Ruang sampel akan digunakan dalam menghitung besarnya peluang suatu kejadian dan ruang sampel sangat bergantung dari benda apa saja yang digunakan, misalnya uang logam atau dadu.
1. Dalam suatu percobaan digunakan dua uang logam dan satu buah dadu. Berapakah banyak ruang sampel percobaan itu?
Mari perhatikan dulu apa saja yang digunakan dalam percobaan diatas..
- Dua uang logam
- satu buah dadu.
Ingat ya!!
- Uang logam terdiri dari dua sisi, yaitu angka dan gambar
- Sedangkan dadu terdiri dari 6 sisi, yaitu sisi angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
Terus bagaimana cara mencari ruang sampelnya?
Mudah sekali kok, ikuti langkah ini..
- Ada dua uang logam, uang logam pertama kita sebut dengan logam 1 dan uang logam kedua kita sebut dengan logam 2.
- Sedangkan untuk dadu hanya ada satu, berarti kita cukup sebut dadu saja.
Ruang sampel = sisi logam 1 × sisi logam 2 × sisi dadu
Ruang sampel = 2 × 2 × 6
Ruang sampel = 24.
Jadi banyak ruang sampel untuk dua uang logam dan satu dadu adalah 24.
Soal
2. Dalam suatu percobaan digunakan dua uang logam dan dua buah dadu. Berapakah banyak ruang sampel percobaan itu?
Sekarang soalnya diubah sedikit, yaitu uang logamnya tetap dua dan dadunya menjadi dua. Yang ditanyakan masih ruang sampelnya berapa. Dalam soal diketahui :
- dua uang logam
- dan dua dadu.
Ingat ya!!
- Sisi uang logam ada dua [2]
- Sisi dadu ada enam [6]
Kita bedah soalnya dulu ya..
- ada dua uang logam, logam pertama kita sebut logam 1 dan logam kedua kita sebut logam 2
- ada dua dadu, dadu pertama kita sebut dadu 1 dan dadu kedua kita sebut dadu 2.
Ruang sampelnya diperoleh dengan mengalikan semua sisi dari setiap benda yang digunakan dalam percobaan. Mudah ya??
Ruang sampel = sisi logam 1 × sisi logam 2 × sisi dadu 1 × sisi dadu 2
Ruang sampel = 2 × 2 × 6 × 6
Ruang sampel = 144.
Jadi ruang sampel percobaan yang menggunakan dua logam dan dua dadu adalah 144.
Semoga membantu..
Kegiatan menentukaatau usah untuk memunculkan kejadian atau kemungkinan dikatakan sebagai suatu percobaan. Hasil dari suatu percobaan disebut dengan kejadian. Himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan disebut dengan ruang sampel, sedangkan anggota dari ruang sampel disebut titik sampel. Ruang sampel biasanya dinotasikan dengan S dan banyaknya anggota dari ruang sampel dinotasikan dengan n[S].
Pernahkah kalian melempar sebuah koin? Pada pelemparan sebuah koin, kemungkinan yang terjadi adalah munculnya koin bersisi angka [A] dan munculnya koin bersisi gambar [G]. Misalkan S adalah ruang sampel pelemparan sebuah koin, maka S = {A, G}. Titik sampelnya adalah A dan G dan banyaknya titik sampel adalah n[S] = 2. Kejadian yang mungkin terjadi adalah {A} atau {G}.
Lantas, bagaimana dengan percobaan pelemparan sebuah dadu bersisi enam? Ya, kemungkinan yang terjadi adalah munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Misalkan S adalah ruang sampel pelemparan sebuah dadu, maka S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Titik sampelnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 dan banyaknya titik sampel adalah n[S] = 6. Kejadian yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, dan {6}.
Dari contoh di atas, dapat kita simpulkan bahwa ruang sampel dari sebuah percobaan dapat diketahui dengan menentukan kejadian-kejadian yang mungkin terjadi.
Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyusun anggota ruang sampel.
Jika kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka akan ada yang menjadi koin pertama dan koin kedua. Pelu kita ingat kembali bahwa ruang sampel pada pelemparan sebuah koin adalah angka [A] atau gambar [G], ditulis {A, G}.
Misalkan koin pertama muncul angka [A] dan koin kedua muncul gambar [G], maka kejadian dari pelemparan tersebut adalah [A, G]. Semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah [A, G], [G, A], [A, A], dan [G, G]. Dengan demikian, dapat diperoleh:
Ruang sampel : {[A, G], [G, A], [A, A], [G, G]}.
Titik sampel : [A, G], [G, A], [A, A], dan [G, G].
Kejadian : {[A, G]}, {[G, A]}, {[A, A]}, atau {[G, G]}.
Jika kita melemparkan sebuah koin dan sebuah dadu bersisi 6, maka kemungkinan kejadiannya adalah munculnya angka [A] atau gambar [G] pada koin dan salah satu mata dadu pada dadu. Kita bisa menyusun anggota ruang sampel pada percobaan tersebut dengan menggunakan diagram pohon sebagai berikut.
Misalkan sebuah koin dianggap bagian pertama dan sebuah dadu bersisi 6 bagian kedua, maka diperoleh:
Ruang sampel: S = {[A, 1], [A, 2], [A, 3], [A, 4], [A, 5], [A, 6], [G, 1], [G, 2], [G, 3], [G, 4], [G, 5], [G, 6]}.
Banyak anggota ruang sampel : n [S] = 12.
Apakah kalian sudah paham tentang cara menyusun anggota ruang sampel dengan diagram pohon? Agar lebih paham lagi, mari kita coba menyusun ruang sampel pada percobaan pelemparan 3 buah koin.
Jika kita melemparkan tiga buah koin, maka kemungkinan kejadiannya adalah munculnya angka [A] atau gambar [G] pada masing-masing koin. Kita bisa menyusun anggota ruang sampel pada percobaan tersebut dengan menggunakan diagram pohon sebagai berikut.
Ruang sampel : S = {[A, A, A], [A, A, G], [A, G, A], [A, G, G], [G, A, A], [G, A, G], [G, G, A], [G, G, G]}.
Banyak anggota ruang sampel : n [S] = 8.
Selain menggunakan cara mendaftar dan diagram pohon, kita juga dapat menyusun ruang sampel menggunakan tabel.
Jika kita melemparkan dua dadu sekaligus, maka akan ada yang menjadi dadu pertama dan dadu kedua. Pada masing-masing dadu akan ada 6 kemungkinan kejadian yang muncul yaitu mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika kita susun dalam sebuah tabel, maka akan didapatkan hasil seperti berikut.
Ruang sampel : S = {[1,1], [1,2], [1,3], [1,4],[1,5] [1,6], [2,1] [2,2] [2,3] [2,4] [2,5] [2,6], [3,1] [3,2] [3,3] [3,4] [3,5] [3,6], [4,1] [4,2] [4,3] [4,4] [4,5] [4,6], [5,1] [5,2] [5,3] [5,4] [5,5] [5,6]
[6,1] [6,2] [6,3] [6,4] [6,5] [6,6]}.
Banyak anggota ruang sampel : n [S] = 36.
Misalkan K adalah kejadian dalam suatu percobaan. Untuk menentukan banyaknya titik sampel kejadian n[K], pilihlah titik sampel yang memenuhi kejadian tersebut dan hitunglah jumlahnya. Agar kalian memahaminya, mari perhatikan beberapa contoh di bawah ini.
Tentukan banyaknya titik sampel munculnya angka pada pelemparan sebuah dadu bersisi 6 dan sebuah koin bersisi 2.
Penyelesaian:
Mula-mula, kita tentukan ruang sampel pada pelemparan sebuah dadu bersisi 6 dan sebuah koin bersisi 2 terlebih dahulu.
Ruang sampel pelemparan sebuah dadu bersisi 6 dan sebuah koin bersisi 2 telah kita dapatkan dengan menggunakan diagram pohon pada pembahasan di atas, yaitu:
Dari ruang sampel di atas, dapat kita ketahui bahwa titik sampel munculnya angka [A] pada pelemparan sebuah dadu bersisi 6 dan sebuah koin bersisi 2 adalah [A,1], [A,2], [A,3], [A,4], [A,5] dan [A,6]. Misalkan K adalan kejadian munculnya angka, maka banyaknya titik sampel kejadian tersebut adalah n [K] = 6.
Tentukan banyaknya kejadian munculnya mata dadu berjumlah 10 pada pelemparan dua buah buah dadu bersisi 6.
Penyelesaian:
Mula-mula, kita tentukan ruang sampel pada dua buah buah dadu bersisi 6.
Ruang sampel pelemparan dua buah buah dadu bersisi 6 telah kita dapatkan dengan menggunakan tabel pada pembahasan di atas, yaitu:
Dari ruang sampel di atas, dapat kita ketahui bahwa titik sampel munculnya mata dadu berjumlah 10 pada pelemparan dua buah dadu adalah [6,4], [5,5], [4,6]. Misalkan K adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 10, maka banyaknya titik sampel kejadian tersebut adalah n[K] = 3
Kita dapat menentukan banyaknya anggota ruang sampel dari dua atau lebih percobaan yang dilakukan sekaligus dengan mengalikan banyaknya titik sampel pada masing-masing percobaan.
n[S]=a×b×...×n
dengan:
n[S] = banyaknya anggota ruang sampel; dan
a, b, ... , n = banyaknya titik sampel pada percobaan a, b, ... n.
Banyaknya anggota ruang sampel pada pelemparan 2 buah koin bersisi dua dan 1 buah dadu bersisi 6 adalah ....
Penyelesaian:
Diketahui:
Banyaknya titik sampel pada pelemparan sebuah koin bersisi dua [n[Koin]] : 2
Banyaknya titik sampel pada pelemparan sebuah dadu bersisi enam [n[Dadu]] : 6
Dengan demikian, banyaknya anggota ruang sampel pada pelemparan 2 buah koin bersisi dua dan 1 buah dadu bersisi 6 adalah:
n [S] = n [Koin] x n [Koin] x n [Dadu]
⇔n[S] = 2 x 2 x 6
⇔n [S] = 24
Jadi, banyaknya anggota ruang sampel pada pelemparan 2 buah koin bersisi dua dan 1 buah dadu bersisi 6 adalah 24.
Video yang berhubungan
Top 1: Tuliskan ruang sampel pelemparan 2 buah dadu - Brainly.co.id
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 95
Ringkasan: . Ruang sampel pelemparan dua buah dadu adalah:{1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6}----------------------------------PembahasanHalo kak, pada materi kali ini saya akan membahas seputar ruang sampel dan titik sampel.Ruang sampel adalah kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan, dan dinotasikan dengan S. Adapun anggota-ang
Hasil pencarian yang cocok: Ruang sampel pelemparan dua buah dadu adalah: {1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, ... ...
Top 2: Tentukan ruang sampel dari pelemparan 2 buah dadu,...
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 185
Ringkasan: Kita buat dengan menggunakan tabelPada tabel terlihat bahwa banyaknya mata dadu yang berjumlah 4 ada sebanyak 3 yaitu . A = kejadian mata dadu berjumlah 4 ; n[A] = 3 S = Ruang sampel 2 mata dadu ; n[S] = 36 P[A] = peluang mata dadu berjumlah 4 Jadi, peluang mata dadu berjumlah 4 adalah ..
Hasil pencarian yang cocok: Tentukan ruang sampel dari pelemparan 2 buah dadu, kemudian tentukan peluang mata dadu berjumlah 4. ...
Top 3: Tentukanlah ruang sampel dari: b. Pelemparan dua ...
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 160
Ringkasan: Ruang sampel dapat dilihat pada tabel di bawah ini:Jadi, banyak ruang sampel adalah 36.
Hasil pencarian yang cocok: Tentukanlah ruang sampel dari: b. Pelemparan dua buah dadu ...
Top 4: Peluang Kejadian Secara Umum - Konsep Matematika [KoMa]
Pengarang: konsep-matematika.com - Peringkat 134
Ringkasan: . . Blog Koma - Pada artikel ini kita akan membahas Peluang Kejadian Secara Umum. Hal-hal yang akan kita bahas pada artikel Peluang Kejadian Secara Umum yaitu : ruang sampel dan kejadian, peluang kejadian, kisaran peluang, peluang komplemen,dan frekuensi harapan . Untuk memudahkan mempelajari materi ini, sebaiknya kita membaca dulu materi yang berkaitan dan akan digunakan dalam peluang yaitu kaidah pencacahan yang terdiri dari "aturan pe
Hasil pencarian yang cocok: pelemparan 2 buah dadu, Perhatikan tabel kemungkinan munculnya mata dadu dari kedua dadu : Dari tabel, ruang sampelnya : S = {[1,1],[ ... ...
Top 5: MENENTUKAN RUANG SAMPEL SUATU PERCOBAAN - MATEMATIKA
Pengarang: danlajanto.com - Peringkat 135
Ringkasan: . Kegiatan menentukaatau usah untuk memunculkan kejadian atau kemungkinan dikatakan sebagai suatu percobaan. Hasil dari suatu percobaan disebut dengan kejadian. Himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan disebut dengan ruang sampel, sedangkan anggota dari ruang sampel disebut titik sampel. Ruang sampel biasanya dinotasikan dengan S dan banyaknya anggota dari ruang sampel dinotasikan dengan n[S]. Pernahk
Hasil pencarian yang cocok: 26 Okt 2016 — Lantas, bagaimana dengan percobaan pelemparan sebuah dadu bersisi enam? Ya, kemungkinan yang terjadi adalah munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, ... ...
Top 6: Soal Banyaknya ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu dan ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 125
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Banyaknya ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu dan dua keping uang logam adalah .... ...
Top 7: Soal 2. Pada pelemparan dua buah dadu : a. Berapa ruang sampelnya ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 129
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan 2. Pada pelemparan dua buah dadu : a. Berapa ruang sampelnya? Sebut dan tuliskan! ...
Top 8: Mencari Banyak Ruang Sampel Dari Dua Uang Logam dan Satu Dadu
Pengarang: solusimatematika.com - Peringkat 142
Ringkasan: . Ruang sampel akan digunakan dalam menghitung besarnya peluang suatu kejadian dan ruang sampel sangat bergantung dari benda apa saja yang digunakan, misalnya uang logam atau dadu. Dan sekarang kita akan mencari ruang sampel dengan menggunakan kombinasi dari uang logam serta dadu. Ok, sudah siap ya? Soal 1. Dalam suatu percobaan digunakan dua uang logam dan satu buah dadu. Berapakah banyak ruang sampel percobaan itu?. Mari perhatikan dulu apa saja yang digunakan dalam percoba
Hasil pencarian yang cocok: Berapakah banyak ruang sampel percobaan itu? Mari perhatikan dulu apa saja yang digunakan dalam percobaan diatas.. Dua uang logam; satu buah dadu. ...
Top 9: Ruang Sampel, Titik Sampel, dan Kejadian Quiz - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 149
Hasil pencarian yang cocok: Q. Banyak anggota ruang sampel pada pelemparan 2 dadu adalah….. answer choices. 6. 12. ...