Yang manakah tali busur pada lingkaran?

Lingkaran. Hampir semua orang dapat menemukan benda-benda yang berbentuk lingkaran dalam kehidupan sehari-harinya. Mulai dari jam tangan, uang koin, roda kendaraan, bahkan arena Sumo (Olah raga dari Jepang) juga berbentuk lingkaran. Anak-anak kecil sampai orang tuapun dengan mudah dapat mengenali bentuk lingkaran tersebut. Sebenarnya apa yang dimaksud dengan lingkaran? Dan apa saja peran lingkaran dalam kehidupan manusia?

Sumber gambar: Otosia.com

Sebuah lingkaran mempunyai bentuk yang sama satu dengan yang lainnya. Mereka sama-sama mempunyai lengkungan tertutup yang saling terhubung dan bentuk yang teratur. Yang membedakan antara lingkaran satu dengan lingkaran lainnya adalah besar kecilnya lingkaran tersebut. Apa yang dimaksud dengan lingkaran? Dalam matematika, lingkaran dapat didefinisikan sebagai lengkung tertutup yang semua titik-titik pada lengkungan itu berjarak sama terhadap suatu titik tertentu dalam lengkungan itu. Titik tertentu dalam lengkungan disebut titik pusat lingkaran, sedangkan jarak yang sama tersebut merupakan jari-jari lingkaran.

Perhatikan gambar 1: Lingkaran O. Pada gambar lingkaran tersebut, titik O merupakan titik pusat lingkaran. Lingkaran dinotasikan dengan huruf besar, dan biasanya nama lingkaran ditentukan oleh titik pusatnya. Jadi pada lingkaran di atas dapat juga disebut dengan Lingkaran O. Berikut ini merupakan unsur-unsur yang terdapat dalam sebuah lingkaran

Unsur-unsur Dasar dalam Lingkaran

1. Jari-jari Lingkaran

Jari-jari lingkaran, atau juga disebut radius lingkaran adalah jarak titik-titik pada lingkaran dengan pusat suatu lingkaran. Notasi jari-jari disimbolkan dengan huruf r. Pada gambar 2: Jari-jari dan busur lingkaran berikut, AO dan OB merupakan jari-jari lingkaran. Panjang AO = BO = r

2. Busur Lingkaran

Lengkung lingkaran yang terletak di antara dua buah titik pada lingkaran disebut dengan busur lingkaran. Notasi untuk busur lingkaran adalah . Perhatikan pada gambar 2: Jari-jari dan busur lingkaran di atas, busur CD ( ) merupakan salah satu busur lingkaran O. Busur CD dibatasi oleh titik C dan titik D pada lingkaran.

3. Tali Busur Lingkaran

Yang disebut dengan tali busur lingkaran adalah garis lurus di dalam lingkaran yang menghubungkan dua buah titik pada lingkaran. Pada Gambar 3: Tali busur, diameter dan apotema berikut, garis CD dan garis EG adalah tali busur lingkaran.

4. Diameter Lingkaran

Diamater lingkaran, atau disebut juga garis tengah lingkaran adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. Diamater lingkaran merupakan tali busur yang terpanjang pada sebuah lingkaran. Panjang diameter adalah 2 kali jari-jarinya, diameter = 2r. Perhatikan pada Gambar 3: Tali busur, diameter dan apotema yang merupakan diameter adalah Garis AB.

5. Apotema

Apotema tali busur adalah jarak tali busur dengan titik pusat lingkaran. Atau apotema merupakan garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus dengan tali busur.

Sifat-sifat apotema:

• Apotema tegak lurus dengan tali busur
• Apotema membagi tali busur menjadi dua bagian yang sama panjang.

Pada Gambar 3: Tali busur, diameter dan apotema tersebut, manakah yang merupakan contoh apotema? Ya benar sekali, garis OH merupakan apotema. Sehingga OH EG dan EH = HG.

6. Juring

Yang disebut dengan juring lingkaran adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut. Perhatikan pada Gambar 4: Juring dan Tembereng daerah yang dibatasi oleh jari-jari AO dan BO serta busur merupakan juring lingkaran. Jadi daerah AOB merupakan juring lingkaran, begitu juga dengan daerah FOH juga juring lingkaran. Pada gambar tersebut juring lingkaran di tandai dengan warna hijau. Juring lingkaran disebut juga dengan sektor.

7. Tembereng

Tembereng merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan juga busur lingkaran di depan tali busur tersebut. Pada Gambar 4: Juring dan Tembereng, daerah CDE adalah tembereng. Tembereng CDE dibatasi oleh tali busur CE dan juga busur . Contoh tembereng yang lain adalah tembereng HGF yang dibatasi oleh tali busur HF dan busur . Pada gambar tersebut, tembereng ditandai oleh daerah yang berwarna oranye.

Demikian sedikit ringkasan mengenai unsur-unsur dasar dalam sebuah lingkaran yang terdiri dari titik pusat, jari-jari, busur, tali busur, diameter, apotema, juring dan tembereng. Jika kita perhatikan dalam kehidupan sehari-hari kita, ternyata peran lingkaran paling besar adalah diterapkan pada roda kendaraan. Bagaimana kalau roda sepeda motor/mobil kita tidak berbentuk lingkaran?

Ringkasan materi berupa rumus-rumus mengenai lingkaran dan soalnya Insya Allah akan di bahas di postingan selanjutnya.

Referensi: Matematika SMP Erlangga (Sukino | Wilson S.)