaf yang sebesarbesarnya

Terima kasih

Page 2

Bilangan dan Oprasinya A.Opersi Hitung Bilangan Bulat           Bilangan Bulat yaitu   { …,-3,-2,-1,0,1,2,3,… } Bilangan kurang ...