Ilustrasi. Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0,2,3,4,5,6,7, beserta pembahasan Matematika kelas 12. /PIXABAY/JessBaileyDesign
RINGTIMES BALI - Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0,2,3,4,5,6,7, Matematika kelas 12.
Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan soal Matematika kelas 12 bagian esai nomor satu.
Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan tugas Matematika kelas 12 yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di Sekolah.
Baca Juga: Jelaskan Pengaruh Negatif IPTEK yang Paling Berbahaya Bagi Bangsa Indonesia, PKN Kelas 12 Halaman 92
Dikutip dari modul kelas 12 dan menurut dan menurut Dimas Aji Saputro, S.Pd Prodi Pendidikan Matematika UNEJ. Berikut pembahasan Banyak bilangan genap yang dapat disusun :
“Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0,2,3,4,5,6,7 adalah ....”
>Pembahasan :
terdapat angka 0,2,3,4,5,6,7 maka total angka ada 7. akan disusun bilangan genap 3 angka berbeda sehingga ada 3 ruang sampel.
Baca Juga: Jelaskan Pengaruh Negatif IPTEK yang Paling Berbahaya Bagi Bangsa Indonesia, PKN Kelas 12 Halaman 92
karena bilangan genap maka, ruang sampel ketiga diisi dengan angka 2,4,6 sehingga ada 3 kemungkinan
Banyak Bilangan genap 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 adalah
Berdasarkan pilihan diatas, jawaban yang paling benar adalah: D. 210.
Dari hasil voting 987 orang setuju jawaban D benar, dan 0 orang setuju jawaban D salah.
Banyak Bilangan genap 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 adalah 210.
Pembahasan dan Penjelasan
Jawaban A. 120 menurut saya kurang tepat, karena kalau dibaca dari pertanyaanya jawaban ini tidak nyambung sama sekali.
Jawaban B. 168 menurut saya ini 100% salah, karena sudah melenceng jauh dari apa yang ditanyakan.
Jawaban C. 196 menurut saya ini juga salah, karena dari buku yang saya baca ini tidak masuk dalam pembahasan.
Jawaban D. 210 menurut saya ini yang paling benar, karena kalau dibandingkan dengan pilihan yang lain, ini jawaban yang paling pas tepat, dan akurat.
Jawaban E. 243 menurut saya ini salah, karena setelah saya cari di google, jawaban tersebut lebih tepat digunkan untuk pertanyaan lain.
Kesimpulan
Dari penjelasan dan pembahasan diatas, bisa disimpulkan pilihan jawaban yang benar adalah D. 210
Jika masih punya pertanyaan lain, kalian bisa menanyakan melalui kolom komentar dibawah, terimakasih.
Juli 14, 2021 0 x
KAIDAH PENCACAHAN
A. Aturan Penjumlahan
Misalkan, ada cara melakukan kegiatan 1, cara melakukan kegiatan 2, ..., cara melakukan kegiatan k, dimana semua kegiatan tersebut tidak dapat dilakukan bersamaan, maka banyak cara melakukan seluruh kegiatan adalah:Kapan digunakan aturan penjumlahan?
Aturan penjumlahan dipakai jika:
- Ada beberapa kegiatan berbeda namun hanya satu yang dilakukan.
- Kita sedang membagi kasus [terkadang ketika membagi kasus, aturan penjumlahan biasanya dipakai beriringan dengan kaidah atau rumus lain].
Contoh 1.
Sultan memiliki 3 mobil, 2 sepeda motor dan 4 sepeda. Berapa cara Sultan dapat ke kantor dengan kendaraannya?Penyelesaian: Perhatikan bahwa Sultan hanya dapat menggunakan salah satu kendaraan [tidak dapat menggunakannya bersamaan]. Jadi, dengan aturan penjumlahan banyak cara Sultan pergi ke kantor dengan kendarannya adalah: 3 + 2 + 4 = 9 cara.
Contoh 2.
Agnes Monika hendak mendengarkan lagu, terdiri dari 5 lagu irama pop, 4 lagu irama rock dan 2 irama dangdut. Berapa cara ia dapat memilih lagu yang akan didengar?
Penyelesaian:
Agnes Monika hanya dapat mendengar salah satu lagu [tidak dapat mendengarkannya secara bersamaan].
Jadi, dengan aturan penjumlahan, banyak cara Agnes Monika memilih lagu yang akan didengarnya adalah:
5 + 4 + 2 = 11 cara
B. Aturan Perkalian
Misalkan, ada cara melakukan kegiatan 1, cara melakukan kegiatan 2, ..., cara melakukan kegiatan k, dimana semua kegiatan tersebut dilakukan bersamaan, maka banyak cara melakukan seluruh kegiatan adalah:
Kapan digunakan aturan perkalian?
Aturan perkalian dipakai jika:
- Ada satu kegiatan terdiri dari beberapa tahap.
- Ada beberapa kegiatan berbeda yang semuanya harus dilakukan.
Contoh 1.
Candra mempunyai 6 buah kaus, 5 buah kemeja dan 4 buah celana panjang. Tentukan banyaknya variasi pakaian yang dapat dipakai Candra?Penyelesaian: Candra dapat memakai kaus, kemeja, dan celana panjang secara bersamaan. Jadi, dengan aturan perkalian banyak variasi pakaian yang dapat dipakai Candra adalah:
Contoh 2.
Suatu menu makan siang terdiri dari sayur, lauk, buah dan minuman masing-masing satu macam. Jika terdapat 3 macam sayur, 4 macam lauk, 5 macam buah dan 3 macam minuman. Berapakah banyaknya menu makan siang yang dapat dipilih?Penyelesaian: Dengan aturan perkalian banyak menu yang dapat dipilih adalah:
Soal No. 1
Tentukan banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda yang dapat dibentuk dari angka 2, 3, 4, 5, dan 7.Penyelesaian: Kita gunakan aturan pengisian tempat atau sering juga disebut aturan perkalian. Banyak angka yang tersedia adalah 5 angka yaitu 2, 3, 4, 5 dan 7. Karena kita akan membentuk tiga angka berbeda, maka kita sediakan 3 kotak.
- Kotak pertama untuk angka ratusan, banyak angka yang dapat digunakan untuk angka ratusan adalah 5 angka.
- Kotak kedua untuk angka puluhan, karena susunan angka harus berbeda berarti angka yang sudah terpilih untuk angka ratusan tidak digunakan lagi, sehingga sisa angka yang dapat digunakan untuk angka puluhan adalah 4 angka.
- Kotak ketiga untuk angka satuan, karena susunan angka harus berbeda maka angka yang sudah terpilih untuk angka ratusan dan puluhan tidak digunakan lagi, sehingga sisa angka yang dapat digunakan untuk angka satuan adalah 3 angka.
Soal No. 2
Tentukan banyak bilangan ribuan yang dibentuk dari angka 0, 1, 3, 4, 5, 7 dan 8 dengan syarat tidak ada angka yang berulang.Penyelesaian: Karena kita akan membentuk bilangan ribuan [4 angka berbeda], maka kita sediakan 4 kotak.
- Kotak pertama untuk angka ribuan. Dari angka 0, 1, 3, 4, 5, 7 dan 8, angka yang dapat digunakan untuk ribuan adalah 1, 3, 4, 5, 7 dan 8. Jadi, banyak angka untuk ribuan adalah 6 angka.
- Kotak kedua untuk angka ratusan. Salah satu dari angka yang tersedia yaitu 0, 1, 3, 4, 5, 7 dan 8 telah kita gunakan untuk angka ribuan, maka sisa angka untuk ratusan adalah 6 angka.
- Kotak ketiga untuk angka puluhan. Dua angka telah kita gunakan untuk ribuan dan ratusan, maka angka yang tersisa untuk puluhan adalah 5 angka.
- Kotak keempat untuk satuan. Tiga angka telah kita gunakan untuk ribuan, ratusan dan puluhan, maka angka yang tersisa untuk satuan adalah 4 angka.
Soal No. 3
Tentukan banyak bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berbeda yang kurang dari 500 dan dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7.Penyelesaian:
Pada soal ini kita akan membentuk bilangan tiga angka dengan syarat:
- Bilangan prima [2, 3, 5, 7]
- Bilangan kurang dari 500 [angka ratusan: 2, 3]
Soal No. 4
Dari 10 orang siswa akan dipilih masing-masing satu orang untuk menjabat sebagai Ketua, Wakil, Sekretaris dan Bendahara. Tentukan banyak pilihan yang mungkin.Penyelesaian: Kita akan memilih 4 orang maka kita sediakan 4 kotak.
Soal No. 5
Bu Erna yang tinggal di Jakarta ingin pergi ke Eropa via Turki. Rute dari Jakarta ke Turki ada 5 rute penerbangan. Rute dari Turki ke Eropa ada 6 rute penerbangan. Banyak semua pilihan rute penerbangan dari Jakarta ke Eropa pergi pulang jika tidak boleh melalui rute yang sama adalah ...
Penyelesaian:
Rute pergi: Jakarta – Turki – Eropa
Jakarta – Turki = 5 rute
Turki – Eropa = 6 rute
Seluruh rute pergi = 5 x 6 = 30 rute
Rute pulang: Eropa – Turki – Jakarta
[tidak boleh melalui rute yang sama, maka setiap rute dikurangi 1]
Eropa – Turki = 5 rute
Turki – Jakarta = 4 rute
Seluruh rute pulang = 5 x 4 = 20 rute
Jadi, seluruh rute pergi-pulang = rute pergi x rute pulang yaitu 30 x 20 = 600 pilihan rute
Sumber:
//www.catatanmatematika.com/2021/05/materi-kaidah-pencacahan-aturan-penjumlahan-dan-aturan-perkalian.html