Suatu deret geometri 1, 2, 4, 8, … berapakah jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut?
Jumlah suku pertama berarti yang kita akan menggunakan rumus "Sn". Kita bisa dengan cepat mencari jumlahnya.
Soal : Untuk mencari suku awal dan beda, kita akan mencari suku pertama, kedua dan ketiga lebih dulu. Suku awal (U₁) Un = 2n + 1 U₁ = 2.1 + 1 U₁ = 2 + 1 U₁ = 3 Ingat ya!!Suku kedua (U₂) Un = 2n + 1 U₂ = 2.2 + 1 U₂ = 4 + 1 U₂ = 5 Suku ketiga (U₃) Un = 2n + 1 U₃ = 2.3 + 1 U₃ = 6 + 1 U₃ = 7. Sehingga deretnya menjadi : U₁, U₂, U₃ = 3, 5, 7 beda (b) = U₂ - U₁ b = 5 - 3 b = 2. Atau beda juga bisa diperoleh dengan mengurangkan suku ketiga dan kedua, hasilnya sama. Mencari jumlah 10 suku pertama Dari perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan dua data :
Untuk mencari jumlah 10 suku pertama, kita akan menggunakan rumus berikut : Sn = ½n [2a + (n-1)b]
S₁₀ = ½n [2a + (n-1)b] S₁₀ = ½.10 [2.3 + (10-1)2] S₁₀ = 5 [6 + (9)2] S₁₀ = 5 [6 + 18] S₁₀ = 5 [24] S₁₀ = 120. Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 120.
Soal : Rumus deretnya : Mencari suku awal (a) dan beda (b)
Masukkan ke dalam rumus "Sn" Sn = ½n [2a + (n-1)b]
Sehingga : S₁₂ = ½n [2a + (n-1)b]
S₁₂ = ½.12 [2.2 + (12-1)3] S₁₂ = 6 [4 + (11)3] S₁₂ = 6 [4 + 33] S₁₂ = 6 [37] S₁₂ = 222 Sehingga, jumlah 12 suku pertama adalah 222. Baca juga ya : Ingat rumus jumlah suku pertama deret geometri untuk : Diketahui, suku pertama: rasio: Sehingga Dengan demikian, jumlah suku pertama deret sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A. |