Titik A(1 dicerminkan terhadap garis x=4 bayangan titik A adalah)

Home / Transformasi

Table of Contents

Video yang berhubungan
Pembahasan :
- Tentang Transformasi -
- Jenis Transformasi -
- Rumus Dalam Refleksi -
= Pembahasan Soal =
- Kesimpulan -
Pelajari Lebih Lanjut :
Detail Jawaban :
Pelajari lebih lanjut
____________________
Detil jawaban
Video yang berhubungan
Video yang berhubungan

Pencerminan terhadap satu garis, baik itu garis x atau y, bisa ditentukan bayangannya dengan menggunakan rumus tertentu.

Mari kita coba soalnya

Soal :
1. Titik (1,3) dicerminkan terhadap garis x = 2. Bayangan titik tersebut adalah...

Misalkan titik yang akan dicerminkan adalah (x,y) dan bayangannya adalah (x',y'). Dan dicerminkan terhadap garis x = h Sehingga rumus untuk mendapatkan bayangannya adalah :

Sehingga kita mendapatkan rumus bayangan untuk x dan y. x' = 2h - x
y' = y

Dari soal kita bisa mendapatkan data sebagai berikut. Titik yang akan dicerminkan adalah (1,3), sehingga :

Garis yang menjadi pusat pencerminan adalah x = 2.

Sekarang kita bisa menghitung bayangannya. x' = 2h - x

Kita sudah mendapatkan bayangannya, yaitu :

Inilah jawaban yang dicari.

Soal :
2. Titik (1,3) dicerminkan terhadap garis y = 2. Bayangan titik tersebut adalah...

Untuk soal nomor dua, titiknya dicerminkan terhadap garis y = 2. Mari kita bedah lagi. Titik yang akan dicerminkan adalah (1,3), maka :

Kemudian, dicerminkan terhadap garis y = 2.

Dan rumus yang digunakan adalah :

Sehingga : x' = x
y' = 2i - y

Masukkan ke dalam rumus untuk mendapatkan bayangan masing-masing. Diketahui :

Kitapun sudah mendapatkan bayangannya, yaitu (x',y') = (1,1)

Location:

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Pencerminan titik P[-1,3] terhadap garis y = x diilustrasikan seperti gambar berikut.

Jadi, bayangannya adalah P'[3,-1].

Video yang berhubungan

Bayangan titik A[3,-4] jika dicerminkan oleh garis x = 3, maka titik yang dihasilkan adalah A'[3,-4]

Berikut Penjelasan Selengkapnya :D

--------------------------------------

Pembahasan :

Soal yang kk tanyakan ini termasuk ke dalam refleksi [pencerminan], dan refleksi adalah salah satu jenis dari transformasi. Sekaran, mari kita ketahui terlebih dahulu mengenai transformasi :]

- Tentang Transformasi -

Apa itu transformasi? Menurut KBBI, transformasi adalah suatu bentuk perubahan. Sehingga dalam matematika, transformasi adalah suatu fungsi yang dimana fungsi ini mengubah suatu letak atau kedudukan.

- Jenis Transformasi -

Perlu kita ketahui bahwa transformasi terdiri dari 4 jenis, yaitu :

Refleksi : Dicerminkan [pencerminan].
Rotasi : Perputaran.
Dilatasi : Diperbesar atau diperkecil.
Translasi : Pergeseran.

- Rumus Dalam Refleksi -

Nah dalam refleksi terdapat rumus-rumus yang perlu kita ketahui dan kita pahami, rumus-rumusnya yaitu :

Jika dicerminkan terhadap sumbu x : [x,y] => [x,-y]
Jika dicerminkan terhadap sumbu y : [x,y] => [-x,y]
Jika dicerminkan terhadap garis y = x : [x,y] => [y,x]
Jika dicerminkan terhadap garis y = -x : [x,y] => [-y,-x]
Jika dicerminkan terhadap garis y = k : [x,y] => [x,2k-y]
Jika dicerminkan terhadap garis x = k : [x,y] => [2k-x,y]
Jika dicerminkan terhadap titik pusat [0,0] : [x,y] => [-x,-y]

= Pembahasan Soal =

Sekarang, mari kita bahas cara menyelesaikannya!

Pada soal ini, titik A[3,4] dicerminkan oleh garis x = 3. Berarti, rumus yang akan kita gunakan untuk mencari hasil titiknya adalah [x,y] => [2k-x,y]

Diketahui : x => 3 dan y => [-4] dan dicerminkan oleh garis x = 3

Lalu kita masukkan ke dalam rumusnya :

A[3,4] = [2.3-3,-4]

= [6-3,-4]

= [3,-4]

Sehingga kita mendapatkan hasilnya yaitu A'[3,-4]

- Kesimpulan -

Jadi, bayangan titik A[3,-4] jika dicerminkan oleh garis x = 3, maka titik yang dihasilkan adalah A'[3,-4]

Semoga Bermanfaat! >w<

-------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal Refleksi beserta jawabannya : brainly.co.id/tugas/61374
[Contoh Soal #1] Tentukan bayangan titik titik berikut pada refleksi terhadap garis garis D[14,20],E[12,-9],F[-15,7] direfleksikan terhadap a. X=10 dan b. Y=-8 : //brainly.co.id/tugas/25286668
[Contoh Soal #2] Koordinat bayangan titik p[2,3] hasil refleksi terhadap garis x=-1 adalah : //brainly.co.id/tugas/25859208

===============================

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 7 SMP

Materi : Bab 8 - Transformasi

Kata Kunci : garis x = 3, refleksi

Kode Kategorisasi : 7.2.8

A'[-2, -1]

Pembahasan

Diketahui:

Koordinat titik A[1, 2]

Ditanya:

Bayangan titik A jika dicerminkan terhadap garis y = -x.

Proses:

Cara Pertama [matriks transformasi]

Matriks transformasi untuk pencerminan [refleksi] terhadap garis y = -x adalah

[tex]\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right][/tex]

Titik A adalah [x, y] = [1, 2]
Titik A' sebagai bayangan titik A adalah [x' , y']

Pengerjaan untuk memperoleh bayangan titik A akibat pencerminan terhadap garis y = -x adalah sebagai berikut:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1\\2\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}[0][1]+[-1][2]\\[-1][1]+[0][2]\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2\\-1\\\end{array}\right][/tex]

Dengan demikian bayangannya adalah titik A'[-2, -1].

Jika titik A[a, b] dicerminkan terhadap garis y = -x, maka bayangannya adalah titik A'[-b, -a].

Jadi, titik A[1, 2] yang dicerminkan terhadap garis y = -x akan menghasilkan bayangan yaitu titik A'[-2, -1].

Pelajari lebih lanjut

Pemakaian vektor dalam kehidupan sehari-hari atau dalam mata pelajaran lainnya //brainly.co.id/tugas/10029663
Menentukan persamaan bayangan garis 2x + y - 4 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = 2 kemudian dilanjutkan dengan rotasi -90° dengan pusat O [0, 0] brainly.co.id/tugas/273536
Komposisi transformasi brainly.co.id/tugas/13222211