Sebuah tabung mempunyai diameter 32 cm dan tinggi 12 cm. pernyataan dibawah ini yang benar adalah
|
Pada pertemuan ini kita membahas kumpulan contoh Soal dari materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Bangun ruang sisi lengkung merupakan meteri yang ada di dalam bab pelajaran matematika kelas 9 SMP/MTS kurikulum terbaru [2013]. Kumpulan contoh soal – soal terdiri dari 20 soal [15 pilihan ganda dan 5 essay] serta dilengkapi dengan pembahasan jawaban. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap dapat membantu para siswa untuk memahami materi dan persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan harian, maupun ujian akhir [UTS dan UAS]. I. Soal Pilihan Ganda1. Diketahui sebuah tabung mempunyai jari – jari 14 cm dan tingginya 20 cm. Berapa volume dari tabung tersebut. A. 10.420 cm3 B. 12.320 cm3 C. 13.430 cm3 D. 14.630 cm3 Pembahasan: Diketahui: π = 22/7 [kelipatan 7] Jari – jari [r] = 14 cm Tinggi [t] = 20 cm ditanya: Volume [V]? V = π x r2 x t V = 22/7 x 142 x 20 V = 12.320 cm3 Jawaban: B 2. Sebuah tabung mempunyai diameter 32 cm dan tinggi 12 cm. Berapa luas permukaan dari tabung tersebut..... A. 1.619,68 cm2 B. 1.505,76cm2 C. 2.813,44 cm2 D. 3.453,44 cm2 Diketahui: π = 3,14 Jari – jari [r] = ½ diameter = ½ x 32 = 16 cm Tinggi [t] = 12 cm ditanya: Luas permukaan [L]? L = 2 π x r x [r + t] L = 2 x 3,14 x 16 x [16 + 12] L = 75,36 x [38] L = 2.813,44 cm3 Jawaban: C 3. Sebuah bangun ruang tabung mempunyai volume = 9.856 cm3 dan diameter 28 cm. Jika π = 22/7, maka tinggi tabung tersebut adalah..... A. 16 cm B. 14 cm C. 18 cm D. 22 cm Pembahasan; Diketahui: Volume = 9.856 cm3 π = 22/7 jari – jari = ½ x diameter = ½ x 28 = 14 cm ditanya: tinggi [t]? Pembahasan: V = π x r2 x t 9.856 = 616 t 9.856/616 = t 16 = t t = 16 cm jadi tinggi tabung tersebut adalah 16 cm. Jawaban: A 4. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung mempunyai diameter 8 cm dan tinggi 11 cm. Berapa luas permukaan dari kaleng susu tersebut..... A. 1.217,76 cm2 B. 1.205,76cm2 C. 2.863,68 cm2 D. 3.453,68 cm2 Diketahui: π = 3,14 Jari – jari [r] = ½ diameter = ½ x 8 = 4 cm Tinggi [t] = 12 cm ditanya: Luas permukaan [L]? L = 2 π x r x [r + t] L = 2 x 3,14 x 4 x [4 + 11] L = 75,36 x [38] L = 376,8 cm2 Jawaban: C 5. Sebuah drum penyimpan air berbentuk tabung memiliki diameter 50 cm dan tinggi 90 cm. Berapa liter air bisa tersimpan jika drum hanya mampu menampung 90% dari jumlah volumenya .... A. 176,625 liter B. 201,925 liter C. 158,962 liter D. 176,962 liter Pembahasan: Diketahui: π = 3,14 cm Diameter = ½ jari – jari = ½ x 50 = 25 cm Tinggi [t] = 90 cm ditanya: 90% volume? Pembahasan: V = π x r2 x t V = 3,14 x 252 x 90 V = 176.625 cm3 V = 176.625 : 1.000 V = 176,625 liter Air yang dapat disimpat di dalam drum 90% Volume = 0,9 x 176.625 = 158,962 liter Jawaban: B 6. Sebuah celengan berbentuk tabung memiliki luas permukaan sebesar 0,88 dm2. Jika diameter = 14 dan π = 22/7 . Berapa tinggi celengan tersebut ..... A. 13 cm B. 16 cm C. 11 cm D. 17 cm Diketahui: π = 22/7 L = 0,88 dm2 = 880 cm2 Jari – jari [r] = ½ diameter = ½ x 14 = 7 cm ditanya: tinggi [t]? L = 2 π x r x [r + t] 880 = 2 x 22/7 x 7 x [7 + t] 880 = 44 [7 + t] 880 = 308 + 44t 880 – 308 = 44t 572 = 44t 572/44 = t 13 = t t = 13 cm jadi tinggi dari celengan berbentuk tabung tersebut adalah 13 cm Jawaban: A 7. Sebuah kerucut mempunyai jari – jari 12 cm, tinggi 16 cm dan panjang garis pelukis 20 cm, maka luas permukaan dari kerucut tersebut adalah..... A. 1.543,44 cm2 B. 1.612,34 cm2 C. 1.808,64 cm2 D. 2.018,74 cm2 Pembahasan Jawaban: Diketahui: jari – jari [r] = 12 cm tinggi [t] = 16 cm garis pelukis [s] = 20 cm ditanya: luas permukaan [L] jawab: luas permukaan [L] L = π x r x [s + t] L = 3,14 x 16 x [ 20 + 16] L = 1.808,64 cm2 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 1.808,64 cm2 Jawaban: C 7. Sebuah kerucut mempunyai berdiameter 20 cm, tinggi 15 cm, berapa volume kerucut tersebut..... A. 1.240 cm3 B. 1.570 cm3 C. 1.890 cm3 D. 2.130 cm3 Pembahasan Jawaban: Diketahui: jari – jari [r] = ½ diameter = 10 cm tinggi [t] = 18 cm ditanya: ditanya: Volume [V]? V = 1/3 x π x r2x t V = 1/3 x 3,14 x 102 x 15 V = 1.570 cm3 Jawaban: B Jadi luas volume kerucut tersebut adalah 1.570 cm2 8. Sebuah kerucut mempunyai berdiameter 18 cm dan panjang garis pelukis 15 cm , berapa tinggi kerucut tersebut..... A. 12 cm B. 14 cm C. 8 cm D. 17 cm Pembahasan Jawaban: Diketahui: jari – jari [r] = ½ diameter = 9 cm panjang garis pelukis [s] = 20 cm ditanya: ditanya: tinggi [t]? Untuk mencari apabila diketahui jari – jari dan sudut pelukisnya gunakan rumus pitagoras Rumus pitagoras t2 = s2 – r2 t2 = 152 – 92 t2 = 225 – 81 t2 = 144 t = √144 t = 12 cm jadi tinggi kerucut adalah 12 cm Jawaban: A 9. jari – jari kerucut = 6 cm dan tingginya 8 cm. Berapa luas permukaan kerucut tersebut..... A. 230,82 cm2 B. 281,24 cm2 C. 302,13 cm2 D. 339,12 cm2 Pembahasan Jawaban: Diketahui: jari – jari [r] = 6 cm tinggi [t] = 8 cm Ditanya: luas permukaan [L] untuk mencari luas permukaan permukaan kerucut harus diketahui jari – jari, tinggi, dan panjang garis pelukis [hipotenusa]. Pada soal diatas tidak diketuhui panjang garis pelukis, maka tentukan dulu panjang garis pelukisnya. Rumus pitagoras untuk garis pelukis [s] s2 = r2 + t2 s2 = 62 + 82 s2 = 32 + 64 s2 = 100 s = √100 s = 10 cm panjang garis pelukis kerucut adalah 10 cm Luas permukaan [L] L = π x r x [s + t] L = 3,14 x 6 x [ 10 + 8] L = 339,12 cm2 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 339,12 cm2 Jawaban: D 10. Sebuah tumpeng berbentuk kerucut mempunyai jari – jari 18 cm dan tinggi 25 cm. Berapa volume dari tumpeng tersebut ..... A. 6.892 cm3 B. 8.478 cm3 C. 9.344 cm3 D. 10.268 cm3 Pembahasan Jawaban: Diketahui: jari – jari [r] = 18 cm tinggi [t] = 25 cm ditanya: ditanya: Volume [V]? V = 1/3 x π x r2x t V = 1/3 x 3,14 x 182 x 25 V = 8.478 cm3 Jadi luas volume kerucut tersebut adalah 8.478 cm3 Jawaban: B 11. Bangun ruang kerucut mempunyai Volume 3.768 cm3 dan tinggi 25 cm. maka jari – jari kerucut tersebut adalah..... A. 9 cm B. 14 cm C. 12 cm D. 17 cm Pembahasan Jawaban: Diketahui: jari – jari [r] = 18 cm tinggi [t] = 25 cm ditanya: ditanya: Volume [V]? V = 1/3 x π x r2 x t 3.768 = 1/3 x 3,14 x r2 x 25 3.768 = 26,17 r2 r2 = 3.768/26,17 r2 = 144 r = 12 cm jadi jari – jari kerucut tersebut adalah 12 cm Jawaban: C 12. Sebuah bola mempunyai jari – jari 15 cm, berapa volumenya dalam satuan dm3.... A. 14,13 dm3 B. 1,413 dm3 C. 141,3 dm3 D. 1.413 dm3 Pembahasan: Diketahui: r = 15 cm ditanya: Volume [V]? V = 4/3 x π x r3 V = 4/3 x 3,14 x 153 V = 14.130 cm3 V = 14,13 dm3 Jawaban: A 13. Sebuah bola voli mempunyai diameter 20 cm. Berapa luas permukaan bola tersebut.... A. 62,8 cm2 B. 125,6 cm2 C. 628 cm2 D. 1.256 cm2 Pembahasan: Diketahui: r = ½ diameter = 10 cm ditanya: Luas permukaan [L]? L = 4 x π x r2 L = 4 x 3,14 x 102 L = 1.256 cm2 Jawaban: D 14. Sebuah bola mempunyai luas permukaan 5.024 cm2. Berapa jari - jari bola tersebut.... A. 16 cm B. 20 cm C. 22 cm D. 25 cm Pembahasan: Diketahui: Luas permukaan [L] = 5.024 cm2 ditanya: jari – jari [r]? L = 4 x π x r2 5.024 = 4 x 3,14 x r2 5.024 = 12,56 r2 5.024/12,56 = r2 400 = r2 √400 = r 20 = r r = 20 cm Jawaban: B 15. Volume sebuah bola adalah 113.040 cm3. Jika π = 3,14, Berapa jari – jari bola tersebut..... A. 30 cm B. 25 cm C. 20 cm D. 15 cm Pembahasan: Diketahui: π = 3,14 V = 113.040 cm3 Ditanya: Volume [V]? V = 4/3 x π x r3 113.040 = 4/3 π r3 113.040 = 4,187 r3 [113.040]/[4,187] = r3 3√27.000= r 30 = r r = 30 cm jadi jari – jari bola tersebut adalah 30 cm. Jawaban: A II. Soal Essay dan Uraian 1. Tentukan volume dari gabungan bangun ruang diatas ? Pembahasan jawaban: Bangun ruang diatas merupakan gabungan dari kerucut dan tabung Diketahui: Jari – jari [r] = 5 cm Tinggi kerucut [t1] = 12 cm Tinggi tabung [t2] = 14 cm Ditanya: volume [V]? jawab: V = V kerucut + V tabung V = [1/3 x π x r2 x t1] + [π x r2 x t2] V = [1/3 x 3,14 x 52 x 14] + [3,14 x 52 x 14] V = [366,33 + 1.099] cm3 V = 1.465,33 cm3 Jadi volume bangun ruang diatas adalah 1.465,33 cm3 Perhatikan gambar diatas dan tentukan volume tabung di luar bola ? Pembahasan jawaban: Diketahui: Jari – jari [r] = 14 cm Tinggi tabung [t] = 30 cm π = 22/7 [jari – jari berkelipatan 7] Ditanya: volume tabung diluar bola [V]? jawab: V = V tabung – V bola V = [π x r2 x t] – [4/3 x π x r3] V = [22/7 x 142 x 30] – [4/3 x 22/7 x 143] V = [18.840 – 11.498,67] cm3 V = 7.341,33 cm3 Jadi volume tabung di luar bola adalah 7.345 cm3 3. Sebuah bola basket mempunyai diameter 70 cm. Tentukan luas permukaan dan Volume dari bola tersebut? Diketahui: r = ½ diameter = 70/2 = 35 cm π = 22/7 Ditanya : Luas permukaan [L] dan volume [V]? Luas permukaan [L] L = 4 x π x r2 L = 4 x 22/7 x 352 L = 15.400 cm2 Volume [V] V = 4/3 x π x r3 V = 4/3 x 22/7 x 353 V = 179.666,67 cm3 4. Sebuah tabung mempunyai jari – jari 20 cm dan tinggi 35 cm. Tentukan luas permukaan dan volume tabung tersebut? Diketahui: π = 3,14 Jari – jari [r] = 20 cm Tinggi [t] = 35 cm Ditanya : Luas permukaan [L] dan volume [V]? Luas permukaan [L] L = 2 π x r x [r + t] L = 2 x 3,14 x 20 x [20 + 35] L = 15,6 x [55] L = 6.908 cm2 Luas permukaan [L] V = π x r2 x t V = 3,14 x 202 x 35 V = 43.960 cm3 5. Benda berbentuk kerucut mempunyai jari – jari 16 cm dan tinggi 30. Tentukan luas permukan dan volumenya? Diketahui: jari – jari [r] = 16 cm tinggi [t] = 30 cm Ditanya: Luas permukaan [L] dan volume [V]? luas permukaan [L] untuk mencari luas permukaan permukaan kerucut harus diketahui jari – jari, tinggi, dan panjang garis pelukis [hipotenusa]. Pada soal diatas tidak diketuhui panjang garis pelukis, maka tentukan dulu panjang garis pelukisnya. Rumus pitagoras untuk garis pelukis [s] s2 = r2 + t2 s2 = 162 + 302 s2 = 256 + 900 s2 = 1.156 s = √1.156 s = 34 cm panjang garis pelukis kerucut adalah 34 cm, maka luas permukaan [L] L = π x r x [s + t] L = 3,14 x 16 x [ 30 + 34] L = 3.215,36 cm2 Volume [V] V = 1/3 x π x r2x t V = 1/3 x 3,14 x 162 x 30 V = 8.038,4 cm3 Video yang berhubungan |
