Sistem pertidaksamaan yang sesuai untuk daerah yang diarsir berikut adalah
Ngày đăng:
01/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
38
Show
Pembahasan soal Ujian Nasional (UN) SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Sistem Pertidaksamaan Linear yang meliputi:
Konsep 1Untuk menentukan persamaan garis dari suatu grafik, gunakan konsep berikut ini!Konsep 2Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, gunakan konsep berikut ini!Soal No. 1 tentang Daerah Sistem Pertidaksamaan LinearPerhatikan gambar berikut! Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear x + y 4; x + 4y 8, x 0, y 0 adalah . A.IB.IIC.IIID.IVE.V PembahasanBerdasarkan konsep pengerjaan soal nomor 2 maka:Pertidaksamaan (1) adalah x + y 4. Karena tanda pertidaksamaannya maka daerah yang diarsir berada di bawah garis (arsiran biru). Sedangkan pertidaksamaan (2) adalah x + 4y 8. Karena tanda pertidaksamaannya maka daerah yang diarsir berada di atas garis (arsiran merah). Sementara itu, arsiran warna coklat merupakan irisan pertidaksamaan (1) dan (2) di kuadran I (x 0, y 0). Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear adalah daerah II (B). Soal No. 2 tentang Daerah Sistem Pertidaksamaan LinearDaerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 3x + 4y 96; x + y 30; x 0; y 0 adalah . A.IB.IIC.IIID.IVE.V PembahasanKedua pertidaksamaan di atas bertanda sehingga dapat dipastikan daerah pertidaksamaan keduanya berada di bawah garis.Sementara itu, sistem pertidaksamaan tersebut berada di kuadran pertama (x 0, y 0). Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah daerah IV (D). Soal No. 3 tentang Model Matematika Sistem Pertidaksamaan LinearDaerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah himpunan penyelesaian semua (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan . A.x + y 4, 2x + 5y 10, y 0B.x + y 4, 2x + 5y 10, y 0C.x + y 4, 2x + 5y 10, x 0D.x + y 4, 2x + 5y 10, x 0E.x + y 4, 2x + 5y 10, x 0 PembahasanPerhatikan gambar berikut ini!Daerah arsiran pada grafik di atas dibatasi oleh garis (1), garis (2), dan garis (3). Garis (1) dan daerah arsiran di bawahnya: 4x + 4y 16 x + y 4 Garis (2) dan daerah arsiran di atasnya: 2x + 5y 10 Garis (3) atau garis x = 0 (sumbu y) dan daerah di sebelah kanannya: x 0 Jadi, daerah himpunan penyelesaian semua (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan opsi (C). Soal No. 4 tentang Model Matematika Sistem Pertidaksamaan LinearDaerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan . A.6x + y 12; 5x + 4y 20; x 0; y 0B.6x + y 12; 5x + 4y 20; x 0; y 0C.6x + y 12; 5x + 4y 20; x 0; y 0D.6x + y 12; 5x + 4y 20; x 0; y 0E.x + 6y 12; 4x + 5y 20; x 0; y 0 PembahasanPerhatikan grafik di bawah ini!(1) 12x + 2y = 24 (2) 5x + 4y = 20 Persamaan garis (1) perlu disederhanakan, sedangkan persamaan (2) sudah dalam bentuk yang paling sederhana. Sehingga, (1) 6x + y = 12 (2) 5x + 4y = 20 Daerah yang diarsir terletak di sebelah kiri garis (1) dan di atas garis (2). Tanda pertidaksamaan untuk daerah sebelah kiri adalah sedangkan daerah atas adalah . Diperoleh: (1) 6x + y 12 (2) 5x + 4y 20 Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif. x 0; y 0 Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi (A). Soal No. 5 tentang Model Matematika Sistem Pertidaksamaan LinearPerhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan . A.x + 2y 8; 2x + 3y 12; x 0; y 0B.2x + y 8; 3x + 2y 12; x 0; y 0C.2x + y 8; 2x + 3y 12; x 0; y 0D.2x + y 8; 3x + 2y 12; x 0; y 0E.x + 2y 8; 2x + 3y 12; x 0; y 0 PembahasanPerhatikan gambar berikut ini!(1) 8x + 4y = 32 (2) 4x + 6y = 24 Jika kedua persamaan di atas disederhanakan maka akan menjadi: (1) 2x + y = 8 (2) 2x + 3y = 12 Daerah yang diarsir terletak di bawah garis (1) dan di bawah garis (2) sehingga tanda pertidaksamaannya adalah (kurang dari atau sama dengan). (1) 2x + y 8 (2) 2x + 3y 12 Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif. x 0; y 0 Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi (C). Simak juga: Pembahasan Matematika IPA UN: Sistem Persamaan Linear Pembahasan Matematika IPA UN: Program Linear Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah. |