Liputan6.com, Jakarta Dalam ilmu statistika istilah median kerap ditemui. Median menjadi salah satu materi dasar matematika yang sudah mulai diajarkan sejak sekolah dasar dan merupakan bagian penting dalam ilmu statistika.
- Cara Mencari Median Data Tunggal dan Kelompok, Pahami Langkah-Langkahnya
- Survei Median untuk Pilkada DKI: Anies 42,5%, Risma 23,5%, Sandiaga 5,5%
- Survei Median: Belum Ada Tokoh yang Mampu Gantikan Jokowi
Menghitung median sangat berguna dalam berbagai pengolahan data. Median sendiri adalah nilai tengah setelah semua data diurutkan. Jika dilihat secara umum, median adalah suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyaknya setelah data tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.
Fungsi median sendiri adalah untuk mengukur pemusatan data. Dalam teori statistik dan probabilitas, median adalah nilai yang memisahkan separuh lebih tinggi dari separuh bawah sampel data, populasi, atau distribusi probabilitas.
Sesuai dengan pengertiannya yang merupakan nilai tengah setelah semua data diurutkan, jadi untuk mencari median, data harus disusun dari yang terkecil hingga yang terbesar.
Untuk menentukan nilai median dalam urutan angka, angka-angka tersebut harus terlebih dahulu diurutkan, atau diatur, dalam urutan nilai dari terendah ke tertinggi atau tertinggi ke terendah. Berikut ini beberapa cara mencari median dalam matematika dasar yang perlu diketahui:
1. Cara Mencari Median Data Tunggal
Cara mencari median yang pertama adalah mencari median data tunggal. Data tunggal adalah data satuan. Data tunggal terbagi menjadi dua yaitu data tunggal ganjil dan data tunggal genap. Data tunggal merupakan data yang disajikan secara sederhana dan data tersebut belum tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval.
a. Data Tunggal Ganjil
Untuk mencari median dengan data berjumlah ganjil kita bisa lihat langsung datanya dan ambil angka tengahnya, dengan syarat sudah diurutkan tentunya. Jika ada bilangan ganjil, nilai mediannya merupakan bilangan yang ada di tengah, dengan jumlah bilangan yang sama di bawah dan di atasnya. Berikut ini cara mencari median nilai ganjil:
1] Urutkan kelompok data data dari nilai terkecil nilai terbesar atau sebaliknya.
2] Tentukan nilai tengahnya.
3] Jumlah data di sisi kiri dan dan kanan harus sama sehingga terdapat satu angka tepat di tengahnya yang menjadi median kelompok data.
Rumus mencari median untuk data tunggal adalah sebagai berikut :
Me = X [n+1] / 2
Keterangan:
X : data ke –
Contoh Soal 1 :
Hitung median dari data berikut ini: 9,1,3,7,5
Jawaban:
Urutkan data dari terkecil sampai terbesar 1,3,5,7,9
Data ke-1 : 1
Data ke-2: 3
Data ke-3: 5
Data ke-4: 7
Data ke-5: 9
Kedua hitung banyak data [n]
n = 5
Ketiga masukkan dalan rumus
Me = X [n+1] / 2
Me = X [ 5+1] / 2
Me = X [6]/ 2
Me = X₃
Data ke tiga adalah 5, maka mediannya adalah 5.
b. Data Tunggal Genap
Sementara untuk data berjumlah genap akan ada 2 angka yang ditengah. Jadi supaya bisa mendapatkan nilai mediannya, maka harus memakai rumus yang berbeda dengan penentuan median untuk data tunggal ganjil. Jika ada jumlah angka genap dalam daftar, pasangan tengah harus ditentukan, dijumlahkan, dan dibagi dua untuk mencari nilai median.
Cara mencari median data tunggal genap adalah dengan mengurutkan kelompok data dari nilai terkecil hingga terbesar atau sebaliknya. Tentukan nilai tengahnya, kemudian jumlah data sisi kiri dan sisi kanan harus sama. Setelah itu, sisakan dua angka di tengah lalu cari rata-ratanya. Berikut rumus median data genap, yaitu:
Me = X n/2 + X [n/2+1] / 2
Contoh soal:
Hitung median dari data berikut ini: 4,8,6,2
Jawaban:
Pertama, kita urutkan datanya dari mulai yang terkecil
Urutan datanya: 2,4,6,8
Data ke-1 : 2
Data ke-2: 4
Data ke-3: 6
Data ke-4: 8
Kedua, hitung banyak data
Banyaknya data = n = 4
Ketiga masukkan ke dalam rumus
Median:
Me = x n/2 + x [n/2 + 1 ] / 2
Me = x 4/2 + x [4/2 + 1 ] / 2
Me = x 2 + x [2+ 1 ] / 2
Me = [x ₂ + x₃ ]/ 2
Me = [4 + 6] / 2
Me = 10/2
Me = 5
Jadi median dari data ini adalah 5.
Penerimaan mahasiswa baru 2020/2021 mulai dibuka. Bagi kamu yang tak suka matematika, ada beberapa rekomendasi jurusan.
* Fakta atau Hoaks? Untuk mengetahui kebenaran informasi yang beredar, silakan WhatsApp ke nomor Cek Fakta Liputan6.com 0811 9787 670 hanya dengan ketik kata kunci yang diinginkan.
Rumus mean, median, dan modus merupakan suatu rumus yang kerap digunakan untuk perhitungan statistik. Rumus mean, median, dan modus berfungsi untuk melakukan pemusatan data. Ketiga rumus tersebut dipelajari dalam ilmu Statistik yang merupakan bagian dari ilmu Matematika.
Rumus mean, median, dan modus sangat penting dipelajari karena dengan menggunakan rumus tersebut maka kita dapat mengetahui karakteristik data. Setelah itu, kita bisa mengambil kesimpulan dari data kelompok yang telah berhasil dikumpulkan tersebut.
Mempelajari rumus mean, median, dan modus bukanlah perkara yang sulit. Dengan memahami rumus dasar yang telah paten kemudian mengaplikasikan pada data yang telah ada. Dengan adanya rumus paten tersebut dapat memudahkan kita dalam mencari mean, median dan modus dari suatu data.
Sobat sekalian jangan bingung, hal pertama yang harus kita lakukan yaitu menganalisis dan mencari ukuran pemutus data yang meliputi mean, median, dan modus.
- 1. Pengertian Mean
- 1.1 Rumus Mean Data Tunggal
- Contoh Soal dan Pembahasan
- 1.2 Rumus Mean Data Kelompok
- Contoh Soal dan Pembahasan
- 2. Pengertian Median
- 2.1
Rumus Median Data Tunggal
- a. Jumlah Data Ganjil
- b. Jumlah Data Genap
- Contoh Soal dan Pembahasan
- 2.2 Rumus Data Kelompok
- Contoh Soal dan Pembahasan
- 2.1
Rumus Median Data Tunggal
- 3. Pengertian Modus
- 3.1 Rumus Modus Data Tunggal
- Contoh Soal dan Pembahasan:
- 3.2 Rumus Data Kelompok
- Contoh Soal dan Pembahasan
1. Pengertian Mean
Taukah sobat apa yang dimaksud dengan mean? Mean merupakan nilai rata-rata suatu data.
Nilai rata-rata ini dihasilkan dari pembagian antara jumlah nilai keseluruhan dengan banyaknya data yang diolah. Mean disimbolkan dengan \[ \bar{x} \] dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:
1.1 Rumus Mean Data Tunggal
Rumus untuk menentukan mean pada data tunggal dapat dituliskan sebagai berikut:
\[ \bar{x} = \frac{\sum x _{i}}{n} \]
Kerterangan:
- \[ \bar{x} \] : nilai rata-rata
- \[ x _{i} \] : nilai data ke-i
- n : banyaknya data
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal:
Hitung mean dari data berikut ini: 2,3,3,4
Jawaban dan pembahasan:
Maka nilai Mean dari data diatas adalah 3
1.2 Rumus Mean Data Kelompok
Mencari mean data kelompok berbeda dengan mencari mean data tunggal, berikut adalah rumus mencari mean data kelompok:
\[ \bar{x} = \frac{\sum f_{i}x_{i}}{\sum f_{i}} \]
Kerterangan:
- \[ \bar{x} \] : nilai rata-rata
- \[ x _{i} \] : nilai data ke-i
- \[ f _{i} \] : frekuensi kelompok data ke-i
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal:
Hitunglah mean dari data kelompok berikut ini! Berikut merupakan tabel Tinggi Badan Siswa Kelas VI SD N Suka Bersama:
156-160 | 158 | 5 | 790 |
161-165 | 163 | 10 | 1630 |
166-170 | 168 | 5 | 840 |
171-175 | 173 | 10 | 1730 |
Jawaban dan Pembahasan:
Maka Mean dari data kelompok diatas adalah 166,33 cm
2. Pengertian Median
Sobat matematika pengertian median adalah nilai tengah pada data yang telah diurutkan. Mean disimbolkan dengan Me, dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:
2.1 Rumus Median Data Tunggal
Ketika data berjumlah ganjil nilai median berada ditengah, namun apabila jumlah data genap maka nilai median adalah dua data yang berada di tengah kemudian dibagi dua, berikut rumusnya:
a. Jumlah Data Ganjil
\[ Me = X\frac{[n+1]}{2} \]
rumus median jumlah data ganjilb. Jumlah Data Genap
\[ Me = \frac{1}{2}\left [ X\left [ \frac{n}{2} \right ] + X\left [ \frac{n}{2} + 1 \right ] \right ] \]
rumus median jumlah data genapKeterangan:
- Me: Median
- n: jumlah data
- x: nilai data
Contoh Soal dan Pembahasan
A.1 Soal Median Data Ganjil:
Hitung median dari data berikut ini: 9,1,3,7,5
A.2 Jawaban dan pembahasan:
Maka Median pada data diatas terletak pada X3yaitu 5.
B.1 Soal Median Data Genap
Hitung median dari data berikut ini: 4,8,6,2
B.2 Jawaban dan Pembahasan
Maka Median dari data diatas adalah 5.
2.2 Rumus Data Kelompok
Pada data tunggal mencari median cukup mudah, hanya dengan mengurutkan dari yang terkecil hingga terbesar kemudian median bisa langsung diketahui dari nilai tengah.
Namun pencarian median dalam data berkelompok berbeda, karena data yang disajikan berupa kelas interval. Berikut rumus mencari median dari data berkelompok.
\[ Me = Tb + \frac{\frac{n}{2} – F}{f} C \]
rumus median jumlah data kelompokKeterangan:
- Me : median
- Tb : tepi bawah kelas median
- n : jumlah data
- f : frekuensi median
- F : jumlah frekuensi sebelum frekuensi median
- C : panjang inreval median
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal Mean Data Kelompok:
Hitunglah mean dari data kelompok tinggi badan siswa kelas 1 SDN Sugihwaras 2 berikut ini.
100-110 | 12 |
120-130 | 18 |
140-150 | 10 |
Jumlah | 40 |
Jawaban dan pembahasan:
Jadi median dari data interval diatas adalah 123,9 cm.
3. Pengertian Modus
Modus adalah nilai yang sering muncul dari suatu data nih sobat, disimbolkan dengan Mo, dan rumusnya terbagi menjadi 2, yaitu:
3.1 Rumus Modus Data Tunggal
Menentukan modus dalam data tunggal tak perlu menggunakan rumus apapun, kita hanya perlu mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar, seperti contoh soal berikut ini sobat.
Contoh Soal dan Pembahasan:
Soal Modus data tunggal:
Carilah nilai modus dari data berikut: 2,5,5,7,7,6
Jawaban dan pembahasan
Langkah 1 urutkan data 2,5,5,7,7,6 menjadi 2,5,5,6,7,7. Maka kita akan menemukan 2 buah modus yaitu 5 dan 7 karena muncul sebanyak 2 kali.
Modus dari data diatas ialah 5 dan 7, hal ini disebut bimodal karena memiliki 2 modus.
3.2 Rumus Data Kelompok
Berbeda dengan data tunggal mencari modus dalam data berkelompok memerlukan rumus berikut ini.
\[ Me = Tb + \frac{\Delta F1}{\Delta F1+\Delta F2} P \]
Rumus modus daata kelompokKeterangan:
- Mo : modus
- Tb : tepi bawah kelas
- ∆F1 : frekuensi tertinggi – frekuensi diatasnya
- ∆F2 : frekuensi tertinggi – frekuensi bawahnya
- P : interval
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal modus data kelompok:
Carilah modus dari data interval di bawah ini. Berikut ini adalah tabel hasil panen jagung di Desa Mangunsuman:
30-34 | 3 |
35-39 | 5 |
40-44 | 10 |
45-49 | 11 |
50-54 | 8 |
Jawaban dan pembahasan:
Maka modus dalam tabel interval diatas ialah 46,5.
Bagaimana nih sobat semua, sudah paham dengan rumus mean, median, dan modus kan? Jangan lupa terus berlatih ya, karna ibarat pisau yang semakin tajam ketika diasah, ilmu juga akan kekal apabila diamalkan. Sampai jumpa di artikel selanjutnya sobat matematikawan!