Kata KALKULUS terdiri dari 8 huruf, ini berarti n = 8
Pada kata KALKULUS terdapat huruf yang sama, yaitu:
Huruf K ada 2 maka r1 = 2
Huruf L ada 2 maka r2 = 2
Huruf U ada 2 maka r3 = 2
Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat diperoleh ditentukan oleh rumus berikut!
Jadi, banyaknya susunan huruf berbeda yang diperoleh adalah 5.040.
Pada kata RUANGGURU, terdapat
2 huruf R,
3 huruf U,
1 huruf A,
1 huruf N, dan
2 huruf G.
Terdapat total 9 huruf pada kata RUANGGURU.
Karena huruf U harus selalu berdekatan, maka 3 huruf U dianggap 1 kesatuan.
Akibatnya, banyaknya susunan huruf berbeda adalah banyaknya kata yang disusun dari 7 huruf yakni 7!.
Selanjutnya, terdapat beberapa huruf yang sama yakni 2 huruf R dan 2 huruf G, maka didapat perhitungan berikut ini.
Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
Home / Peluang
Ada rumus yang bisa digunakan untuk memecahkan persoalan seperti ini dan akan digunakan untuk mencari banyaknya susunan huruf yang bisa diperoleh dari kata "masakan".
Ok, kita langsung lihat soalnya..
Contoh soal :
1. Berapakah banyak susunan huruf berbeda yang bisa diperoleh dari kata "MASAKAN"?
- huruf "m" ada 1
- huruf "a" ada 3
- huruf "s" ada 1
- huruf "k" ada 1
- huruf "n" ada 1
Lantas bagaimana cara mencari banyak susunan hurufnya?
Kita hitung dulu berapa banyak ada huruf dalam kata "masakan", ada 7 huruf kan?
Jadi rumusnya seperti ini :
Banyak susunan = banyak huruf pada kata masakan faktorial : [jumlah huruf masing-masing penyusunnya faktorial].
Nah lihat cara penyelesaiannya dibawah ini, pasti langsung ngerti deh..
- angka 7 berasal dari jumlah huruf pada kata masakan
- angka1 berasal dari banyak huruf "m"
- angka 3 berasal dari banyak huruf "a"
- angka 1 berasal dari banyak huruf "s"
- angka 1 berasal dari banyak huruf "k"
- angka 1 berasal dari banyak huruf "n"
Jadi banyak susunan yang bisa diperoleh dari kata "MASAKAN" adalah 840 buah.
Tips :7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 16! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 15! = 5 x 4 x 3 x 2 x 14! = 4 x 3 x 2 x 13! = 3 x 2 x 12! = 2 x 11! = 1
Contoh soal :
2. Berapakah banyak susunan huruf berbeda yang bisa diperoleh dari kata "BARBA"?
- huruf "b" ada 2
- huruf "a" ada 2
- huruf "r" ada 1
Total huruf yang ada pada kata "barba" adalah 5.
Jadi banyak susunannya adalah :
Mari perhatikan lagi :
- angka 5 berasal dari jumlah huruf total dari kata "barba"
- angka 2 berasal dari jumlah huruf "b"
- angka 2 berasal dari jumlah huruf "a"
- angka 1 berasal dari jumlah huruf "r"
Ini tidak akan mengubah hasil perhitungan.