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Se um veículo passa sua velocidade de 2m/s para12m/s em 2s qual a aceleração escalar média?
Resposta: 5 m/s² Um veiculo passa sua velocidade de 2 m/s para 12 m/s em 2s O que pretendemos saber “..Qual sua aceleração escalar media?..” Temos a fórmula da Aceleração média A[m] A[m] = ΔV/Δt Onde ΔV = Variação da velocidade ..ou seja a diferença entre a Velocidade Final [V₂] e a Velocidade Inicial [V₁] .…ou ainda V₂ – V₁ Δt = Intervalo de tempo ..ou seja o tempo decorrido entre o momento final [t₂] e o momento inicial [t₁] ….ou ainda t₂ – t₁ Assim a nossa fórmula expandida será A[m] = [V₂ – V₁]/[t₂ – t₁] RESOLVENDO: Como V₂ = 12 m/s V₁ = 2 metros por segundo Δt = [t₂ – t₁] = 2 segundos substituindo A[m] = [12 – 2]/[2] A[m] = 10/2 A[m] = 5 m/s² Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo 3036154 18336145 1039651
[FUVEST] Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:
a] 6,0 m/s e 9,0m;
b] 6,0m/s e 18m;
c] 3,0 m/s e 12m;
d] 12 m/s e 35m;
e] 2,0 m/s e 12 m.
[UFPA] Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale:
a] 1,5
b] 1,0
c] 2,5
d] 2,0
e] n.d.a.
Uma pedra é lançada do décimo andar de um prédio com velocidade inicial de 5m/s. Sendo a altura nesse ponto igual a 30 m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a velocidade da pedra ao atingir o chão é:
a] 5 m/s
b] 25 m/s
c] 50 m/s
d] 30 m/s
e] 10 m/s
Um móvel parte do repouso e percorre uma distância de 200 m em 20s. A aceleração desse móvel, em m/s2, é:
a] 0,5
b] 0,75
c] 1
d] 1,5
e] 2
respostas
a = 2,0 m/s2
t = 3 s
v0 = 0 [pois o veículo parte do repouso]
Utilizamos a equação v = v0 + at:
v = 0 + 2 . 3
v = 6 m/s
Também utilizamos a função horária do espaço para o movimento uniformemente variado:
S = S0 + v0t + 1 at2
2
Como S0 e v0 são iguais a zero, reescrevemos a fórmula da seguinte forma:
S = 1 at2
2
S = 1 at2
2
S = 1 . 2 .32
2
S = 9 m
A alternativa correta é a letra A.
Voltar a questão
Dados:
Δs = 12 m
v = 6 m/s
v0 = 0
Para calcular a aceleração com esses dados, devemos utilizar a equação de Torricelli:
v2 = v02 + 2.a.Δs
62 = 02 + 2.a.12
36 = 24a
a = 36
24
a = 1,5 m/s2
Alternativa A
Voltar a questão
Dados:
v0 = 5 m/s
h = 30 m
g = 10 m/s2
Utilizamos a equação de Torricelli para calcular a velocidade da pedra no final da queda livre:
v2 = v02 + 2.a.h
v2 = 52 + 2.10.30
v2 = 25 + 600
v2 = 625
v = √625
v = 25 m/s
Alternativa b
Voltar a questão
S = 200 m
t = 20 s
v0 = 0
Utilizamos a função horária da posição:
S = S0 + v0t + 1 at2
2
200 = 0 + 0.20 + 1.a.202
2
200 = 1a . 400
2
200 = 200 a
a = 200
200
a = 1 m/s2
Alternativa C
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Essa Resposta do exercício é de nível Ensino médio [secundário] e pertence à matéria de Física.
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Pergunta
Se um veículo passa sua velocidade de 2/ms para 12 m/s em 2 s , qual sua aceleração escalar média ?
Resposta
V = 12Vo = 2a = ?t = 2sV = Vo+at12=2+a.212-2=a210=a2a= 10 2a=5m/s². Olá Marcela.Se um veículo passa sua velocidade de 2/ms para 12 m/s em 2 s , qual sua aceleração escalar média ?- No enunciado diz que sua velocidade era de 2 m/s e em 2 s passou para 12 m/s, no caso ela aumento 5m/s.Sendo assim, temos_V= V0 + a . tSendo que_V= 12 m/sV0= 2 m/sa= ?t= 2 sSubstituindo_12= 2+ a.2-2a= 2-12 a= 10/2 a= 5m/s²
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Aceleração escalar média é uma grandeza física que mede a variação da velocidade [Δv] de um móvel em um determinado intervalo de tempo [Δt]. A unidade de aceleração no Sistema Internacional de unidades é o m/s².
Veja também: Introdução ao estudo da Cinemática
A palavra escalar denota que essa grandeza, a aceleração escalar média, é completamente definida pelo seu módulo, não sendo necessário especificar uma direção e um sentido para ela. Isso é possível, uma vez que a maior parte dos exercícios sobre esse assunto envolve movimentos unidimensionais. A palavra média, por sua vez, indica que a aceleração calculada representa uma média e não é, necessariamente, igual à aceleração a cada instante de um movimento.
Para calcularmos a aceleração escalar média de um móvel, utilizamos a seguinte equação:
a – aceleração média [m/s²]
Δv – variação de velocidade [m/s]
Δt – intervalo de tempo [s]
Na equação acima, Δv diz respeito à mudança no módulo da velocidade. Podemos calcular essa variação de velocidade usando a seguinte igualdade: Δv = vF – v0. O intervalo de tempo Δt é calculado de maneira similar: Δt = tF – t0. Por isso, é possível reescrever a fórmula de aceleração média mostrada acima de forma mais completa:
v – velocidade final
v0 – velocidade final
t – instante final
t0 – instante inicial
Função horária da velocidade
Quando um móvel acelera de forma constante, isto é, quando a sua velocidade muda de forma igual para intervalos de tempos iguais, podemos determinar a sua velocidade final [v] após um intervalo de tempo de aceleração constante [a] usando a sua função horária da velocidade, confira:
Veja também: Grandezas vetoriais e escalares
Gráficos do movimento acelerado
A equação acima mostra que a velocidade final de um móvel é dada por sua velocidade inicial acrescida do produto de sua aceleração pelo tempo. Perceba que a função mostrada na fórmula anterior é uma função de 1º grau, similar a uma equação da reta. Por isso, os gráficos de posição e velocidade em função do tempo, para os movimentos acelerados [quando a velocidade aumenta] e retardados [quando a velocidade diminui], são da seguinte forma:
No movimento acelerado, o gráfico s[t] é uma parábola com a concavidade voltada para cima, enquanto v[t] é uma reta ascendente.
No movimento retardado, o gráfico s[t] é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, enquanto v[t] é uma reta descendente.
Veja também: Saiba mais sobre os gráficos do movimento uniformemente variado
Aceleração escalar constante
Quando a aceleração de um móvel é constante, sua velocidade aumenta de forma igual, para intervalos de tempos iguais. Por exemplo, uma aceleração de 2 m/s² indica que a velocidade de um móvel aumenta em 2 m/s a cada segundo. A tabela a seguir apresenta dois móveis, 1 e 2, que se movem, respectivamente, com uma aceleração constante e uma aceleração variável:
Tempo [s] | Velocidade do móvel 1 [m/s] | Velocidade do móvel 2 [m/s] |
0 | 0 | 0 |
1 | 2 | 3 |
2 | 4 | 5 |
3 | 6 | 6 |
Perceba que a velocidade do móvel 1 aumenta de forma constante a 2 m/s a cada segundo. Portanto, sua aceleração média é de 2 m/s², por isso dizemos que o seu movimento é uniformemente variado. No móvel 2, no entanto, a velocidade não muda de forma constante. Entre dois intervalos de tempos iguais, a sua velocidade muda de forma diferente, logo, dizemos que o seu movimento é variado.
Apesar de seu movimento ser variado, sua aceleração média é igual à aceleração média do móvel 1. Observe o cálculo:
Apesar das suas acelerações médias serem iguais, os corpos 1 e 2 movem-se de forma diferente
É importante notar que a aceleração média apenas leva em conta os módulos final e inicial da velocidade, durante um certo período de tempo. Independentemente de como variou a velocidade, a aceleração média só será determinada pela diferença entre os valores de velocidade no início e no fim do movimento.
Cálculo do deslocamento com aceleração constante
Caso queiramos calcular o deslocamento de um móvel que tem sua velocidade alterada com uma aceleração constante, podemos utilizar as seguintes fórmulas:
Perceba que a fórmula dada acima pode ser usada quando sabemos por quanto tempo um móvel sofreu a aceleração. Caso não tivermos informação sobre qual foi o intervalo de tempo em que um movimento ocorreu, devemos utilizar a equação de Torricelli:
Aceleração escalar instantânea
Diferentemente da aceleração média, a aceleração instantânea determina a variação da velocidade a cada instante de um movimento. Para tanto, é necessário que o intervalo de tempo escolhido seja o menor possível. A fórmula abaixo traz a definição de aceleração escalar instantânea:
Portanto, a principal diferença entre as acelerações média e instantânea é o intervalo de tempo: a aceleração instantânea é calculada para intervalos de tempo pequenos, que tendam a zero.
Veja também: Dicas para resolver exercícios de Cinemática
Exercícios de aceleração escalar média
1] Um veículo tem sua velocidade alterada de acordo com o tempo conforme a tabela mostrada abaixo:
Velocidade [m/s] | Tempo [s] |
10 | 0 |
15 | 1 |
20 | 2 |
a] Calcule o módulo da aceleração média desse veículo entre os instantes t = 0 s e t = 3,0 s.
b] Calcule o espaço percorrido pelo veículo entre os instantes t = 0 s e t = 3,0 s.
c] Determine a função horária da velocidade desse veículo.
Resolução:
a] Para calcularmos a aceleração média do veículo, utilizaremos a fórmula de aceleração média. Observe:
b] Vamos calcular o espaço percorrido pelo veículo por meio da sua função horária da posição:
c] A função horária do movimento desse veículo pode ser determinada, se soubermos a sua velocidade inicial e a sua aceleração. Observe:
2] Um motorista dirige o seu veículo a 30 m/s, quando avista uma sinalização que indica que a velocidade máxima na via é de 20 m/s. Ao pisar no freio, o motorista reduz a velocidade até o valor indicado, deslocando-se cerca de 50 m entre o início e o final da frenagem. Determine o módulo da desaceleração que os freios do veículo imprimiram sobre ele.
Resolução:
Podemos calcular a desaceleração produzida pelos freios do veículo utilizando a equação de Torricelli, uma vez que não nos foi informado em qual intervalo de tempo ocorre a frenagem do veículo:
Por Me. Rafael Helerbrock