Titik A(1 dicerminkan terhadap garis x=4 bayangan titik A adalah)

Pencerminan terhadap satu garis, baik itu garis x atau y, bisa ditentukan bayangannya dengan menggunakan rumus tertentu.

Mari kita coba soalnya

Soal :
1. Titik (1,3) dicerminkan terhadap garis x = 2. Bayangan titik tersebut adalah...

Misalkan titik yang akan dicerminkan adalah (x,y) dan bayangannya adalah (x',y'). Dan dicerminkan terhadap garis x = h Sehingga rumus untuk mendapatkan bayangannya adalah :


Sehingga kita mendapatkan rumus bayangan untuk x dan y. x' = 2h - x

y' = y

Dari soal kita bisa mendapatkan data sebagai berikut. Titik yang akan dicerminkan adalah (1,3), sehingga :

Garis yang menjadi pusat pencerminan adalah x = 2.

Sekarang kita bisa menghitung bayangannya. x' = 2h - x

Kita sudah mendapatkan bayangannya, yaitu :

Inilah jawaban yang dicari.

Soal :
2. Titik (1,3) dicerminkan terhadap garis y = 2. Bayangan titik tersebut adalah...

Untuk soal nomor dua, titiknya dicerminkan terhadap garis y = 2. Mari kita bedah lagi. Titik yang akan dicerminkan adalah (1,3), maka :

Kemudian, dicerminkan terhadap garis y = 2.

Dan rumus yang digunakan adalah :

Sehingga : x' = x

y' = 2i - y



Masukkan ke dalam rumus untuk mendapatkan bayangan masing-masing. Diketahui :

Kitapun sudah mendapatkan bayangannya, yaitu (x',y') = (1,1)

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Pencerminan titik P[-1,3]  terhadap garis y = x diilustrasikan seperti gambar berikut.

Jadi, bayangannya adalah P'[3,-1].

Video yang berhubungan

Bayangan titik A[3,-4] jika dicerminkan oleh garis x = 3, maka titik yang dihasilkan adalah A'[3,-4]

Berikut Penjelasan Selengkapnya :D

--------------------------------------

Pembahasan :

Soal yang kk tanyakan ini termasuk ke dalam refleksi [pencerminan], dan refleksi adalah salah satu jenis dari transformasi. Sekaran, mari kita ketahui terlebih dahulu mengenai transformasi :]

- Tentang Transformasi -

Apa itu transformasi? Menurut KBBI, transformasi adalah suatu bentuk perubahan. Sehingga dalam matematika, transformasi adalah suatu fungsi yang dimana fungsi ini mengubah suatu letak atau kedudukan.

- Jenis Transformasi -

Perlu kita ketahui bahwa transformasi terdiri dari 4 jenis, yaitu :

  • Refleksi : Dicerminkan [pencerminan].
  • Rotasi : Perputaran.
  • Dilatasi : Diperbesar atau diperkecil.
  • Translasi : Pergeseran.

- Rumus Dalam Refleksi -

Nah dalam refleksi terdapat rumus-rumus yang perlu kita ketahui dan kita pahami, rumus-rumusnya yaitu :

  • Jika dicerminkan terhadap sumbu x : [x,y] => [x,-y]
  • Jika dicerminkan terhadap sumbu y : [x,y] => [-x,y]
  • Jika dicerminkan terhadap garis y = x : [x,y] => [y,x]
  • Jika dicerminkan terhadap garis y = -x : [x,y] => [-y,-x]
  • Jika dicerminkan terhadap garis y = k : [x,y] => [x,2k-y]
  • Jika dicerminkan terhadap garis x = k : [x,y] => [2k-x,y]
  • Jika dicerminkan terhadap titik pusat [0,0] : [x,y] => [-x,-y]

= Pembahasan Soal =

Sekarang, mari kita bahas cara menyelesaikannya!

Pada soal ini, titik A[3,4] dicerminkan oleh garis x = 3. Berarti, rumus yang akan kita gunakan untuk mencari hasil titiknya adalah [x,y] => [2k-x,y]

Diketahui : x => 3 dan y => [-4] dan dicerminkan oleh garis x = 3

Lalu kita masukkan ke dalam rumusnya :

A[3,4] = [2.3-3,-4]

= [6-3,-4]

= [3,-4]

Sehingga kita mendapatkan hasilnya yaitu A'[3,-4]

- Kesimpulan -

Jadi, bayangan titik A[3,-4] jika dicerminkan oleh garis x = 3, maka titik yang dihasilkan adalah A'[3,-4]

Semoga Bermanfaat! >w<

-------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut :

  • Contoh soal Refleksi beserta jawabannya : brainly.co.id/tugas/61374
  • [Contoh Soal #1] Tentukan bayangan titik titik berikut pada refleksi terhadap garis garis D[14,20],E[12,-9],F[-15,7] direfleksikan terhadap  a. X=10  dan b. Y=-8​ : //brainly.co.id/tugas/25286668
  • [Contoh Soal #2] Koordinat bayangan titik p[2,3] hasil refleksi terhadap garis x=-1 adalah : //brainly.co.id/tugas/25859208

===============================

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 7 SMP

Materi : Bab 8 - Transformasi

Kata Kunci : garis x = 3, refleksi

Kode Kategorisasi : 7.2.8

A'[-2, -1]

Pembahasan

Diketahui:

Koordinat titik A[1, 2]

Ditanya:

Bayangan titik A jika dicerminkan terhadap garis y = -x.

Proses:

  • Cara Pertama [matriks transformasi]

Matriks transformasi untuk pencerminan [refleksi] terhadap garis y = -x adalah

[tex]\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right][/tex]

  • Titik A adalah [x, y] = [1, 2]
  • Titik A' sebagai bayangan titik A adalah [x' , y']

Pengerjaan untuk memperoleh bayangan titik A akibat pencerminan terhadap garis y = -x adalah sebagai berikut:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1\\2\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}[0][1]+[-1][2]\\[-1][1]+[0][2]\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2\\-1\\\end{array}\right][/tex]

Dengan demikian bayangannya adalah titik A'[-2, -1].

Jika titik A[a, b] dicerminkan terhadap garis y = -x, maka bayangannya adalah titik A'[-b, -a].

Jadi, titik A[1, 2] yang dicerminkan terhadap garis y = -x akan menghasilkan bayangan yaitu titik A'[-2, -1].

Pelajari lebih lanjut

  1. Pemakaian vektor dalam kehidupan sehari-hari atau dalam mata pelajaran lainnya //brainly.co.id/tugas/10029663
  2. Menentukan persamaan bayangan garis 2x + y - 4 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = 2 kemudian dilanjutkan dengan rotasi -90° dengan pusat O [0, 0] brainly.co.id/tugas/273536
  3. Komposisi transformasi brainly.co.id/tugas/13222211

____________________

Detil jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Kode: 11.2.1.1

#AyoBelajar

Jika titik A[-4, 2] dicerminkan terhadap garis y = -x lalu didilatasi dengan [O, 3] maka bayangannya adalah…

Video yang berhubungan

Jika titik  direfleksikan terhadap , maka rumus bayangannya adalah:

 

Diketahui titik  dicerminkan terhadap garis  dengan , maka:

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.