Tentukan fungsi kuadrat yang melalui titik koordinat − 2 8 1 5 dan 0 8
a) f(x) = x² -2x -8 Show b) f(x) = x² + 2x -15 Pembahasan1) tentukan fungsi kuadrat grafiknya melalui titik koordinat (-1,-5),(2,-8) dan (3,-5)gunakan saja formalnya : f(x) = ax² + bx + c titik pertama melalui (-1, -5) maka f(-1) = -5 f(x) = ax² + bx + c f(-1) = a(-1)² + b(-1) + c a -b + c = -5 ..... (1) titik kedua melalui (2, -8) maka f(2) = -8 f(x) = ax² + bx + c f(2) = a(2)² + b(2) + c 4a + 2b + c = -8 ..... (2) titik ketiga melalui (3, -5) maka f(3) = -5 f(x) = ax² + bx + c f(3) = a(3)² + b(3) + c 9a + 3b + c = -5 ..... (3) eliminasi (3) dengan (2) : 9a + 3b + c = -5 4a + 2b + c = -8 _____________- 5a + b = 3 ..... (4) eliminasi (2) dengan (1) 4a + 2b + c = -8 a -b + c = -5 _____________- 3a + 3b = -3 a + b = -1 ..... (5) eliminasi (4) dengan (5) 5a + b = 3 a + b = -1 ________- 4a = 4 a = 1 substitusi a ke (5) a + b = -1 1 + b = -1 b = -2 susbtitusi a dan b ke (1) a -b + c = -5 1 -(-2) + c = -5 c = -5 -3 c = -8 maka masukan a, b, dan c ke fungsi f(x). Maka kita dapat grafiknya adalah : f(x) = x² -2x -8 2) tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada titik (3,0) dan (-5,0) serta memotong sumbu y pada titik (0,15)karena memotong (3, 0) dan (-5, 0) maka itu adalah akar akarnya karena grafiknya memotong titik itu di sumbu x, maka diperoleh : x1 = 3 x2 = -5 namun untuk grafik f(x) = ax² + bx + c. Maka rumus nya adalah (0, c) misal karena grafiknya melewati titik (0, 15) dan menggunakam rumus (0, c) maka didapat c = 15 f(3) = 0 f(-5) = 0 f(3) = f(-5) a(3)² + b(3) + c = a(-5)² + b(-5) + c 9a + 3b + 15 = 25a -5b + 15 16a -8b = 0 2a = b f(3) = 0 25a -5b + 15 = 0 25a -10a + 15 = 0 -15a = -15 a = 1 x1 + x2 = -b/a 3 -5 = -b -2 = -b b = 2 masukan a, b, c ke fungsi f(x). f(x) = x² + 2x -15 ============================================ Pelajari lebih lanjutMenentukan nilai max/min grafik, sumbu simetri, dll : brainly.co.id/tugas/62853 ============================================ Detail JawabanKelas : 10 Mapel : Matematika Materi : Bab 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kode : 10.2.5 |