Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan sisi miring 8 cm

Artikel ini membahas tentang definisi, unsur kerucut, dan rumus apotema, luas selimut, volume, dan permukaan kerucut

Pernah gak sih lo datang ke pesta ulang tahun terus dikasih topi kaya gini nih

Nah, lo udah pada tau dong, topi ulang tahun itu bentuknya apa? Betul banget, secara dua dimensi, bentuknya memang segitiga, tapi dalam bangun ruang atau tiga dimensi, bentuk topi tersebut itu disebut kerucut.

Nah pada artikel kali ini, kita bahas bangun ruang lagi yuk.

Pada dasarnya, bangun ruang merupakan bentuk tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, tinggi, dan kedalaman atau volume. Selain hanya memiliki sisi dan sudut, bangun ruang juga memiliki rusuk atau garis bertemunya sisi dengan sisi lainnya. Bangun ruang ada banyak jenisnya, seperti kubus, balok, tabung, prisma, dan lain-lain. Kali ini kita bahas salah satu bangun ruang kerucut ya. Nah, sebelum masuk ke rumus, gue jelasin definisi dan unsur kerucut secara singkat dulu deh.

Definisi dan Unsur-Unsur Dalam Kerucut

Jadi, kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang dibentuk dari 2 jenis bangun datar, yaitu lingkaran dan segitiga. Kerucut terdiri dari sebuah lingkaran sebagai alas, lalu segitiga yang menyelimuti alas tersebut. Segitiga pada kerucut namanya selimut kerucut. Kerucut memiliki 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 titik sudut.

Dalam kehidupan sehari-hari, pastinya kita banyak banget nemuin benda-benda yang berbentuk kerucut, kayak topi ulang tahun, topi petani, cone es krim, dan masih banyak lagi. Nah, bangun ruang yang satu ini juga memiliki beberapa unsur penting yang perlu kita tahu sebelum membahas rumus.

• Alas kerucut, yaitu lingkaran pada bagian bawah kerucut sebagai alas.
• Tinggi kerucut, yaitu jarak tegak lurus dari pusat alas sampai titik sudut atas kerucut.
• Selimut kerucut, yaitu sisi atau bidang melengkung yang melingkari alas.
• Apotema, atau disebut juga garis pelukis, yaitu garis miring pada sisi selimut kerucut.

Kalian bisa lihat pada gambar dibawah ini:

Untuk mencari apotema atau garis pelukis kerucut, rumusnya adalah

Contoh:

Diketahui jari-jari sebuah kerucut 7 cm dengan tinggi 15 cm, berapa panjang garis pelukis / apotema?

S =

S =

S =

S= = 16,5

Jadi, panjang apotema adalah 16,5 cm.

Rumus Luas Selimut Kerucut

Seperti penjelasan diatas, selimut kerucut merupakan sisi atau bidang lengkung pada kerucut. Rumus menghitung luas selimut kerucut adalah:

π x r x s

Dengan keterangan:

π = 3,14 atau 227

r = jari jari

s = apotema atau garis pelukis

Contoh : 

Ria ingin membuat topi kerucut dari kertas koran. Jika Ria ingin membuat topi dengan tinggi 16 cm dan diameter 24 cm, berapa luas kertas koran yang dibutuhkan Ria?

Jawab:

Jika d = 24, maka r = 24 : 2 = 12 cm.

Diketahui r = 12 dan t = 16 cm

Lalu, karena s atau apotema belum diketahui, cari dulu apotema menggunakan rumus apotema

S =

S =

S =

S = = 20 cm

Setelah ketemu apotemanya, lanjut masuk ke rumus luas selimut

Ls = π x r x s

Ls = 3,14 x 12 x 20

Ls = 753,6 cm2

Maka luas kertas koran yang dibutuhkan Ria adalah 753,6 cm2

Rumus Volume Kerucut

Untuk menghitung volume kerucut, rumusnya adalah

x π x r2 x t 

Contoh soal:

Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 24 cm dan jari jari 7 cm. Berapa volume kerucut tersebut?

Jawab:

V= x π x r2 x t

V= x x 7 x 7 x 24

V= 22 x 7 x 8

V= 1.232 cm3

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Untuk menghitung luas permukaan kerucut, rumusnya adalah:

π x r x [s+r]

Contoh soal:

Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaannya!

Jawab:

Sebelumnya, cari panjang apotema [s] dulu

S =

S =

S =

S= = 13 cm

Lalu masuk ke rumus luas permukaan

L= π x r x [s+r]

L= 3,14 x 5 x [13+5]

L=15,7 x 18

L= 282,6 cm2

Untuk mencari luas, keliling, jari-jari, dan diameter alas kerucut, kamu bisa pakai rumus lingkaran. Mudah kan?

Baca juga rumus bangun ruang lainnya:

Rumus Volume Dan Luas Permukaan Bola

Tabung: Rumus Luas Selimut, Volume, Dan Permukaan Tabung

Video yang berhubungan

Jakarta -

Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung.

Bangun ruang merupakan bangun berbentuk tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi dengan rusuk, sudut, volume dan sisi permukaan. Selain kerucut, contoh bangun ruang lainya adalah kubus, balok, limas, tabung dan prisma.

Dalam kehidupan sehari - hari, kita banyak dapat menemukan benda-benda yang berbentuk kerucut, misalnya kap lampu, caping (sejenis topi dari anyaman bambu) dan cetakan tumpeng.

Kerucut juga merupakan sebuah bangun ruang limas istimewa, yang memiliki bentuk alas lingkaran dengan sebuah titik puncak.

Sebelum mengetahui cara menghitung luas kerucut dalam matematika, yuk kita pahami dulu ciri-ciri bangun ruang kerucut di bawah ini!

Ciri-ciri Kerucut

Bangun ruang kerucut dan bagian-bagianya Foto: dok. modul Matematika Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk

Melansir modul Matematika terbitan Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk, ciri-ciri bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut: - Mempunyai dua buah sisi, di mana sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkung berbentuk juring lingkaran.- Mempunyai satu sudut yang berada di atas titik puncak.- Mempunyai satu rusuk lengkung.

Apabila sebuah kerucut dibuka dan dibedah, maka akan membentuk jaring-jaring kerucut yang terdiri dari selimut kerucut (sisi lengkung) dan tutup kerucut. Jarak titik puncak ke atas disebut tinggi kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Detikers, perlu diingat karena alas kerucut adalah lingkaran, kerucut juga mempunyai kemiripan dengan tabung, namun selimutnya memiliki sisi yang tegak.

Untuk itu, dengan mensubstansi luas lingkaran S = πr² dan keliling lingkaran 2πr.

Sehingga luas permukaan kerucut dapat dicari dengan cara: luas alas + luas selimut

Volume kerucut : ¹/₃ x π x r² x t

Rumus luas permukaan kerucut:
L = (π x r²) + (π x r x s )

Keterangan: L = Luas permukaan kerucutπ = phi, bisa bernilai 22/7 atau 3,14 r = jari-jari alas lingkarans = garis pelukis

t = tinggi kerucut

Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Di bawah ini merupakan contoh soal untuk menghitung luas permukaan kerucut:

Contoh 1
Diketahui kerucut mempunyai alas dengan jari jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dari kerucut tersebut!

Penyelesaian:L = (π x r²) + (π x r x s )= (3,14 x 52) + (3,14 x 5 x 13) = 78,5 + 204,1

= 282,6 cm²

Jadi, rumus luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm².

Contoh 2
Cetakan nasi tumpeng berbentuk kerucut memiliki diameter 16 cm, dengan jari jari r= 8 cm dan tinggi t=15 cm. Panjang garis pelukisnya adalah...

Penyelesaian: L = πr (r+s) → rumus luas permukaan tabung = π(8) (8+17) → substansi nilai r dan t

= 200 cm²

Jadi, luas permukaan dari cetakan nasi tumpeng yang berbentuk kerucut adalah 200 cm².

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"

(lus/lus)

Ingat rumus luas selimut kerucut yaitu:

Diketahui: d = 14 cm maka r = 7 cm.

s = 15 cm.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

Luas selimut ​===​7​22​⋅7⋅1522⋅15330​

Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 330 cm2.