Rumus diameter lingkaran jika diketahui luasnya

Tutorial mata pelajaran Matematika dalam Blog Serba Definisi kali ini akan membahas bagaimana cara mencari jari-jari dan diameter lingkaran jika yang diketahui hanya luasnya saja. Lingkaran merupakan salah satu jenis dari bangun datar yang berbentuk bulat bundar. Kita kerapkali menjumpainya dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah contoh dari benda-benda yang berbentuk lingkaran yang sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari :

• Roda sepeda
• Kue donat
• Cincin
• Jam
• Uang logam
• DVD atau CD
• Hula Hoop 
• Gelang  
• Piring 
• Bianglala 
• Lakban
• dst

Untuk mencari luas lingkaran, rumus yang digunakan adalah :

L = π x r2

Keterangan

• L = luas lingkaran
• π merupakan konstanta yang bernilai 3,14 atau

  22 / 7

• r = jari-jari lingkaran

Nah yang menjadi pertanyaannya sekarang : "Kapan kita gunakan π yang

22 / 7

dan kapan menggunakan π yang nilainya 3,14 ?
Apabila ingin mencari luas, maka lihatlah apakah jari-jari tersebut kelipatan 7 atau tidak. Apabila jari-jarinya kelipatan 7, maka gunakanlah π yang

22 / 7

. Kebalikannya, apabila π tidak habis dibagi 7 maka gunakan π yang bernilai 3,14.

Jika yang ingin dicari jari-jari dan diketahui luasnya, maka π mana yang digunakan ?. Pastikan luasnya habis dibagi 22. Jika luasnya habis dibagi 22, maka gunakanlah π yang

22 / 7

, jika tidak habis dibagi 7 gunakanlah π yang bernilai 3,14. Soal No.1 Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas sebesar 2464 cm2. Hitunglah jari-jarinya ?

Pembahasan

L = 2464 cm2 r = ......?

L = π x r2

2464 =

22 / 7

x r2 ....(kita gunakan 22/7 karena luasnya habis dibagi 22)
2464 x 7 = 22r2
17428 = 22r2
22r2 = 17248
r2 =

17248 / 22

r2 = 784 r = 28 cm

Jadi jari-jarinya adalah 28 cm

Soal No.2

Diketahui luas lingkaran adalah 1256 cm2. Hitunglah jari-jarinya ?

Pembahasan

L = 1256 cm2 r = ......?

L = π x r2

1256 = 3,14 x r2 ....(kita gunakan 3,14 karena luasnya tidak habis dibagi 22)

1256 / 3,14

= r2
400 = r2
r2 = 400 r = 20

Jadi jari-jarinya adalah 20 cm

Anda dapat menyaksikan pembahasan latihan soal di atas dalam video berikut ini (jangan lupa subcribe dan like ya):

Rumus Diameter Lingkaran – Hi sahabat rumushitung, bagaimana kabarmu hari ini? Semoga kalian selalu dalam keadaan sehat dan tetap semangat belajar ya..

Dikesempatan kali ini kita akan sama-sama belajar mengenai diameter lingkaran, Selengkapnya materi kali ini yaitu:

Yuk ikuti pembahasannya..

Pada suatu lingkaran, terdapat bagian yang disebut dengan diameter. Nah, diameter tersebut merupakan jarak antar sisi lengkung yang melewati titik pusat lingkaran tersebut. Pengertian mudahnya, diameter merupakan 2 kali panjang jari-jari lingkaran. Sehingga rumus untuk menghitungnya adalah 2 x jari-jari.

Rumus tersebut merupakan perhitungan yang dasar untuk mencari panjang diameter lingkaran. Lalu, Bagaimana cara menentukan diameter suatu lingkaran apabila sudah diketahui luas dan kelilingnya?

Temukan jawabannya dengan menyimak materi kali ini berikut dengan penjelasan mengenai rumus menghitung diameter lingkaran lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya..

Pengertian Lingkaran

Sebelum membahas lebih lanjut mengenai rumus diameter lingkaran, sebaiknya kita memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan lingkaran itu?

Lingkaran diartikan sebagai bangun 2 dimensi yang diciptakan oleh sekumpulan titik yang memiliki jarak yang sama dengan titik tengah lingkaran. Titik tengah tersebut dikenal dengan sebutan titik pusat lingkaran.

Nah, titik pusat ini merupakan dasar untuk menentukan perhitungan dan bagian-bagian pada lingkaran. Jarak pada titik pusat dengan titik-titik luar lingkaran dinamai dengan Jari-jari lingkaran, sedangkan jarak antar titik terluar lingkaran yang melewati titik pusat dinamai dengan diameter lingkaran. Berikut ini gambarannya..

Rumus Diameter Lingkaran dan Contoh Soalnya

Hal perlu kita perhatikan, untuk menghitung sebuah lingkaran, dibutuhkan sebuah konstanta  yang kita kenal dengan sebutan ” pi ” yang disimbolkan dengan ” π “. Pi merupakan ketetapan yang didapatkan dari perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Yang jika dituliskan dalam persamaan;

π = Keliling : diameter
π = 22/7 (untuk jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (untuk jari-jari kelipatan selain 7)

dan Untuk menentukan panjang diameter sebuah lingkaran, ada 3 rumus yang perlu diketahui,yakni jika diketahui jari-jarinya, jika diketahui kelilingnya, dan jika diketahui luasnya, penjelasan selengkapnya bisa dilihat sebagai berikut..

Baca Juga: Rumus Volume Prisma : Pengertian, Rumus, Jenis dan Contoh Soal

Cara  Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Keliling Lingkaran

Dari penjelasan mengenai nilai konstanta π pada penjelasan sebelumya, maka diperolehlah sebuah kesimpulan yakni rumus keliling lingkaran dan rumus mencari diameter lingkaran apabila diketahui kelilingnya yakni sebagai berikut;

K = π x d
d = k : π

Untuk lebih mudah memahaminya, coba contoh soal berikut pembahasannya berikut..

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui, sebuah lingkaran kelilingnya 308 cm. Tentukanlah, berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

d = k : π d = 308 : 22/7

d = 98 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 98 cm. Contoh soal lainnya

2. Sebuah lingkaran diketahui kelilingnya sebesar 462 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

d = k : π d = 462 : 22/7

d = 147 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 147 cm.

Cara  Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Jari-jari Lingkaran

Sebagaimana yang telah diuraikan sebelumnya bahwa diameter merupakan 2 kali dari panjang jari-jari lingkaran. Maka untuk mencari diameter lingkaran bisa ditentukan dengan rumus;

d = 2 x r

Untuk Lebih jelasnya, coba simak contoh soal dan pembahasannya dibawah ini ..

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah tutup toples berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 cm. Berapakah diameter tutup toples tersebut?

Penyelesaian:

d = 2 x r d = 2 x 8

d = 16 cm

Jadi, diameter tutup toples tersebut adalah 16 cm.

2. Sebuah benda berbentuk lingkaran memiliki diameter 19 cm. Tentukanlah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

d = 2 x r d = 2 x 19

d = 38 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 38 cm.

Selanjutnya…

Baca Juga: Keliling Segitiga: Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan

Cara  Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Luasnya

Untuk Mencari nilai diameter lingkaran yang sudah diketahui luasnya, bisa kita lakukan dengan menguraikan rumus lingkaran:

L = π x r²

dari rumus diatas, jika diuraikan akan menjadi seperti berikut:

L = π x r²

r²= L : π

r = √L : π

Kemudian setelah didapatkan nilai dari jari-jarinya, kita lanjutkan menghitung nilai diameter lingkaran dengan menggunakan rumus diameter, yakni d = 2 x r

Untuk lebih jelasnya, coba simak contoh soalnya berikut ini:

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui, sebuah lingkaran luasnya 154 cm² . Tentukanlah diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

Langkah Pertama, kita tentukan jari-jarinya terlebih dahulu;

L = π x r² r²= L : π r²= 154 : 22/7 r²= 49 r = √49

r = 7 cm

Langkah kedua, kita hitung diameter lingkaran;

d = 2 x r d = 2 x 7

d = 14 cm

Jadi, diameter lingkaran diatas yakni 14 cm.

2. Sebuah lingkaran luasnya 1256 cm². Tentukanlah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

Langkah pertama, menentukan jari-jari lingkaran;

L = π x r² r²= L : π r²= 1256 : 3,14 r²= 400 r √400

r = 20 cm

Langkah kedua, menghitung diameter lingkaran;

d = 2 x r d = 2 x 20

d = 40

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 40 cm

Baca Juga: Cara Cepat Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Baru

Demikianlah sahabat, sedikit materi tentang Rumus diameter dan Contoh soalnya yang dapat kami berikan. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa dikesempatan yang lainnya 🙂