Ruas garis nomor 2 menyatakan unsur lingkaran yang disebut

kampungilmu.web.id - Pengertian Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut di sebut dengan jari jari lingkaran dan titik titik tertentu di sebut pusat lingkaran.

Dalam sebuah pengertian lain, Definisi lingkaran yang menyatakan bahwa lingkaran adalah sebuah garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya dan semua titik letaknya sama jauh dari sebuah titik tertentu. Titik ini di sebut pusat lingkaran, garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya itu disebut dengan keliling lingkaran sedangkan jarak dari suatu titik pada lingkaran ke titik pusat disebut dengan jari-jari lingkaran . Daerah yang dibatasi oleh lingkaran dinamakan bidang lingkaran.

Pada gambar pertama titik P disebut titik pusat lingkaran dan garis R disebut jari-jari. Dan pada gambar nomor dua garis TB di sebut tali busur lingkaran dan garis D disebut diameter lingkaran.

Pada gambar ketiga dari atas Panjang garis lengkung yang tercetak tebal yang berbentuk lingkaran disebut keliling lingkaran, sedangkan daerah yang di arsir di dalamnya di sebut bidang lingkaran atau luas lingkaran.

Pada gambar nomor empat Daerah T yang diarsir disebut dengan tembereng dan daerah J yang diarsir disebut Juring.

Pada penjelasan di bawah ini kami akan memberikan penjelasan dari masing-masing unsur tersebut sehingga nantinya kita bisa lebih memahami unsur  pembentuk sebuah lingkaran. Silahkan kamu lihat uraian berikut ini :

Titik pusat pada lingkaran merupakan sebuah titik yang terletak tepat ditengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas titik pusat lingkarannya terletak di huruf O.

Garis OC, OD, OB dan OA pada gambar di atas merupakan jari jari lingkaran. Jari jari lingkaran yaitu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran.

Garis AB dan CD pada gambar diatas di sebut garis tengah atau diameter lingkaran . Diamater adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Dari hal ini kita dapat mengambil kesimpulan yaitu jari-jari lingkaran mempunyai nilai setengah dari diameter atau diameter mempunyai nilai dua kali jari-jari. Sehingga bisa di tulis d = 2r.

Garis lengkung AC, CB, BD, AD pada gambar di atas disebut dengan busur lingkaran. Busur lingkaran adalah garis lengkung yang menjadi bagian dari keliling lingkaran . Busur terbagi menjadi dua yaitu busur kecil dan busur besar. Disebut busur kecil jika panjangnya kurang dari setengah lingkaran dan disebut busur besar jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran.

Garis AD adalah contoh tali busur lingkaran, tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran. Jika kita ibaratkan maka tali busur umpama tali pada busur panah.

Tembereng merupakan daerah yang di dalam lingkaran yang di batasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Pada gambar di atas tembereng di batasi oleh busur AD dan tali busur AD.

Juring merupakan daerah yang di batasi oleh dua garis jari-jari dan sebuah busur lingkaran yang posisinya diapit oleh dua buah jari-jari tersebut. Pada gambar di atas daerah yang dinamakan juring sebagai contoh adalah daerah yang di warnai hijau yaitu juring BOC. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil.

Garis OF pada gambar di atas disebut apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema tegak lurus dengan tali busur.

Pada gambar di bawah ini, Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk dari perpotongan dua buah jari-jari (OA dan OB) di titik pusat lingkaran. Sudut yang terbentuk antara titik A, O, dan B merupakan sudut pusat lingkaran yakni ∠AOB.

Sudut keliling pada lingkaran adalah sudut yang terbentuk oleh pertemuan antara dua tali busur pada satu titik di keliling lingkaran. Jika kamu perhatikan gambar di atas tali busur AC dan tali busur BC yang bertemu di titik C dan membentuk sudut keliling ACB. 

138 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 x A C B O x D Gambar 6.2 Di tingkat sekolah dasar, kalian telah diperkenalkan dengan bangun lingkaran. Coba kalian ingat kembali materi tersebut. Agar kalian mudah memahami materi pada bab ini, kalian harus menguasai mengenai sudut, segitiga, dan faktorisasi suku aljabar.

A. LINGKARAN DAN BAGIAN-BAGIANNY A 1. Pengertian Lingkaran

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-benda yang permukaannya berbentuk lingkaran, seperti tampak pada Gambar 6.1 berikut. Gambar 6.1 Dari Gambar 6.1 di atas, apakah yang dapat kalian ceritakan mengenai lingkaran? Dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsur lingkaran? Agar kalian memahami pengertian lingkaran, perhatikan Gambar 6.2 di samping. Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat lingkaran. Gambar 6.2 di samping menunjukkan titik A, B, C, dan D yang terletak pada kurva tertutup sederhana sedemikian sehingga OA = OB = OC = OD = jari-jari lingkaran r. Titik O disebut pusat lingkaran. Selanjutnya, perhatikan Gambar 6.3 di samping. Panjang garis lengkung yang tercetak tebal yang berbentuk lingkaran tersebut disebut keliling lingkaran, sedangkan daerah arsiran di dalamnya disebut bidang lingkaran atau luas lingkaran. x Gambar 6.3 Menumbuhkan kreativitas Perhatikan lingkungan di sekitarmu. T emukan 5 buah benda berbentuk lingkaran. Rabalah p ermukaan benda-benda tersebut. Menurutmu, unsur- unsur apa sajakah yang menyusun sebuah lingkaran? Ceritakan temuanmu secara singkat di depan kelas. Di unduh dari : Bukupaket.com 139 Lingkaran – Titik O disebut titik pusat lingkaran. – OA , OB , OC , dan OD disebut jari-jari lingkaran, yaitu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik pada keliling lingkaran. – AB disebut garis tengah atau diameter, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui pusat lingkaran. Karena diameter AB = AO + OB , di mana AO = OB = jari-jari r lingkaran, sehingga diameter d = 2 u jari-jari r atau d = 2r. – AC disebut tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. – OE A tali busur BD dan OF A tali busur AC disebut apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran. – Garis lengkung p AC , p BC , dan p AB disebut busur lingkaran, yaitu bagian dari keliling lingkaran. Busur terbagi menjadi dua, yaitu busur besar dan busur kecil Gambar 6.5. 1. Busur kecilpendek adalah busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran. 2. Busur besarpanjang adalah busur AB yang lebih dari setengah keliling lingkaran. – Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari, OC dan OB serta busur BC disebut juring atau sektor. Juring terbagi menjadi dua, yaitu juring besar dan juring kecil Gambar 6.6. – Daerah yang dibatasi oleh tali busur AC dan busurnya disebut tembereng. Gambar 6.7 menunjukkan bahwa terdapat tembereng kecil dan tembereng besar. x A B busur besar busur kecil Gambar 6.5 x A B C D O E busur tembereng tali busur juring apo- tema F Gambar 6.4 Gambar 6.6 x C B juring kecil juring besar O Gambar 6.7 tembe- reng besar tembe- reng kecil A C Menumbuhkan inovasi Sediakan sebuah jam weker. Anggaplah titik pertemuan antara ja- rum menit dan jarum detik sebagai titik pusat lingkaran. Tunjukkan unsur-unsur lingkaran dengan menggunakan jam we- ker tersebut. Ceritakan secara singkat di depan kelas. Di unduh dari : Bukupaket.com 140 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. x A B C D E O F x x x a b c x x d e 1. Pada gambar di bawah ini sebutkan garis yang merupakan a. jari-jari, b. garis tengah, c. tali busur, d. apotema. 2. Disebut apakah daerah arsiran yang di- tunjukkan pada gambar berikut? 3. Sebutkan nama unsur-unsur lingkaran yang ditunjukkan oleh nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 pada gambar di bawah ini. x O 1 2 3 4 5 4. Benar atau salahkah pernyataan berikut? a. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu. b. Jari-jari suatu lingkaran saling ber- potongan di satu titik. c. Garis tengah merupakan tali busur yang terpanjang. d. Tembereng adalah daerah yang diba- tasi oleh dua jari-jari dan tali busur.

B. KELILING DAN LUAS LINGKARAN